Mathématiques
Qu'est-ce qu'un nombre négatif ?
Réponse rapide
Les nombres négatifs sont les nombres plus petits que zéro, écrits avec un signe moins, comme −3. On les rencontre avec le froid, un compte à découvert ou les étages sous le sol.
En une phrase
Les nombres négatifs sont les nombres en dessous de zéro, comme −1, −2 et −3.
Explication
Par un matin glacial, le thermomètre peut afficher −5 °C, qu'on lit « moins cinq degrés ». Cela veut dire cinq degrés de moins que 0 °C. Les nombres de ce genre, avec un signe moins devant, sont des nombres négatifs. Les nombres au-dessus de zéro sont positifs, et zéro n'est ni l'un ni l'autre.
bonhomme de neige
neige
soleil
La meilleure façon de les comprendre est une droite graduée qui continue au-delà de zéro, vers la gauche :
… −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 …
Les nombres diminuent quand on va vers la gauche. Donc −8 est plus petit que −2, même si 8 est plus grand que 2. Pense au froid : −8 °C est plus froid que −2 °C.
Additionner et soustraire. Ajouter un nombre positif te fait avancer vers la droite ; en retirer te fait reculer vers la gauche. Ainsi, 2 − 6 part de 2, recule de 6 et arrive sur −4. Et −5 + 3 part de −5, avance de 3 et arrive sur −2.
Pour trouver l'écart entre un nombre négatif et un nombre positif, passe par zéro. De −3 à 9, il y a 3 pas jusqu'à zéro, puis 9 de plus : 12 en tout.
Les plus grands apprennent deux règles de plus. Soustraire un négatif revient à additionner : 5 − (−2) = 5 + 2 = 7. Et pour multiplier ou diviser, deux négatifs donnent un positif (−3 × −4 = 12), alors qu'un seul négatif donne un négatif (−3 × 4 = −12).
Exemples
- Un ascenseur descend de l'étage 2 à l'étage −1 (le sous-sol). Cela fait 3 étages vers le bas.
- 0 − 6 = −6
- −10 + 4 = −6
- −2 − 5 = −7
- 4 − (−3) = 7
- −20 ÷ 5 = −4
Erreurs fréquentes
- Croire que −9 est plus grand que −3. Solution : imagine la droite graduée ou un thermomètre.
- Oublier de passer par zéro pour chercher un écart, si bien que l'écart de −2 à 5 donne 3. Solution : coupe en deux, de −2 à 0 puis de 0 à 5. La réponse est 7.
- Confondre le signe moins du nombre et la soustraction. Dans −4 − 3, le premier signe appartient au nombre, le second veut dire « enlever ». Réponse : −7.
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Les nombres négatifs
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Sujets liés
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La soustraction consiste à retirer une quantité d'une autre, ou à trouver la différence entre deux nombres. Le signe est −, donc 9 − 4 = 5.
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Additionner, c'est réunir des quantités pour trouver un total. Le signe est +, et le résultat s'appelle la somme ou le total : 4 + 3 = 7.
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Comparer deux nombres, c'est dire lequel est le plus grand, le plus petit, ou s'ils sont égaux, avec les signes >, < ou =. Par exemple 52 > 25, car 5 dizaines, c'est plus que 2 dizaines.
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