Mathématiques
Comment additionner et soustraire des fractions ?
Réponse rapide
Si les fractions ont le même dénominateur, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur. Sinon, on commence par les mettre au même dénominateur.
En une phrase
Pour additionner ou soustraire des fractions, il faut d'abord qu'elles aient le même dénominateur : on calcule ensuite avec les numérateurs.
Explication
Le dénominateur dit en combien de parts égales on a coupé l'entier. Le numérateur dit combien de parts on prend. On ne peut additionner que des parts de même taille.
Même dénominateur. C'est le cas facile : on additionne ou on soustrait les numérateurs, le dénominateur ne change pas.
- 2/7 + 3/7 = 5/7.
- 5/6 - 1/6 = 4/6 (on peut simplifier en 2/3).
Dénominateurs différents. Il faut d'abord trouver un dénominateur commun, souvent le plus petit multiple commun des deux dénominateurs. Pour 1/2 + 1/3 : le plus petit multiple commun de 2 et 3 est 6.
Étape par étape
- Trouve un dénominateur communPour 2 et 3, c'est 6.
- Change les fractions1/2 = 3/6 (on multiplie haut et bas par 3) et 1/3 = 2/6 (par 2). Voir les fractions équivalentes.
- Calcule les numérateurs3/6 + 2/6 = 5/6.
- Simplifie si possible5/6 est déjà irréductible.
Pour la soustraction, c'est la même méthode : 3/4 - 1/8 = 6/8 - 1/8 = 5/8. Si le résultat est plus grand que 1, par exemple 3/4 + 3/4 = 6/4, tu peux l'écrire 1 + 2/4, soit 1 + 1/2 après simplification. Voir simplifier une fraction et les fractions.
pizza
crayon
cahier
Exemples
| Calcul | Étapes | Résultat |
|---|---|---|
| 1/5 + 2/5 | 1 + 2 sur 5 | 3/5 |
| 3/8 + 1/8 | 3 + 1 sur 8 | 4/8 = 1/2 |
| 1/2 + 1/4 | 2/4 + 1/4 | 3/4 |
| 2/3 + 1/6 | 4/6 + 1/6 | 5/6 |
| 3/4 - 1/8 | 6/8 - 1/8 | 5/8 |
| 7/10 - 2/5 | 7/10 - 4/10 | 3/10 |
Erreurs fréquentes
- Additionner aussi les dénominateurs. 1/4 + 1/4 n'est pas 2/8, mais 2/4. Les parts gardent leur taille.
- Oublier de changer le numérateur. Si tu multiplies le dénominateur par 3, il faut multiplier le numérateur par 3 aussi.
- Ne pas simplifier. 4/6 est correct, mais 2/3 est mieux.
Mini-quiz
Additionner et soustraire des fractions
Vérifie ce que tu sais avec 4 questions rapides.
Question 1 sur 4
Combien font 2/7 + 3/7 ?
S’entraîner
À toi de jouer
Exercices sur les fractions
Entraîne-toi pas à pas dans un cours complet : Maths · CM2
Pour les adultes
Sujets liés
Les fractions
Une fraction est une partie d'un tout partagé en parts égales. Dans ¾, le nombre du bas dit en combien de parts égales on partage et celui du haut dit combien on en prend.
Les fractions équivalentes
Des fractions équivalentes s'écrivent différemment mais représentent la même quantité, comme 1/2, 2/4 et 4/8. On les obtient en multipliant ou en divisant le haut et le bas par le même nombre.
Simplifier une fraction
Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, jusqu'à obtenir une fraction irréductible. Par exemple, 6/8 devient 3/4.
Comparer des fractions
Pour comparer deux fractions, on les met au même dénominateur puis on compare les numérateurs. Si le dénominateur est le même, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur.
Fractions supérieures à 1 et nombres mixtes
Une fraction supérieure à 1 a un numérateur plus grand que son dénominateur, comme 7/4. On peut l'écrire 1 + 3/4 : une partie entière et une fraction.
L'heure sur 24 heures
Sur 24 heures, la journée va de 0 h à 24 h. Après midi, on continue à 13 h, 14 h... : 15 h 30 correspond à 3 h 30 de l'après-midi.