Mathématiques
Comment fonctionnent les chiffres romains ?
Réponse rapide
Les chiffres romains s'écrivent avec sept lettres : I, V, X, L, C, D et M. On additionne les lettres, et une petite lettre placée avant une plus grande se soustrait : IV vaut 4 et XI vaut 11.
En une phrase
Les chiffres romains sont le système de numération de la Rome antique : des lettres comme I, V, X et L qu'on additionne ou qu'on soustrait.
Explication
Les Romains écrivaient les nombres avec seulement sept lettres. Chacune a toujours la même valeur.
| Lettre | I | V | X | L | C | D | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Valeur | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1 000 |
Deux règles font presque tout le travail. D'abord, on additionne quand les lettres vont de la plus grande à la plus petite : VI = 5 + 1 = 6, et XXIII = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23. Une même lettre peut être répétée jusqu'à trois fois de suite. Ensuite, on soustrait quand une petite lettre est placée devant une plus grande : IV = 5 - 1 = 4. Seuls I, X et C servent à soustraire, et seulement devant les deux lettres suivantes (I devant V ou X, X devant L ou C, C devant D ou M).
horloge
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Les chiffres romains n'ont pas de zéro et pas de valeur de position. Une lettre garde la même valeur où qu'elle se trouve, ce qui allonge les grands nombres : 1888 s'écrit MDCCCLXXXVIII. Nos chiffres, avec un zéro et la valeur de position, sont bien plus pratiques pour calculer. Essaie d'additionner XLVII et XXVIII sans les convertir : la plupart des gens les traduisent en chiffres habituels, calculent, puis retraduisent.
Pour lire un nombre romain, repère les petites lettres devant une plus grande : calcule d'abord ces paires, puis additionne tout. Pour en écrire un, décompose en milliers, centaines, dizaines et unités : 2026 = 2 000 + 20 + 6, donc MM + XX + VI = MMXXVI. Tu peux aussi t'aider d'une droite graduée.
En France, on les utilise encore pour écrire les siècles (le XXIe siècle), les rois (Louis XVI), les numéros d'actes dans une pièce de théâtre et les dates sur les monuments.
Exemples
| Nombre | Chiffres romains | Comment ça se construit |
|---|---|---|
| 4 | IV | 5 - 1 |
| 9 | IX | 10 - 1 |
| 14 | XIV | 10 + 4 |
| 40 | XL | 50 - 10 |
| 90 | XC | 100 - 10 |
| 400 | CD | 500 - 100 |
| 1994 | MCMXCIV | 1 000 + 900 + 90 + 4 |
| 2026 | MMXXVI | 2 000 + 20 + 6 |
Erreurs fréquentes
- Écrire 8 IIX. On ne met qu'une petite lettre devant une grande, et 8 s'écrit VIII (5 + 3).
- Soustraire V, L ou D. VX pour 5 est faux : 5 s'écrit V. Ces trois lettres ne sont jamais répétées ni soustraites.
- Écrire 99 IC. On travaille les dizaines et les unités séparément : XC + IX = XCIX.
- Quatre lettres de suite. On écrit en général IV pour 4. Certains cadrans d'horloge utilisent IIII : c'est une vieille tradition, pas une faute.
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