Qu'est-ce qu'un histogramme, et quelle différence avec un diagramme en barres ?

Imagine que tu mesures la taille de 30 élèves. Presque toutes les tailles sont différentes (148,2 cm ; 151,7 cm ; 153,0 cm…), donc un rectangle pour chaque taille exacte ne servirait à rien. On regroupe plutôt les tailles en classes, par exemple de 140 à 150 cm, de 150 à 160 cm et de 160 à 170 cm. On compte combien d'élèves tombent dans chaque classe (l'effectif) et on dessine un rectangle par classe. Ce graphique est un histogramme.

Un histogramme ressemble à un diagramme en barres, mais il y a des différences importantes :

• L'axe horizontal est gradué, ce n'est pas une liste de catégories. On ne peut pas changer l'ordre des rectangles.
• Les rectangles sont accolés. Les classes se suivent sans trou : 150 cm est la fin d'une classe et le début de la suivante. Pour savoir où ranger une valeur comme 150, on écrit les classes sous forme d'intervalles : [140 ; 150[ puis [150 ; 160[. Le crochet tourné vers l'intérieur inclut la borne, celui tourné vers l'extérieur l'exclut.
• Il sert pour des données numériques, en général continues (tailles, durées, masses), pas pour des catégories comme le fruit préféré.

Quand toutes les classes ont la même amplitude, la hauteur de chaque rectangle est simplement l'effectif. On peut recueillir les données dans un tableau de comptage et tracer les rectangles directement.

Quand les classes ont des amplitudes différentes, la hauteur seule trompe. Supposons que 20 personnes aient mis de 0 à 10 minutes pour finir un puzzle et 20 autres de 10 à 30 minutes. Les effectifs sont égaux, mais la deuxième classe est deux fois plus large : un rectangle de même hauteur paraîtrait deux fois plus gros. On utilise alors la densité (l'effectif par unité) :

hauteur = effectif ÷ amplitude de la classe

Ainsi, l'aire du rectangle (hauteur × largeur) est égale à l'effectif. Ici, les hauteurs sont 20 ÷ 10 = 2 et 20 ÷ 20 = 1, et les deux rectangles ont une aire de 20.

Un histogramme montre d'un coup d'œil la forme des données : où elles se concentrent, si elles sont dispersées, si la répartition est symétrique ou étirée d'un côté, et s'il y a des trous ou des valeurs inhabituelles. C'est la première chose à regarder avant de calculer une moyenne, une médiane ou un mode.

Pour lire un histogramme, on fait les mêmes étapes à l'envers : on lit l'amplitude sur l'axe horizontal, la densité sur l'axe vertical, et on multiplie pour trouver l'effectif.

C'est quoi un histogramme en maths ?#

C'est un graphique formé de rectangles accolés qui représente une série statistique regroupée en classes. Il montre comment les valeurs se répartissent : où elles se concentrent et à quel point elles sont dispersées.

Quelle est la différence entre un histogramme et un diagramme en barres ?#

Le diagramme en barres (ou en bâtons) compare des catégories ou des valeurs isolées, avec des espaces entre les barres. L'histogramme représente des classes sur un axe gradué, donc les rectangles se touchent et restent dans l'ordre. Avec des classes inégales, c'est l'aire, et non la hauteur, qui donne l'effectif.

Pourquoi Excel appelle-t-il « histogramme » un graphique en colonnes ?#

Dans la version française d'Excel, « histogramme groupé » ou « histogramme empilé » désigne en fait un graphique à colonnes, c'est-à-dire un diagramme en barres verticales. Le véritable histogramme statistique, avec des classes accolées, se trouve dans Excel 2016 et les versions suivantes, parmi les graphiques statistiques.

C'est quoi un histogramme en SVT ou en histoire-géographie ?#

Dans ces matières, on appelle souvent « histogramme » un graphique en barres, par exemple les barres de précipitations d'un diagramme climatique. En maths, le mot désigne plus précisément des rectangles accolés représentant des classes.

C'est quoi l'histogramme des effectifs ?#

C'est un histogramme où la hauteur de chaque rectangle est l'effectif de la classe. Cela ne fonctionne bien que si toutes les classes ont la même amplitude ; sinon, on utilise la densité.

Que nous apprend la forme d'un histogramme ?#

Un histogramme symétrique en forme de colline indique que la plupart des valeurs sont au centre. Une longue « queue » vers la droite indique quelques valeurs beaucoup plus grandes que les autres. Deux bosses peuvent signaler deux groupes différents mélangés.