Mathématiques
Qu'est-ce que le périmètre ?
Réponse rapide
Le périmètre est la distance totale tout autour d'une figure plate. Pour un rectangle de 5 cm de long et 3 cm de large, c'est 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
En une phrase
Le périmètre est la distance autour du bord d'une figure, comme la longueur de clôture qu'il faudrait pour faire le tour d'un jardin.
Explication
Imagine que tu fais le tour de la cour de récréation en marchant le long du bord et que tu mesures la distance parcourue. Cette distance est le périmètre. Le mot vient du grec : peri veut dire « autour » et metron veut dire « mesure ».
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Pour trouver le périmètre d'une figure aux côtés droits, on additionne les longueurs de tous ses côtés. Le périmètre est une longueur, donc on le mesure avec des unités comme les centimètres (cm) ou les mètres (m).
Pour certaines figures, il y a des raccourcis :
- Carré : 4 côtés égaux, donc périmètre = 4 × côté.
- Rectangle : deux longueurs et deux largeurs, donc périmètre = 2 × (longueur + largeur).
- Polygone régulier : nombre de côtés × longueur d'un côté. Un hexagone régulier de 5 cm de côté a un périmètre de 6 × 5 = 30 cm.
Pour les figures en L et autres formes compliquées, l'astuce est de calculer d'abord les côtés manquants. Dans une pièce en forme de L, les deux petits bords horizontaux mis bout à bout égalent le grand bord du bas.
Le périmètre d'un cercle a son propre nom : la circonférence. On la calcule avec pi : circonférence = π × diamètre.
Le périmètre et l'aire sont deux choses différentes. Le périmètre, c'est le bord ; l'aire, c'est la surface à l'intérieur. Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes. Un rectangle de 6 sur 4 et un carré de 5 sur 5 ont tous deux un périmètre de 20 cm, mais des aires de 24 cm² et de 25 cm².
Exemples
| Figure | Calcul | Périmètre |
|---|---|---|
| Carré de 9 cm de côté | 4 × 9 | 36 cm |
| Rectangle de 12 m sur 5 m | 2 × (12 + 5) | 34 m |
| Triangle équilatéral de 4 cm de côté | 3 × 4 | 12 cm |
| Octogone régulier de 3 cm de côté | 8 × 3 | 24 cm |
Exemple détaillé : une figure en L faite d'un rectangle de 10 m × 6 m auquel on retire un coin de 4 m × 2 m. Retirer le coin fait rentrer deux bords vers l'intérieur, mais leurs longueurs additionnées donnent le même total. Le périmètre est donc le même que celui du rectangle entier : 2 × (10 + 6) = 32 m.
Erreurs fréquentes
- Oublier des côtés qui ne sont pas indiqués. Sur un rectangle, seuls deux côtés sont parfois marqués. Solution : écris les longueurs manquantes avant d'additionner.
- Confondre périmètre et aire. Le périmètre s'exprime en cm ; l'aire, en cm².
- Mélanger les unités, par exemple ajouter 1 m et 50 cm pour obtenir 51. Solution : convertis tout dans la même unité d'abord (100 cm + 50 cm = 150 cm).
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Le périmètre
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Question 1 sur 4
Quel est le périmètre d'un carré de 6 cm de côté ?
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