Mathématiques
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
Réponse rapide
L'aire d'un triangle se calcule avec la formule (base × hauteur) ÷ 2. Un triangle de base 8 cm et de hauteur 5 cm a une aire de 20 cm².
En une phrase
L'aire d'un triangle est égale à la base multipliée par la hauteur, divisée par deux.
Explication
L'aire mesure la surface à l'intérieur d'une figure, en carrés (cm², m²...). Pour un rectangle, on multiplie longueur et largeur. Pour un triangle, on utilise une idée simple : un triangle est la moitié d'un rectangle.
Dessine un rectangle de 8 cm sur 5 cm. Trace sa diagonale : il se coupe en deux triangles rectangles identiques. L'aire du rectangle est 8 × 5 = 40 cm², donc chaque triangle a une aire de 40 ÷ 2 = 20 cm².
La formule générale est donc :
Aire = (base × hauteur) ÷ 2
La base est l'un des côtés du triangle, au choix. La hauteur est le segment qui part du sommet opposé et tombe à angle droit sur la base (ou sur son prolongement). Attention : la hauteur n'est pas forcément un côté du triangle. Dans un triangle qui penche, c'est une ligne droite tracée à l'équerre.
Cela marche pour tous les types de triangles : équilatéral, isocèle, rectangle ou quelconque. Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit servent de base et de hauteur : c'est le cas le plus simple. N'oublie pas l'unité : une aire s'exprime en unités carrées (cm², m²). Le périmètre, lui, est une longueur.
règle
crayon
montagne
Exemples
| Base | Hauteur | Calcul | Aire |
|---|---|---|---|
| 8 cm | 5 cm | 8 × 5 ÷ 2 | 20 cm² |
| 10 cm | 6 cm | 10 × 6 ÷ 2 | 30 cm² |
| 7 cm | 4 cm | 7 × 4 ÷ 2 | 14 cm² |
| 12 m | 9 m | 12 × 9 ÷ 2 | 54 m² |
| 3 cm | 3 cm | 3 × 3 ÷ 2 | 4,5 cm² |
| 15 cm | 8 cm | 15 × 8 ÷ 2 | 60 cm² |
Erreurs fréquentes
- Oublier de diviser par 2. Sans la division, tu calcules l'aire d'un rectangle, pas d'un triangle.
- Prendre le côté penché comme hauteur. La hauteur est perpendiculaire à la base.
- Écrire cm au lieu de cm². Une aire se mesure en unités carrées.
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