Compter
Compter, c'est dire un nombre pour chaque objet d'un groupe, dans l'ordre, pour savoir combien il y en a. Le dernier nombre dit est le total.
Encyclopédie scolaire
Mathématiques
Nombres, formes, mesures et données, du comptage à Pythagore.
Environ 3 à 7 ans
Premiers pas
Environ 5 à 11 ans
Primaire
L'addition
Additionner, c'est réunir des quantités pour trouver un total. Le signe est +, et le résultat s'appelle la somme ou le total : 4 + 3 = 7.
Figures planes (formes 2D)
Les figures planes, ou formes 2D, sont des formes à plat qui ont une longueur et une largeur mais pas d'épaisseur : cercle, triangle, carré, hexagone. On peut les dessiner sur une feuille.
Compléments et décompositions
Ce sont des paires de nombres dont la somme donne un total, comme 3 et 7 pour faire 10. Les connaître par cœur rend les additions et les soustractions bien plus rapides.
Les nombres pairs et impairs
Un nombre pair se partage en deux groupes égaux ou en paires sans rien laisser (2, 4, 6…). Un nombre impair laisse toujours un reste de un (1, 3, 5…).
La soustraction
La soustraction consiste à retirer une quantité d'une autre, ou à trouver la différence entre deux nombres. Le signe est −, donc 9 − 4 = 5.
Les pictogrammes
Un pictogramme montre des données avec de petites images ou des symboles. Une légende dit ce que vaut chaque image, par exemple une pomme pour 2 pommes.
Lire l'heure
Pour lire l'heure sur une horloge, lis la petite aiguille pour les heures et la grande aiguille pour les minutes. Quand la grande aiguille est sur le 6, c'est l'heure et demie.
L'argent et la monnaie
Les maths de l'argent, c'est compter pièces et billets, additionner des prix et calculer la monnaie à rendre. Souvent, une unité vaut 100 petites unités, comme 100 centimes dans 1 euro.
La droite graduée
Une droite graduée est une ligne droite avec des nombres placés à intervalles égaux, les plus petits à gauche et les plus grands à droite. Elle aide à compter, comparer, additionner et soustraire.
Longueurs et mesures
La longueur dit si quelque chose est long, haut ou loin. On la mesure avec une règle ou un mètre ruban en millimètres, centimètres, mètres ou kilomètres (ou en pouces, pieds et miles).
La capacité (contenance)
La capacité, ou contenance, indique ce qu'un récipient peut contenir. On la mesure en millilitres (ml) et en litres (l). Une grande bouteille d'eau contient souvent 2 litres, soit 2000 ml.
Les fractions
Une fraction est une partie d'un tout partagé en parts égales. Dans ¾, le nombre du bas dit en combien de parts égales on partage et celui du haut dit combien on en prend.
Solides (formes 3D)
Les solides, ou formes 3D, ont une longueur, une largeur et une hauteur : cube, boule, cylindre, pyramide. Ils ont des faces, des arêtes et des sommets.
Masse et poids
La masse est la quantité de matière d'un objet, en grammes et kilogrammes. Le poids est la force d'attraction de la gravité sur cette masse. Dans la vie courante, on dit « poids » pour les deux.
La valeur de position des chiffres
La valeur de position veut dire que la valeur d'un chiffre dépend de sa place dans le nombre. Dans 352, le 3 vaut 300, le 5 vaut 50 et le 2 vaut 2.
La division
Diviser, c'est partager en groupes égaux ou chercher combien de groupes tiennent dans un nombre. Le signe est ÷ (ou :), donc 12 ÷ 3 = 4. Le résultat est le quotient.
La multiplication
La multiplication, c'est additionner des groupes égaux plus vite. 4 × 3 veut dire 4 groupes de 3 (ou 3 groupes de 4), soit 12. Le résultat s'appelle le produit.
Les tables de multiplication
Les tables de multiplication sont les listes de résultats de multiplication d'un nombre, comme 3 × 1 = 3 jusqu'à 3 × 10 = 30. Les connaître par cœur accélère presque toutes les maths ensuite.
Les diagrammes en barres
Un diagramme en barres représente des données avec des barres de longueurs différentes. Plus la barre est longue, plus le nombre est grand. On parle aussi de diagramme en bâtons.
L'estimation
Estimer, c'est trouver une réponse approchée raisonnable, en général en arrondissant les nombres d'abord. Cela donne un ordre de grandeur et aide à repérer les erreurs.
La symétrie
Une figure est symétrique quand une moitié est l'image en miroir de l'autre (symétrie axiale), ou quand elle se superpose à elle-même après une rotation (symétrie de rotation).
Les suites de nombres
Une suite est une liste de nombres ou de formes qui suit une règle, comme 3, 7, 11, 15 (on ajoute 4 à chaque fois). Chaque élément s'appelle un terme.
