Mathématiques
Qu'est-ce qu'un pourcentage ?
Réponse rapide
Un pourcentage est un nombre sur 100, écrit avec le signe %. Ainsi 25 % veut dire 25 sur 100, ce qui revient à un quart.
En une phrase
Un pourcentage dit combien sur 100, donc 40 % veut dire 40 sur 100.
Explication
Pour cent veut dire « pour chaque centaine ». Le signe % signifie « sur 100 ». Si 100 enfants passent une dictée et que 62 font un sans-faute, 62 % ont fait un sans-faute.
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Les pourcentages sont utiles parce qu'ils permettent de comparer équitablement. Avoir 18 sur 20 et 42 sur 50, c'est difficile à comparer. En pourcentages, cela donne 90 % et 84 %, donc le premier score est meilleur.
Quelques pourcentages valent la peine d'être connus par cœur, car ils correspondent à de simples fractions et nombres décimaux :
| Pourcentage | Fraction | Nombre décimal |
|---|---|---|
| 100 % | 1 entier | 1 |
| 50 % | ½ | 0,5 |
| 25 % | ¼ | 0,25 |
| 10 % | 1/10 | 0,1 |
| 1 % | 1/100 | 0,01 |
Pour trouver un pourcentage d'une quantité de tête, pars de 10 % (on divise par 10) et construis la suite. Pour 35 % de 80 : 10 % font 8, donc 30 % font 24, et 5 % sont la moitié de 8, soit 4. Total : 28.
Avec une calculatrice, transforme le pourcentage en nombre décimal et multiplie : 35 % de 80 = 0,35 × 80 = 28.
Pour transformer une note en pourcentage, divise puis multiplie par 100. 17 sur 25, c'est 17 ÷ 25 = 0,68, soit 68 %.
Exemples
- 25 % de 36 = ¼ de 36 = 9
- 1 % de 300 = 3, donc 7 % de 300 = 21
- Un jeu à 45 € avec 20 % de réduction : 10 % font 4,50 €, 20 % font 9 €, donc il coûte 36 €
- 12 sur 40 = 12 ÷ 40 = 0,3 = 30 %
- 150 % de 20 = 30 (un pourcentage peut dépasser 100)
Erreurs fréquentes
- Croire que 5 % est un cinquième. Un cinquième, c'est 20 %. 5 %, c'est un vingtième.
- Prendre le pourcentage de la mauvaise quantité après un changement. Une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne te ramène pas au point de départ.
- Déplacer la virgule dans le mauvais sens : 8 % s'écrit 0,08 et non 0,8.
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