Mathématiques
Comment poser une multiplication ?
Réponse rapide
Pour poser une multiplication, on multiplie le nombre du haut par chaque chiffre du nombre du bas, en décalant d'un rang à chaque fois, puis on additionne. Par exemple, 34 × 26 = 884.
En une phrase
La multiplication posée est une méthode pour multiplier de grands nombres : on fait plusieurs petites multiplications, puis on additionne les résultats.
Explication
Quand les nombres sont grands, on ne peut pas tout faire de tête. On pose la multiplication : un nombre au-dessus de l'autre, les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Pour bien comprendre pourquoi on décale, rappelle-toi la valeur de position : un chiffre n'a pas la même valeur selon sa colonne.
Prenons 34 × 26.
Étape par étape
- Multiplie par les unitésMultiplie 34 par 6 : 4 × 6 = 24, on écrit 4 et on retient 2 ; 3 × 6 = 18, plus 2 = 20. Premier résultat : 204.
- Écris un zéroPour multiplier par 2 dizaines, on décale d'un rang : on écrit 0 dans la colonne des unités.
- Multiplie par les dizainesMultiplie 34 par 2 : 4 × 2 = 8 et 3 × 2 = 6. On obtient 68, ce qui devient 680 avec le zéro.
- Additionne204 + 680 = 884.
Tu as en fait calculé 34 × 6 et 34 × 20, car 26 = 6 + 20. C'est la même méthode que 34 × 26 = 34 × (20 + 6). Pour vérifier un résultat, fais une estimation : 34 est proche de 30 et 26 proche de 30, donc le résultat doit être proche de 30 × 30 = 900. Avec 884, on est dans le bon ordre de grandeur.
Si le nombre du bas a trois chiffres, on ajoute une troisième ligne, avec deux zéros pour les centaines. Pour réussir, il faut connaître ses tables par cœur, et savoir ce qu'est une multiplication.
crayon
cahier
règle
Exemples
| Calcul | Lignes intermédiaires | Résultat |
|---|---|---|
| 23 × 4 | 92 | 92 |
| 34 × 26 | 204 + 680 | 884 |
| 52 × 13 | 156 + 520 | 676 |
| 45 × 32 | 90 + 1 350 | 1 440 |
| 123 × 21 | 123 + 2 460 | 2 583 |
| 215 × 100 | 0 + 0 + 21 500 | 21 500 |
Erreurs fréquentes
- Oublier le zéro du décalage. Sans lui, la deuxième ligne est dix fois trop petite.
- Oublier une retenue. Écris la retenue en petit au-dessus de la colonne suivante et ajoute-la tout de suite.
- Mal aligner les colonnes. Pour additionner à la fin, aligne bien unités, dizaines, centaines.
- Ne pas estimer. Un petit calcul arrondi permet de repérer une erreur grossière.
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La multiplication posée
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Question 1 sur 4
Que fait-on avant de multiplier par le chiffre des dizaines ?
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Exercices de multiplication
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Les tables de multiplication
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La disposition rectangulaire (lignes et colonnes)
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