Mathématiques
Qu'est-ce que l'estimation en maths ?
Réponse rapide
Estimer, c'est trouver une réponse approchée raisonnable, en général en arrondissant les nombres d'abord. Cela donne un ordre de grandeur et aide à repérer les erreurs.
En une phrase
Estimer, c'est trouver rapidement une réponse assez proche, sans qu'elle ait besoin d'être exacte.
Explication
Imagine que tu achètes trois objets à 2,95 €, 4,10 € et 1,99 €. Avant que la caisse ne bipe, tu peux te dire : « environ 3 € + 4 € + 2 €, donc à peu près 9 € ». C'est une estimation. Le total exact est 9,04 €, très proche.
panier
banane- banane
- banane
Pour estimer un calcul, on arrondit d'habitude les nombres à des valeurs faciles, puis on calcule avec elles.
- 387 + 214 est environ 400 + 200 = 600 (exact : 601)
- 52 × 7 est environ 50 × 7 = 350 (exact : 364)
- 612 ÷ 3 est environ 600 ÷ 3 = 200 (exact : 204)
L'estimation est surtout utile comme vérification. Calcule la réponse exacte, puis compare-la avec ton estimation. Si tu trouves 3 640 pour 52 × 7, l'estimation de 350 crie que quelque chose ne va pas (ici, un zéro de trop).
Il existe une deuxième sorte d'estimation : deviner une quantité que tu vois. Combien de bonbons dans ce bocal ? Quelle est la longueur de la cour de récréation ? Une bonne astuce consiste à utiliser une référence. Compte les bonbons d'une petite section et multiplie par le nombre de sections. Ou souviens-toi qu'un grand pas d'adulte mesure à peu près un mètre, puis mesure la cour en marchant. Voir les longueurs et mesures pour d'autres références.
Une estimation n'est pas une réponse lancée au hasard. C'est une réponse raisonnée, qui doit s'accompagner d'une raison.
Exemples
| Question | Estimation | Exact |
|---|---|---|
| 28 + 63 | 30 + 60 = 90 | 91 |
| 405 − 198 | 400 − 200 = 200 | 207 |
| 19 × 21 | 20 × 20 = 400 | 399 |
| 4,9 × 6,1 | 5 × 6 = 30 | 29,89 |
| 1 189 ÷ 4 | 1 200 ÷ 4 = 300 | 297,25 |
Erreurs fréquentes
- Faire le calcul exact et l'appeler estimation. Astuce : arrondis d'abord, puis calcule avec les nombres faciles.
- Arrondir si grossièrement que l'estimation ne sert à rien. Pour 1 450 + 1 480, arrondir au millier le plus proche donne 2 000, mais la vraie réponse est 2 930. Arrondir à la centaine fonctionne mieux.
- Ne jamais vérifier. Fais de « ma réponse correspond-elle à mon estimation ? » la dernière étape de chaque calcul.
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