Mathématiques
Comment lire un diagramme de Venn ?
Réponse rapide
Un diagramme de Venn utilise des cercles qui se chevauchent pour classer des éléments. La zone commune contient ceux qui appartiennent aux deux ensembles à la fois.
En une phrase
Un diagramme de Venn est un dessin avec des cercles qui se chevauchent, utilisé pour trier des éléments selon des propriétés et voir ce qu'ils ont en commun.
Explication
Imagine que tu tries les élèves d'une classe : ceux qui aiment le football et ceux qui aiment la natation. Certains aiment l'un, d'autres l'autre, et certains aiment les deux. Un diagramme de Venn dessine cela avec deux cercles qui se chevauchent.
- Le cercle de gauche contient ceux qui aiment le foot.
- Le cercle de droite contient ceux qui aiment la natation.
- La zone commune, au milieu, où les cercles se chevauchent, contient ceux qui aiment les deux. On l'appelle l'intersection.
- Tout ce qui est dans l'un ou l'autre cercle forme la réunion.
- Ceux qui n'aiment ni l'un ni l'autre se placent en dehors des cercles, mais dans le grand rectangle.
Exemple chiffré. Dans une classe, 12 élèves aiment le foot, 8 la natation et 5 les deux. Dans l'intersection, on écrit 5. Pour le foot seulement : 12 - 5 = 7. Pour la natation seulement : 8 - 5 = 3. Le nombre d'élèves qui aiment au moins une activité est 7 + 5 + 3 = 15. Attention à ne pas compter les 5 deux fois.
En France, on rencontre aussi le diagramme de Carroll, un tableau à deux critères qui sert au même tri. Les diagrammes de Venn servent à trier des nombres (multiples de 2 et multiples de 3, voir diviseurs et multiples), des animaux (ceux qui volent, ceux qui ont des plumes), ou à calculer des probabilités. Pour présenter des données, on les compare aux diagrammes en barres.
loupe
crayon
cahier
Exemples
| Cercle A | Cercle B | Zone commune |
|---|---|---|
| Multiples de 2 | Multiples de 3 | multiples de 6 |
| Animaux qui volent | Animaux à plumes | oiseaux qui volent |
| Aime le foot | Aime la natation | aime les deux |
| Fruits rouges | Fruits ronds | pomme, cerise |
| Nombres pairs | Nombres inférieurs à 10 | 2, 4, 6, 8 |
| Élèves en CM1 | Élèves au club de lecture | CM1 au club de lecture |
Erreurs fréquentes
- Compter deux fois les éléments de la zone commune. Pour trouver le total, additionne : seulement A + seulement B + les deux.
- Oublier ceux qui sont en dehors. Ils font partie de l'ensemble de départ.
- Confondre « A seulement » et « A ». Le cercle A comprend aussi la zone commune.
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Les diagrammes de Venn
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Question 1 sur 4
Que contient la zone où les deux cercles se chevauchent ?
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