Mathématiques
Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?
Réponse rapide
Un nombre décimal s'écrit avec une virgule. Les chiffres après la virgule indiquent les dixièmes, les centièmes, etc. : 2,5 veut dire deux unités et cinq dixièmes.
En une phrase
Un nombre décimal est une façon d'écrire des parties d'un tout avec une virgule : 0,5 est la même chose qu'un demi.
Explication
Tu connais déjà la valeur de position : chaque colonne vaut dix fois celle qui est à sa droite. Les nombres décimaux prolongent ce schéma au-delà de la colonne des unités. La virgule marque l'endroit où s'arrête la partie entière.
| Dizaines | Unités | , | Dixièmes | Centièmes |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 6 | , | 3 | 8 |
Donc 26,38 veut dire 2 dizaines, 6 unités, 3 dixièmes et 8 centièmes. Un dixième, c'est 1 entier coupé en 10 parts égales. Un centième, c'est un entier coupé en 100 parts, ce qui explique qu'un centime vaille 0,01 euro.
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règle
Tout nombre décimal est une fraction déguisée. 0,7 = 7/10, 0,07 = 7/100 et 0,25 = 25/100 = ¼. Certaines fractions donnent des nombres qui n'en finissent plus : ⅓ = 0,333…, avec des 3 qui se répètent. Voir les fractions pour l'autre côté de l'histoire.
Pour comparer des nombres décimaux, aligne les virgules et compare colonne par colonne en partant de la gauche. Écrire un 0 de plus à la fin aide et ne change pas la valeur : 0,5 = 0,50.
Pour additionner ou soustraire, aligne les virgules (comme on aligne les unités sous les unités) et calcule comme d'habitude. Pour multiplier par 10, 100 ou 1000, les chiffres se décalent de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche.
Exemples
- 0,1 = un dixième = 1/10
- 1,5 kg = un kilogramme et demi
- 0,6 et 0,58 : écris 0,60, donc 0,6 est le plus grand
- 7,45 + 2,8 : écris 2,8 sous la forme 2,80, puis 7,45 + 2,80 = 10,25
- 3,07 × 100 = 307
- 45 ÷ 100 = 0,45
Erreurs fréquentes
- Croire qu'un nombre plus long est plus grand, et que 0,125 est plus grand que 0,5. Astuce : compare d'abord les dixièmes : 1 dixième contre 5 dixièmes.
- Lire 0,05 comme 0,5. Le zéro occupe la place des dixièmes, donc 0,05 vaut cinq centièmes.
- Ne pas aligner les virgules en additionnant. Astuce : écris les nombres en colonnes avec les virgules exactement les unes sous les autres.
- Croire que 3,25 est plus grand que 3,5 parce que 25 est plus grand que 5. Astuce : 3,25 se lit « trois virgule vingt-cinq » (25 centièmes), mais compare toujours les dixièmes d'abord : 2 dixièmes contre 5 dixièmes.
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