Mathématiques
Qu'est-ce qu'un angle ?
Réponse rapide
Un angle mesure l'écart entre deux droites qui se rencontrent en un point. On le mesure en degrés (°) : un angle droit fait 90° et un tour complet 360°.
En une phrase
Un angle mesure de combien on tourne entre deux droites qui se rejoignent en un coin.
Explication
Ouvre un peu une paire de ciseaux : les lames forment un petit angle. Ouvre-les en grand : l'angle devient plus grand. La longueur des lames n'a pas d'importance, seule compte l'ouverture. Le point où les deux droites se rencontrent s'appelle le sommet.
ciseaux
horloge
pizza
On mesure les angles en degrés, notés avec un petit rond : 90°. Un tour complet vaut 360°. Cela donne quelques repères :
| Rotation | Degrés | Nom |
|---|---|---|
| quart de tour | 90° | angle droit (marqué par un petit carré) |
| demi-tour | 180° | angle plat (ligne droite) |
| trois quarts de tour | 270° | |
| tour complet | 360° |
On range aussi les angles selon leur taille :
- Aigu : moins de 90°.
- Droit : exactement 90°, comme le coin d'un livre.
- Obtus : entre 90° et 180°.
- Rentrant : entre 180° et 360°.
On mesure un angle avec un rapporteur. Place son centre sur le sommet et son zéro sur l'un des côtés, puis lis où l'autre côté croise la graduation. Utilise la graduation qui commence à 0 sur ton côté ; estimer d'abord (« est-il aigu ou obtus ? ») évite de lire la mauvaise.
Trois règles permettent de trouver un angle manquant sans le mesurer :
- Les angles sur une ligne droite font en tout 180°.
- Les angles autour d'un point font en tout 360°.
- Les angles d'un triangle quelconque font en tout 180°. (Dans un quadrilatère, 360°.)
Exemples
- Une part qui représente ⅛ d'une pizza ronde a un angle de 360 ÷ 8 = 45°.
- Sur une ligne droite, si un angle mesure 115°, l'autre mesure 180 − 115 = 65°.
- Un triangle avec des angles de 90° et 35° a un troisième angle de 55°.
- Un quadrilatère d'angles 80°, 100° et 95° a un quatrième angle de 360 − 275 = 85°.
- Un triangle équilatéral a trois angles de 60°.
Erreurs fréquentes
- Lire la mauvaise graduation du rapporteur et trouver 120° pour un angle de 60°. Astuce : décide d'abord s'il est aigu ou obtus.
- Croire que des côtés plus longs font un angle plus grand. L'angle, c'est l'ouverture, pas la longueur.
- Oublier les angles rentrants. Autour d'un point, l'angle « extérieur » vaut 360° moins l'angle intérieur.
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Combien de degrés y a-t-il dans un angle droit ?
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