Mathématiques
Que sont les figures planes (formes 2D) ?
Réponse rapide
Les figures planes, ou formes 2D, sont des formes à plat qui ont une longueur et une largeur mais pas d'épaisseur : cercle, triangle, carré, hexagone. On peut les dessiner sur une feuille.
En une phrase
Une figure plane est une forme à plat, comme celle qu'on dessine sur une feuille, avec une longueur et une largeur mais sans épaisseur.
Explication
« 2D » signifie à deux dimensions : on peut mesurer en largeur et en hauteur, mais la figure n'a pas d'épaisseur. Les figures faites uniquement de côtés droits s'appellent des polygones. Chaque segment droit est un côté, et chaque coin où deux côtés se rejoignent est un sommet.
fenêtre
horloge
cerf-volant
Les polygones prennent leur nom d'après leur nombre de côtés :
| Côtés | Nom | Exemple de tous les jours |
|---|---|---|
| 3 | triangle | une part de pizza |
| 4 | quadrilatère | la couverture d'un livre |
| 5 | pentagone | le contour d'une maison dessinée très simplement |
| 6 | hexagone | une alvéole de ruche |
| 7 | heptagone | la pièce britannique de 50 pence (aux côtés un peu courbes) |
| 8 | octogone | un panneau stop |
Un polygone régulier a tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. Le quadrilatère régulier, c'est le carré. Un hexagone irrégulier a quand même 6 côtés ; ils ne sont simplement pas tous égaux.
Le cercle est une figure plane, mais ce n'est pas un polygone : il a un bord courbe et aucun sommet.
Les quadrilatères (quatre côtés) forment une grande famille :
- Carré : 4 côtés égaux, 4 angles droits.
- Rectangle : 4 angles droits, côtés opposés égaux.
- Losange : 4 côtés égaux, angles pas forcément droits.
- Parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux.
- Trapèze : au moins un couple de côtés parallèles (selon la définition retenue, parfois un seul exactement).
- Cerf-volant : deux paires de côtés égaux, côte à côte.
Le carré entre dans plusieurs de ces familles à la fois : c'est aussi un rectangle, un losange et un parallélogramme.
Les triangles ont eux aussi des noms : équilatéral (3 côtés égaux), isocèle (2 côtés égaux) et quelconque, ou scalène (aucun côté égal). Pour le triangle rectangle, voir les angles.
Exemples
- Un hexagone régulier a 6 côtés égaux et 6 sommets.
- Un rectangle de 5 cm sur 3 cm a deux côtés de 5 cm et deux côtés de 3 cm.
- Un demi-cercle a un bord courbe et un bord droit.
- Un triangle équilatéral a trois angles de 60°.
Erreurs fréquentes
- Croire qu'un carré posé sur un coin est une autre forme. C'est toujours un carré. Astuce : tourne la feuille.
- Dire qu'un carré n'est pas un rectangle. C'est un rectangle particulier.
- Donner un nom de figure plane à un objet en 3D, par exemple appeler « cercle » un ballon. Un ballon est une boule ; voir les solides (formes 3D).
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Figures planes (formes 2D)
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Combien de côtés a un hexagone ?
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Solides (formes 3D)
Les solides, ou formes 3D, ont une longueur, une largeur et une hauteur : cube, boule, cylindre, pyramide. Ils ont des faces, des arêtes et des sommets.
Les angles
Un angle mesure l'écart entre deux droites qui se rencontrent en un point. On le mesure en degrés (°) : un angle droit fait 90° et un tour complet 360°.
La symétrie
Une figure est symétrique quand une moitié est l'image en miroir de l'autre (symétrie axiale), ou quand elle se superpose à elle-même après une rotation (symétrie de rotation).
Le périmètre
Le périmètre est la distance totale tout autour d'une figure plate. Pour un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large, c'est 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
L'addition
Additionner, c'est réunir des quantités pour trouver un total. Le signe est +, et le résultat s'appelle la somme ou le total : 4 + 3 = 7.
L'aire
L'aire est la quantité de surface plate à l'intérieur d'une figure, mesurée en unités carrées comme cm² ou m². Un rectangle de 4 cm sur 3 cm a une aire de 4 × 3 = 12 cm².