Mathématiques
Qu'est-ce que la multiplication ?
Réponse rapide
La multiplication, c'est additionner des groupes égaux plus vite. 4 × 3 veut dire 4 groupes de 3 (ou 3 groupes de 4), soit 12. Le résultat s'appelle le produit.
En une phrase
La multiplication est une façon rapide d'additionner plusieurs fois le même nombre.
Explication
Imagine 4 boîtes d'œufs avec 3 œufs dans chacune. Tu peux additionner 3 + 3 + 3 + 3, ou dire « 4 fois 3 » et écrire 4 × 3 = 12. Le signe × se lit « fois » ou « multiplié par ». Le résultat s'appelle le produit.
œuf- œuf
- œuf
- œuf
- œuf
- œuf
Ranger des objets en lignes et en colonnes, ce qu'on appelle un tableau de points ou quadrillage, montre quelque chose d'utile : 2 lignes de 3, c'est pareil que 3 colonnes de 2. Donc 2 × 3 = 3 × 2. On peut multiplier dans n'importe quel ordre, ce qui divise par deux le nombre de résultats à apprendre dans tes tables de multiplication.
Multiplier par 10 est spécial. Chaque chiffre avance d'un rang vers la gauche : 7 × 10 = 70 et 45 × 10 = 450. Multiplier par 1 ne change rien, et tout nombre multiplié par 0 donne 0 (aucun groupe, donc rien).
Pour multiplier de plus grands nombres, on les décompose. Pour 23 × 4, on fait 20 × 4 = 80 et 3 × 4 = 12, puis on additionne : 92. Cette méthode du tableau (ou modèle d'aire) mène à la multiplication posée, celle qu'on écrit en colonnes.
La multiplication et la division s'annulent l'une l'autre : si 6 × 4 = 24, alors 24 ÷ 4 = 6.
Exemples
- 3 × 5 = 15 (trois groupes de cinq)
- 9 × 0 = 0
- 12 × 10 = 120
- 16 × 5 : 10 × 5 = 50, 6 × 5 = 30, donc 80
- 34 × 12 : 34 × 10 = 340 et 34 × 2 = 68, donc 340 + 68 = 408
| × | 30 | 4 |
|---|---|---|
| 10 | 300 | 40 |
| 2 | 60 | 8 |
Le tableau pour 34 × 12 : 300 + 40 + 60 + 8 = 408.
Erreurs fréquentes
- Confondre × et +, si bien que 3 × 4 devient 7. Solution : dis à voix haute « trois groupes de quatre » et imagine-les.
- Multiplier seulement les unités et les dizaines en descendant, si bien que 23 × 14 devient 2 × 1 et 3 × 4, ce qui donne 212. Solution : utilise un tableau pour que chaque partie rencontre toutes les autres.
- Croire que multiplier agrandit toujours un nombre. Pas avec 0, 1 ou des fractions : ½ × 8 = 4.
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La multiplication
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Sujets liés
Les tables de multiplication
Les tables de multiplication sont les listes de résultats de multiplication d'un nombre, comme 3 × 1 = 3 jusqu'à 3 × 10 = 30. Les connaître par cœur accélère presque toutes les maths ensuite.
La division
Diviser, c'est partager en groupes égaux ou chercher combien de groupes tiennent dans un nombre. Le signe est ÷ (ou :), donc 12 ÷ 3 = 4. Le résultat est le quotient.
L'addition
Additionner, c'est réunir des quantités pour trouver un total. Le signe est +, et le résultat s'appelle la somme ou le total : 4 + 3 = 7.
Diviseurs et multiples
Les diviseurs d'un nombre sont ceux qui le divisent exactement (ceux de 12 sont 1, 2, 3, 4, 6 et 12). Ses multiples sont les nombres de sa table de multiplication (12, 24, 36…).
L'aire
L'aire est la quantité de surface plate à l'intérieur d'une figure, mesurée en unités carrées comme cm² ou m². Un rectangle de 4 cm sur 3 cm a une aire de 4 × 3 = 12 cm².
L'estimation
Estimer, c'est trouver une réponse approchée raisonnable, en général en arrondissant les nombres d'abord. Cela donne un ordre de grandeur et aide à repérer les erreurs.