Mathématiques
Comment comparer des fractions ?
Réponse rapide
Pour comparer deux fractions, on les met au même dénominateur puis on compare les numérateurs. Si le dénominateur est le même, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
En une phrase
Comparer des fractions, c'est trouver laquelle est la plus grande ou la plus petite, en les mettant au même dénominateur ou en les comparant à des repères comme 1/2 ou 1.
Explication
Avec des nombres entiers, c'est facile : 7 > 5. Avec des fractions, on ne peut pas comparer directement les nombres du haut et du bas. Il y a plusieurs méthodes.
1. Même dénominateur. Les parts sont de même taille : la plus grande fraction est celle qui a le plus grand numérateur. 5/8 > 3/8.
2. Même numérateur. On a le même nombre de parts, mais elles n'ont pas la même taille. Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites. 1/3 > 1/5, et 3/4 > 3/7.
3. Dénominateurs différents. On met les fractions au même dénominateur avec des fractions équivalentes. Pour 2/3 et 3/4 : le dénominateur commun est 12. 2/3 = 8/12 et 3/4 = 9/12. Comme 9 > 8, 3/4 > 2/3.
4. Avec un repère. On compare chaque fraction à 1/2 ou à 1. 3/8 est plus petit que 1/2 (car 4/8 = 1/2), tandis que 5/8 est plus grand. Cela suffit pour comparer 3/8 et 5/6, par exemple. 7/6 est plus grand que 1, 5/6 est plus petit.
Pour ranger plusieurs fractions, tu peux aussi les placer sur une droite graduée : plus une fraction est à droite, plus elle est grande. Les symboles à utiliser sont < (plus petit que), > (plus grand que) et = (égal). Pour revoir les fractions, une page leur est consacrée.
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Exemples
| Comparaison | Méthode | Résultat |
|---|---|---|
| 3/8 et 5/8 | même dénominateur | 3/8 < 5/8 |
| 1/3 et 1/5 | même numérateur | 1/3 > 1/5 |
| 2/3 et 3/4 | dénominateur 12 | 8/12 < 9/12 |
| 3/5 et 1/2 | repère 1/2 | 3/5 > 1/2 |
| 7/6 et 1 | repère 1 | 7/6 > 1 |
| 4/10 et 2/5 | 2/5 = 4/10 | 4/10 = 2/5 |
Erreurs fréquentes
- Croire que 1/5 est plus grand que 1/3 parce que 5 > 3. C'est l'inverse : plus le dénominateur est grand, plus la part est petite.
- Comparer en soustrayant le haut et le bas. Mets les fractions au même dénominateur.
- Oublier les fractions égales. 2/4 et 1/2 sont égales.
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Question 1 sur 4
Quelle fraction est la plus grande, 3/8 ou 5/8 ?
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