Mathématiques
Quelle est la différence entre des droites parallèles et perpendiculaires ?
Réponse rapide
Deux droites parallèles ne se croisent jamais et gardent toujours le même écart. Deux droites perpendiculaires se croisent en formant un angle droit de 90°.
En une phrase
Deux droites sont parallèles si elles ne se rencontrent jamais ; elles sont perpendiculaires si elles se coupent à angle droit.
Explication
Les droites parallèles vont dans la même direction. Imagine deux rails de chemin de fer : ils restent toujours à la même distance, même s'ils continuent à l'infini. On note « (d1) // (d2) ». Dans une salle de classe, les bords opposés d'une feuille ou d'un tableau sont parallèles. Les lignes d'un cahier aussi.
Les droites perpendiculaires se croisent en formant un angle droit, de 90°. On les note « (d1) ⊥ (d2) » et on marque l'angle droit par un petit carré. Les coins d'une page, d'une table ou d'un cadre sont des angles droits : les côtés qui s'y rejoignent sont perpendiculaires. C'est aussi le cas d'un feu rouge, d'un carrefour en croix ou de la barre d'un T.
Pour tracer des droites perpendiculaires ou parallèles, on utilise une équerre et une règle :
Étape par étape
- PerpendiculairePose un côté de l'angle droit de l'équerre sur la droite, et trace le long de l'autre côté.
- ParallèleTrace d'abord une perpendiculaire à la droite de départ. Puis trace une deuxième perpendiculaire à cette droite, à l'endroit voulu : tu obtiens deux droites parallèles.
- VérifieAvec l'équerre, contrôle que l'angle est droit. Avec la règle, que l'écart est constant.
Ces notions servent à reconnaître les quadrilatères : un parallélogramme a deux paires de côtés parallèles, un rectangle a en plus des angles droits. Elles sont à la base des angles et du repérage par coordonnées, où les deux axes sont perpendiculaires. Un segment peut aussi être parallèle ou perpendiculaire à un autre : on regarde sa direction.
règle
crayon
fenêtre
Exemples
| Situation | Relation |
|---|---|
| Deux rails de train | parallèles |
| Les côtés opposés d'un rectangle | parallèles |
| Deux côtés qui se suivent dans un carré | perpendiculaires |
| Les axes d'un repère | perpendiculaires |
| Lignes d'un cahier | parallèles |
| Mât d'un drapeau et sol | perpendiculaires |
Erreurs fréquentes
- Croire que des droites qui ne se touchent pas sur la feuille sont parallèles. Prolonge-les : si elles finissent par se couper, elles ne sont pas parallèles.
- Confondre perpendiculaire et vertical. Deux droites obliques peuvent être perpendiculaires entre elles.
- Se fier à l'œil. Vérifie avec l'équerre.
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Les droites parallèles et perpendiculaires
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Question 1 sur 4
Quel angle forment deux droites perpendiculaires ?
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