Mathématiques
Qu'est-ce que la soustraction ?
Réponse rapide
La soustraction consiste à retirer une quantité d'une autre, ou à trouver la différence entre deux nombres. Le signe est −, donc 9 − 4 = 5.
En une phrase
La soustraction, c'est enlever une partie pour voir combien il en reste, ou comparer deux nombres pour voir leur écart.
Explication
Il y a deux façons d'imaginer la soustraction, et elles donnent la même réponse.
Enlever. Tu as 9 ballons et 4 s'envolent. Combien en reste-t-il ? 9 − 4 = 5. On dit « neuf moins quatre ».
ballon- ballon
- ballon
- ballon
- ballon
Trouver la différence. Ana a 12 ans et son frère en a 7. De combien est-elle plus âgée ? Tu compares, tu n'enlèves rien. Avance de 7 à 12 : cela fait 5. Sur une droite graduée, la différence est l'écart entre les deux nombres.
La soustraction est l'opération inverse de l'addition. Si 5 + 4 = 9, alors 9 − 4 = 5 et 9 − 5 = 4. Tu peux donc toujours vérifier une soustraction en additionnant.
Contrairement à l'addition, l'ordre compte. 9 − 4 donne 5, mais 4 − 9 donne un tout autre résultat : −5, un nombre négatif.
Pour de plus grands nombres, utilise des colonnes. Commence par les unités. Si le chiffre du haut est trop petit, échange une dizaine contre dix unités (on dit aussi « casser une dizaine »).
Exemples
- 10 − 3 = 7 (un fait de décomposition)
- 43 − 20 = 23 (on retire simplement 2 dizaines)
- 61 − 58 : les nombres sont proches, donc avance : de 58 à 60, il y a 2, de 60 à 61, il y a 1. Réponse 3.
- 52 − 27 en colonnes : on échange une dizaine, donc les unités deviennent 12 − 7 = 5 et les dizaines 4 − 2 = 2. Réponse 25.
- 400 − 136 : on échange à travers deux zéros, ou on avance depuis 136 : de 136 à 140, il y a 4, puis 60 jusqu'à 200, puis 200 jusqu'à 400. 4 + 60 + 200 = 264.
Erreurs fréquentes
- Retirer le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne, si bien que 52 − 27 donne 35. Solution : retire toujours le chiffre du bas du chiffre du haut, en échangeant quand il le faut.
- Commencer à compter au mauvais nombre. Pour 12 − 7 en reculant, dis « onze » pour le premier pas, pas « douze ».
- Être bloqué par les zéros, comme dans 300 − 128. Solution : avance plutôt, ou échange en deux temps.
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