Mathématiques
Que sont les nombres pairs et impairs ?
Réponse rapide
Un nombre pair se partage en deux groupes égaux ou en paires sans rien laisser (2, 4, 6…). Un nombre impair laisse toujours un reste de un (1, 3, 5…).
En une phrase
Un nombre pair peut se partager en paires sans rien laisser, et un nombre impair a toujours un reste de un.
Explication
Prends 6 chaussettes et range-les par paires. Tu obtiens 3 paires et chaque chaussette a sa partenaire, donc 6 est pair. Essaie avec 7 chaussettes : 3 paires et une pauvre chaussette toute seule, donc 7 est impair.
chaussette- chaussette
- chaussette
- chaussette
- chaussette
- chaussette
- chaussette
Quand tu comptes, les nombres se relaient : impair, pair, impair, pair. 1 est impair, 2 est pair, 3 est impair, et ainsi de suite sans fin. Les nombres pairs sont exactement ceux de la table de multiplication de 2.
Pour un grand nombre, pas besoin de compter. Regarde simplement le dernier chiffre (les unités). S'il est 0, 2, 4, 6 ou 8, le nombre est pair. S'il est 1, 3, 5, 7 ou 9, il est impair. Donc 4 718 est pair et 90 003 est impair. Cela marche parce que chaque dizaine et chaque centaine se partagent déjà en paires : seules les unités décident.
Les nombres pairs et impairs suivent des règles quand on les additionne :
| Addition | Résultat | Exemple |
|---|---|---|
| pair + pair | pair | 4 + 6 = 10 |
| impair + impair | pair | 5 + 3 = 8 |
| pair + impair | impair | 4 + 5 = 9 |
Pour la multiplication, le résultat n'est impair que si les deux nombres sont impairs : 3 × 5 = 15, mais 3 × 4 = 12.
Exemples
- Pairs : 0, 2, 14, 36, 100, 572
- Impairs : 1, 9, 23, 45, 101, 999
- 13 personnes veulent jouer par deux. 13 est impair, donc une personne doit trouver un partenaire ailleurs.
- Dans beaucoup de rues, les numéros d'un côté sont impairs et ceux de l'autre côté sont pairs.
Erreurs fréquentes
- Regarder le mauvais chiffre. 58 commence par un 5, alors des enfants disent qu'il est impair. Solution : seul le dernier chiffre compte. 58 se termine par 8, donc il est pair.
- Croire que 0 n'est ni l'un ni l'autre. Zéro est pair.
- Croire que seuls les petits nombres peuvent être pairs ou impairs. Chaque nombre entier est l'un ou l'autre, y compris les nombres négatifs comme −4 (pair).
Mini-quiz
Les nombres pairs et impairs
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Question 1 sur 4
Quel nombre est pair ?
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Exercices sur les nombres pairs, impairs et les suites
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