Mathématiques
Qu'est-ce que le reste d'une division ?
Réponse rapide
Le reste est ce qui reste quand on ne peut plus partager en parts égales : 17 ÷ 5 = 3, reste 2. Le reste est toujours plus petit que le diviseur.
En une phrase
Le reste d'une division est la quantité qui reste quand on a fait le plus de parts égales possible.
Explication
Partageons 17 bonbons entre 5 enfants. Chaque enfant en reçoit 3, ce qui fait 15 bonbons. Il en reste 2, qu'on ne peut pas partager en parts égales. On écrit :
17 ÷ 5 = 3, reste 2 ou 17 = (5 × 3) + 2.
Dans cette division, 17 est le dividende, 5 le diviseur, 3 le quotient et 2 le reste. On peut toujours vérifier : diviseur × quotient + reste = dividende. 5 × 3 + 2 = 17 ✓.
Une règle importante : le reste est toujours plus petit que le diviseur. Si tu obtiens un reste de 5 en divisant par 5, tu peux encore faire une part de plus. Quand on divise par 4, les restes possibles sont 0, 1, 2 ou 3. Quand le reste est 0, la division « tombe juste » : on dit que 4 divise 12, ou que 12 est un multiple de 4. Cela te sert à repérer les diviseurs et multiples et à reconnaître les nombres pairs et impairs.
Que faire du reste dans un problème ? Cela dépend de la question.
- Combien d'équipes de 6 avec 29 élèves ? On donne le quotient : 4 équipes (et 5 élèves restent).
- Combien de minibus de 6 places faut-il pour 29 élèves ? On prend un de plus : 5 minibus, car chaque élève doit avoir sa place.
- On partage 29 € entre 6 personnes. Le reste peut se partager en centimes : 4,83 € chacun environ.
Pour poser le calcul, voir la division posée. Pour revoir le principe, regarde la division et les tables de multiplication.
biscuit
pomme
crayon
Exemples
| Division | Quotient | Reste | Vérification |
|---|---|---|---|
| 17 ÷ 5 | 3 | 2 | 5 × 3 + 2 = 17 |
| 20 ÷ 4 | 5 | 0 | 4 × 5 = 20 |
| 29 ÷ 6 | 4 | 5 | 6 × 4 + 5 = 29 |
| 50 ÷ 7 | 7 | 1 | 7 × 7 + 1 = 50 |
| 9 ÷ 10 | 0 | 9 | 10 × 0 + 9 = 9 |
| 100 ÷ 8 | 12 | 4 | 8 × 12 + 4 = 100 |
Erreurs fréquentes
- Un reste trop grand. Si le reste est supérieur ou égal au diviseur, augmente le quotient.
- Oublier de vérifier. Multiplie le quotient par le diviseur et ajoute le reste.
- Arrondir au mauvais endroit dans un problème. Relis la question : veut-on le nombre de parts complètes ou le nombre de parts nécessaires ?
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Les restes dans une division
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Question 1 sur 4
Quel est le résultat de 17 ÷ 5 avec reste ?
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