Les fractions équivalentes
Des fractions équivalentes s'écrivent différemment mais représentent la même quantité, comme 1/2, 2/4 et 4/8. On les obtient en multipliant ou en divisant le haut et le bas par le même nombre.
Arrondir un nombre
Arrondir, c'est remplacer un nombre par un nombre plus simple qui en est proche, comme 47 arrondi à la dizaine la plus proche, c'est 50. Cela rend les nombres plus faciles à manier.
Le périmètre
Le périmètre est la distance totale tout autour d'une figure plate. Pour un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large, c'est 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Les angles
Un angle mesure l'écart entre deux droites qui se rencontrent en un point. On le mesure en degrés (°) : un angle droit fait 90° et un tour complet 360°.
Les nombres décimaux
Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. Les chiffres après la virgule indiquent les dixièmes, les centièmes, etc. : 2,5 veut dire deux unités et cinq dixièmes.
Diviseurs et multiples
Les diviseurs d'un nombre sont ceux qui le divisent exactement (ceux de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12). Ses multiples sont les nombres de sa table de multiplication (12, 24, 36…).
L'aire
L'aire est la quantité de surface plate à l'intérieur d'une figure, mesurée en unités carrées comme cm² ou m². Un rectangle de 4 cm sur 3 cm a une aire de 4 × 3 = 12 cm².
Les coordonnées
Les coordonnées sont deux nombres qui donnent la position exacte d'un point sur un quadrillage, comme (3 ; 5). Le premier dit de combien on avance vers la droite (x), le second de combien on monte.
Les nombres négatifs
Les nombres négatifs sont les nombres plus petits que zéro, écrits avec un signe moins, comme −3. On les rencontre avec le froid, un compte à découvert ou les étages sous le sol.
Le volume
Le volume est la quantité d'espace qu'occupe un objet en 3D, mesurée en unités cubes comme les cm³ ou les m³. Une boîte de 4 cm sur 3 cm sur 2 cm a un volume de 24 cm³.
Les carrés parfaits
Un carré parfait est le résultat d'un nombre entier multiplié par lui-même, comme 4 × 4 = 16. Les premiers carrés parfaits sont 1, 4, 9, 16, 25 et 36.
Les nombres premiers
Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 qui n'a que deux diviseurs, 1 et lui-même. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13.
Les pourcentages
Un pourcentage est un nombre sur 100, écrit avec le signe %. Ainsi 25 % veut dire 25 sur 100, ce qui revient à un quart.
Les priorités opératoires
Les priorités opératoires sont l'ordre convenu pour effectuer un calcul : parenthèses, puis puissances, puis × et ÷, puis + et −. Les anglophones retiennent BIDMAS ou PEMDAS.
Environ 11 à 16 ans
Collège et lycée
Les probabilités
La probabilité mesure les chances qu'un événement se produise, sur une échelle de 0 (impossible) à 1 (certain). Une pièce équilibrée qui tombe sur pile a une probabilité de 1/2.
Les ratios et les rapports
Un ratio compare deux quantités ou plus, avec deux-points. Un ratio de 2:3 veut dire que pour 2 d'une chose, il y a 3 de l'autre.
Moyenne, médiane et mode
Moyenne, médiane et mode sont trois valeurs « typiques ». La moyenne partage le total à parts égales, la médiane est la valeur du milieu une fois rangées, le mode est la valeur la plus fréquente.
L'algèbre
L'algèbre est la partie des maths qui utilise des lettres, comme x ou n, pour représenter des nombres qu'on ne connaît pas encore ou qui peuvent changer. Si n + 3 = 10, alors n = 7.
Le nombre pi (π)
Le nombre pi (π) est ce qu'on obtient en divisant la circonférence de n'importe quel cercle par son diamètre. Il vaut environ 3,14 et ses décimales continuent sans fin, sans se répéter.
Les équations
Une équation dit que deux choses sont égales, avec un signe =, comme 2x + 1 = 9. La résoudre, c'est trouver la valeur de la lettre qui la rend vraie : ici x = 4.
Les puissances et les exposants
Une puissance s'écrit avec un petit nombre en haut, l'exposant, qui dit combien de fois on multiplie un nombre par lui-même. Ainsi 2⁴ veut dire 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Les racines carrées
La racine carrée d'un nombre est la valeur qui, multipliée par elle-même, donne ce nombre. La racine carrée de 25 est 5, car 5 × 5 = 25. Le signe est √.
Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore dit que dans un triangle rectangle, a² + b² = c², où c est le côté le plus long (l'hypoténuse). Pour des côtés de 3 et 4, l'hypoténuse mesure 5.
Autres matières
Méthodes de travail
Des méthodes de révision qui marchent : rappel actif, répétition espacée et plus encore.