Mathématiques
Comment poser une division ?
Réponse rapide
La division posée se fait en quatre gestes qu'on répète : diviser, multiplier, soustraire, abaisser. Par exemple, 756 ÷ 3 = 252.
En une phrase
La division posée est une façon d'écrire une division pour la calculer chiffre par chiffre, avec le dividende, le diviseur, le quotient et le reste.
Explication
Quand les nombres sont grands, on pose la division. Chaque division a quatre éléments : le dividende (le nombre qu'on partage), le diviseur (le nombre par lequel on divise), le quotient (le résultat) et le reste (ce qui reste après le partage). Dans 756 ÷ 3, le dividende est 756 et le diviseur est 3.
On travaille de gauche à droite, un chiffre à la fois, avec quatre gestes qui se répètent :
Étape par étape
- DiviserCombien de fois le diviseur va-t-il dans le premier chiffre du dividende ? Pour 756 ÷ 3, 3 va 2 fois dans 7. On écrit 2 au quotient.
- Multiplier2 × 3 = 6. On écrit 6 sous le 7.
- Soustraire7 - 6 = 1. Il reste 1.
- AbaisserOn descend le chiffre suivant : 5. On a maintenant 15.
On recommence : 3 va 5 fois dans 15 (5 × 3 = 15), reste 0. On abaisse le 6 : 3 va 2 fois dans 6. Le quotient est 252. Vérification : 252 × 3 = 756.
Si le dernier reste n'est pas zéro, la division « ne tombe pas juste ». Par exemple, 85 ÷ 6 : 6 va 14 fois dans 85 (14 × 6 = 84) et il reste 1. On écrit 85 = (6 × 14) + 1. Le reste doit toujours être plus petit que le diviseur. Pour en savoir plus, voir les restes.
Si le diviseur a deux chiffres, comme dans 972 ÷ 12, on fait la même chose, mais on regarde combien de fois 12 va dans 97 : 8 fois (8 × 12 = 96). Pour aller plus vite, aide-toi de ta connaissance des tables de multiplication. Pour revoir ce qu'est une division, lis la division.
crayon
cahier
règle
Exemples
| Division | Quotient | Reste |
|---|---|---|
| 84 ÷ 4 | 21 | 0 |
| 756 ÷ 3 | 252 | 0 |
| 936 ÷ 3 | 312 | 0 |
| 85 ÷ 6 | 14 | 1 |
| 972 ÷ 12 | 81 | 0 |
| 100 ÷ 7 | 14 | 2 |
Erreurs fréquentes
- Oublier d'abaisser un chiffre. Le quotient devient trop petit. Vérifie qu'il a autant de chiffres que nécessaire.
- Oublier le zéro au quotient. Si le diviseur ne va pas dans le chiffre, écris 0 au quotient puis abaisse le suivant : 612 ÷ 6 = 102.
- Laisser un reste trop grand. Si le reste est supérieur ou égal au diviseur, il faut augmenter le quotient.
- Ne pas vérifier. Multiplie le quotient par le diviseur et ajoute le reste : tu dois retrouver le dividende.
Mini-quiz
La division posée
Vérifie ce que tu sais avec 4 questions rapides.
Question 1 sur 4
Dans 84 ÷ 4, combien de fois 4 va-t-il dans 8 ?
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À toi de jouer
Exercices de division
Entraîne-toi pas à pas dans un cours complet : Maths · 6e
Pour les adultes
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