Mathématiques
Quelles sont les parties d'un cercle ?
Réponse rapide
Un cercle est l'ensemble des points situés à la même distance d'un point appelé le centre. Ses éléments sont le rayon, le diamètre, la corde et la circonférence.
En une phrase
Un cercle est une courbe fermée dont tous les points sont à la même distance du centre ; le disque est la surface qu'il entoure.
Explication
Pour tracer un cercle, on pique la pointe d'un compas sur une feuille (le centre) et on tourne : le crayon dessine tous les points situés à la même distance. En français, on distingue deux mots : le cercle, c'est la ligne ; le disque, c'est la surface à l'intérieur.
Voici les mots à connaître :
- Le centre : le point au milieu du cercle.
- Le rayon : un segment qui va du centre à un point du cercle. Tous les rayons ont la même longueur.
- Le diamètre : un segment qui passe par le centre et relie deux points opposés du cercle. Il vaut deux fois le rayon.
- La corde : un segment qui relie deux points quelconques du cercle. Le diamètre est la plus grande des cordes.
- L'arc : une portion du cercle entre deux points.
- La circonférence : la longueur du tour du cercle, c'est-à-dire son périmètre.
Un rapport étonnant lie la circonférence au diamètre : pour tous les cercles, de la pièce de monnaie à la roue d'un vélo, la circonférence est environ 3,14 fois le diamètre. Ce nombre s'appelle pi (π). La circonférence vaut donc π × diamètre, soit 2 × π × rayon. Une roue de 60 cm de diamètre fait ainsi un peu moins de 1,9 m à chaque tour.
Pour calculer la surface du disque, voir l'aire d'un disque. Comme les figures planes, le cercle fait partie des formes de base de la géométrie.
règle
crayon
horloge
Exemples
| Rayon | Diamètre | Circonférence (environ) |
|---|---|---|
| 1 cm | 2 cm | 6,28 cm |
| 3 cm | 6 cm | 18,84 cm |
| 5 cm | 10 cm | 31,4 cm |
| 10 cm | 20 cm | 62,8 cm |
| 0,5 m | 1 m | 3,14 m |
| 7 cm | 14 cm | 43,96 cm |
Erreurs fréquentes
- Confondre rayon et diamètre. Le rayon va du centre au cercle ; le diamètre traverse tout le cercle.
- Confondre cercle et disque. Le cercle est la ligne, le disque la surface.
- Oublier que π est approximatif. 3,14 est une valeur approchée : pi a une infinité de décimales.
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Le diamètre d'un cercle est égal à...
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