Mathématiques
Comment écrire une fraction supérieure à 1 en nombre entier et fraction ?
Réponse rapide
Une fraction supérieure à 1 a un numérateur plus grand que son dénominateur, comme 7/4. On peut l'écrire 1 + 3/4 : une partie entière et une fraction.
En une phrase
Une fraction supérieure à 1 a un numérateur plus grand que son dénominateur ; on peut la transformer en un nombre entier plus une fraction, et l'inverse.
Explication
Une fraction comme 3/4 est plus petite que 1 : tu as 3 parts d'un entier coupé en 4. Mais que se passe-t-il si tu as 7 quarts de pizza ? Avec 4 quarts, tu fais une pizza entière, et il reste 3 quarts. Donc 7/4 = 1 + 3/4. 7/4 est une fraction supérieure à 1, et « 1 et 3/4 » s'appelle un nombre mixte ou une somme d'un entier et d'une fraction.
De la fraction à l'écriture avec un entier : on fait une division. 7 ÷ 4 = 1, reste 3. Le quotient (1) est la partie entière, le reste (3) est le nouveau numérateur, et le dénominateur ne change pas : 7/4 = 1 + 3/4. Si tu veux revoir les restes, lis la division.
De l'écriture avec un entier à la fraction : on multiplie la partie entière par le dénominateur, on ajoute le numérateur, et on garde le dénominateur. Pour 2 + 1/3 : 2 × 3 + 1 = 7, donc 7/3.
Sur une droite graduée, ces fractions se placent après 1 : 4/4 est à 1, 5/4 est un peu plus loin, 8/4 est à 2. Regarde la droite graduée pour t'en convaincre. Si le résultat peut être simplifié, voir simplifier une fraction.
gâteau
pizza
crayon
Exemples
| Fraction | Division | Écriture avec entier |
|---|---|---|
| 5/2 | 5 ÷ 2 = 2 reste 1 | 2 + 1/2 |
| 7/4 | 7 ÷ 4 = 1 reste 3 | 1 + 3/4 |
| 11/3 | 11 ÷ 3 = 3 reste 2 | 3 + 2/3 |
| 9/9 | 9 ÷ 9 = 1 reste 0 | 1 |
| 3 + 1/5 | 3 × 5 + 1 = 16 | 16/5 |
| 4 + 2/3 | 4 × 3 + 2 = 14 | 14/3 |
Erreurs fréquentes
- Oublier de garder le dénominateur. 7/4 = 1 + 3/4, pas 1 + 3/3.
- Se tromper dans le calcul de 3 + 1/5. On fait 3 × 5 = 15, puis on ajoute 1 : 16/5.
- Croire qu'une fraction ne peut pas dépasser 1. Elle le peut dès que le numérateur est plus grand que le dénominateur.
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Question 1 sur 4
Comment s'écrit 7/4 avec une partie entière ?
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Les fractions
Une fraction est une partie d'un tout partagé en parts égales. Dans ¾, le nombre du bas dit en combien de parts égales on partage et celui du haut dit combien on en prend.
Simplifier une fraction
Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, jusqu'à obtenir une fraction irréductible. Par exemple, 6/8 devient 3/4.
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Diviser, c'est partager en groupes égaux ou chercher combien de groupes tiennent dans un nombre. Le signe est ÷ (ou :), donc 12 ÷ 3 = 4. Le résultat est le quotient.
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Si les fractions ont le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Sinon, on commence par les mettre au même dénominateur.
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