Comment calculer un bénéfice, une perte et un pourcentage de bénéfice ?

Dans tout problème de bénéfice et de perte, il y a deux prix. Le prix d'achat est ce que tu as payé ; si on y ajoute les frais (transport, fabrication…), on parle de prix de revient. Le prix de vente est le prix auquel tu revends. On compare :

• Si le prix de vente est plus grand que le prix d'achat, il y a un bénéfice : Bénéfice = prix de vente − prix d'achat.
• S'il est plus petit, il y a une perte : Perte = prix d'achat − prix de vente.
• S'ils sont égaux, on ne gagne rien et on ne perd rien.

Gagner 5 € ne veut pas dire la même chose sur un article à 10 € et sur un article à 1 000 €. C'est pourquoi on exprime souvent le bénéfice en pourcentage du prix d'achat :

Pourcentage de bénéfice = bénéfice ÷ prix d'achat × 100 et pourcentage de perte = perte ÷ prix d'achat × 100

Tu achètes un tee-shirt 8 € et tu le revends 10 € : le bénéfice est de 2 €, et 2 ÷ 8 × 100 = 25 %. On divise bien par le prix d'achat, la somme de départ.

On peut aussi faire le chemin inverse. Pour vendre avec 25 % de bénéfice, le prix de vente doit valoir 125 % du prix d'achat : on multiplie par 1,25. Avec 25 % de perte, il reste 75 % : on multiplie par 0,75. Ces nombres sont des coefficients multiplicateurs :

Prix de vente = prix d'achat × (1 + t ÷ 100) et prix de vente = prix d'achat × (1 − t ÷ 100)

Pour revenir en arrière, on divise par le coefficient : si un manteau a été vendu 90 € avec 20 % de bénéfice, 90 € représente 120 % du prix d'achat, qui vaut donc 90 ÷ 1,2 = 75 €. Surtout, n'enlève pas 20 % à 90 € !

Attention au vocabulaire du commerce. Le taux de marge compare le bénéfice au prix d'achat (c'est notre pourcentage de bénéfice) ; le taux de marque le compare au prix de vente. Achat 60 €, vente 80 € : le bénéfice est de 20 €, le taux de marge vaut 20 ÷ 60 ≈ 33,3 %, mais le taux de marque vaut 20 ÷ 80 = 25 %. Vérifie toujours ce que demande l'énoncé. (Le « compte de résultat » d'une entreprise fait le même calcul en grand : il additionne tous les produits et toutes les charges d'une année pour savoir s'il y a un bénéfice ou une perte.)

Comment calculer le bénéfice et la perte ?#

On soustrait le prix d'achat au prix de vente. Si le résultat est positif, c'est un bénéfice ; si le prix de vente est plus petit, la différence (achat − vente) est une perte.

Comment calculer un pourcentage de bénéfice ?#

(Prix de vente − prix d'achat) ÷ prix d'achat × 100. Acheté 40 €, vendu 50 € : 10 ÷ 40 × 100 = 25 %.

C'est quoi le taux de marge ?#

C'est le bénéfice exprimé en pourcentage du prix d'achat : exactement le pourcentage de bénéfice de cette page. Un bénéfice de 2 € sur un article acheté 8 € donne un taux de 25 %.

Quelle est la différence entre taux de marge et taux de marque ?#

Le taux de marge divise le bénéfice par le prix d'achat ; le taux de marque le divise par le prix de vente. Achat 60 €, vente 80 € : taux de marge ≈ 33,3 %, taux de marque = 25 %.

Comment calculer un pourcentage de bénéfice sur le chiffre d'affaires ?#

Le chiffre d'affaires est l'argent encaissé grâce aux ventes. On divise le bénéfice par le chiffre d'affaires et on multiplie par 100 : 20 € de bénéfice pour 80 € de ventes donnent 25 %.

Comment retrouver le prix d'achat à partir du prix de vente ?#

On divise par le coefficient multiplicateur. Après 25 % de bénéfice, prix d'achat = prix de vente ÷ 1,25 ; après 10 % de perte, prix d'achat = prix de vente ÷ 0,9.