Contar
Contar es decir un número por cada objeto de un grupo, en orden, para saber cuántos hay. El último número que dices es el total.
Enciclopedia escolar
Matemáticas
Números, formas, medidas y datos, de contar hasta Pitágoras.
Más o menos de 3 a 7 años
Primeros pasos
Más o menos de 5 a 11 años
Primaria
Suma
Sumar es juntar cantidades para hallar un total. Se escribe con el signo + y el resultado se llama suma o total: 4 + 3 = 7.
Figuras planas (2D)
Las figuras planas son figuras con largo y ancho pero sin grosor, como el círculo, el triángulo, el cuadrado o el hexágono. Se pueden dibujar sobre el papel.
Descomposición de números
Son parejas de números que suman un total dado, como 3 y 7 que dan 10. Saberlas de memoria hace mucho más rápido sumar y restar.
Números pares e impares
Los números pares se pueden repartir en dos grupos iguales o en parejas sin que sobre ninguno (2, 4, 6…). Los impares siempre dejan uno suelto (1, 3, 5…).
Tablas de recuento
Una tabla de recuento es una tabla que cuenta cosas con pequeñas marcas. Cada marca vale uno, y cada quinta marca tacha las cuatro anteriores, así que se puede contar de cinco en cinco.
Leer la hora
Para leer la hora en un reloj, mira el horario (la manecilla corta) para la hora y el minutero (la manecilla larga) para los minutos. Cuando el minutero señala el 6, es y media.
Pictogramas
Un pictograma muestra datos con dibujos o símbolos pequeños. Una clave dice cuánto vale cada dibujo, por ejemplo, una manzana que representa 2 manzanas.
Resta
Restar es quitar una cantidad de otra, o hallar la diferencia entre dos números. El signo es −, así que 9 − 4 = 5.
Comparar números
Comparar números es decidir cuál es mayor, cuál es menor o si son iguales, y escribirlo con >, < o =. Por ejemplo, 52 > 25, porque 5 decenas son más que 2 decenas.
Dinero
Las matemáticas del dinero son contar monedas y billetes, sumar precios y calcular el cambio. En casi todas las monedas, una unidad se divide en 100 partes más pequeñas.
Longitud y medida
La longitud dice cuán largo, alto o lejos está algo. Se mide con una regla o una cinta métrica en unidades como milímetros, centímetros, metros y kilómetros (o pulgadas, pies y millas).
Recta numérica
La recta numérica es una línea recta con números marcados a intervalos iguales, los menores a la izquierda y los mayores a la derecha. Sirve para contar, comparar, sumar y restar.
Capacidad
La capacidad es la cantidad que cabe en un recipiente, y se mide sobre todo en mililitros (ml) y litros (l). Una botella grande de agua suele tener 2 litros, que son 2000 ml.
Cuerpos geométricos (3D)
Los cuerpos geométricos (figuras 3D) son figuras sólidas con largo, ancho y alto, como el cubo, la esfera, el cilindro o la pirámide. Tienen caras, aristas y vértices.
Fracciones
Una fracción es una parte de un entero dividido en partes iguales. En ¾, el número de abajo dice en cuántas partes iguales se divide y el de arriba, cuántas tienes.
Masa y peso
La masa es cuánta materia hay en un objeto y se mide en gramos y kilogramos. El peso es la atracción de la gravedad sobre esa masa. En la vida diaria se dice peso para ambos.
Filas y columnas (disposición rectangular)
Una disposición rectangular coloca objetos en filas y columnas iguales. 3 filas de 4 puntos muestran que 3 × 4 = 12, por eso ayuda tanto a entender la multiplicación.
Valor posicional
El valor posicional significa que el valor de una cifra depende de su posición en el número. En 352, el 3 vale 300, el 5 vale 50 y el 2 vale 2.
División
Dividir es repartir en grupos iguales o hallar cuántos grupos caben. Se escribe con ÷ (o con :) y 12 ÷ 3 = 4. El resultado se llama cociente.
Multiplicación
Multiplicar es sumar grupos iguales de forma rápida. 4 × 3 significa 4 grupos de 3 (o 3 grupos de 4), que da 12. El resultado se llama producto.
Tablas de multiplicar
Las tablas de multiplicar son listas de los resultados de multiplicar un número, como 3 × 1 = 3 hasta 3 × 12 = 36. Saberlas de memoria acelera casi todas las matemáticas posteriores.
Caras, aristas y vértices
Las caras son las superficies planas de un cuerpo geométrico, las aristas son las líneas donde se unen dos caras y los vértices son las esquinas. Un cubo tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
Gráficos de barras
Un gráfico de barras muestra datos con barras de distinta longitud. Cuanto más larga es la barra, mayor es el número. También se llama diagrama de barras.
Estimación
Estimar es dar una respuesta razonable, casi siempre redondeando antes los números. Te dice más o menos qué esperar y te ayuda a detectar errores.
Simetría
Una figura tiene simetría cuando una mitad es la imagen en espejo de la otra (simetría axial) o cuando se ve igual tras girarla (simetría rotacional).
Sucesiones
Una sucesión es una lista de números o figuras que sigue una regla, como 3, 7, 11, 15 (se suma 4 cada vez). Cada elemento se llama término.
Comparar fracciones
Para comparar fracciones, mira si tienen el mismo denominador o el mismo numerador, o conviértelas a un denominador común. La fracción mayor es la que tiene más cantidad del entero.
El resto de una división
El resto es lo que sobra cuando un número no cabe exactamente en otro. En 17 ÷ 5 = 3 y resto 2, el 2 es lo que sobra después de hacer tres grupos de 5.
Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes se ven distintas pero valen lo mismo, como 1/2, 2/4 y 4/8. Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
Cuadriláteros
Un cuadrilátero es una figura plana con cuatro lados rectos. Cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, trapecios y cometas son cuadriláteros, y sus ángulos suman 360 grados.
Desarrollo plano de los cuerpos geométricos
El desarrollo plano es la figura plana que, al doblarla, forma un cuerpo geométrico. El del cubo tiene 6 cuadrados unidos por sus lados, y el cubo tiene 11 desarrollos distintos.
Números romanos
Los números romanos se escriben con siete letras: I, V, X, L, C, D y M. Las letras se suman, y si una letra menor va delante de una mayor, se resta: IV es 4 y XI es 11.
Perímetro
El perímetro es la distancia total alrededor del borde de una figura plana. En un rectángulo de 5 cm de largo y 3 cm de ancho es 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Polígonos
Un polígono es una figura plana formada solo por lados rectos que se cierran del todo. Los triángulos, cuadrados, pentágonos y hexágonos son polígonos; un círculo no lo es.
Rectas paralelas y perpendiculares
Las rectas paralelas van una junto a otra y nunca se cortan, siempre a la misma distancia. Las rectas perpendiculares se cortan formando un ángulo recto de exactamente 90 grados.
Redondeo
Redondear es sustituir un número por otro más sencillo que está cerca, como 47 redondeado a la decena más cercana, que es 50. Hace que los números sean más fáciles de manejar.
Sistema métrico decimal
El sistema métrico decimal mide longitud, masa y capacidad en escalones de 10, 100 y 1000. El milímetro, el metro, el gramo, el kilogramo y el litro son unidades métricas.
Tipos de triángulos
Los triángulos se clasifican por sus lados (equilátero, isósceles, escaleno) o por sus ángulos (acutángulo, rectángulo, obtusángulo). Los tres ángulos de cualquier triángulo suman 180 grados.
Partes de un círculo
Un círculo tiene centro, radio, diámetro y circunferencia. El radio va del centro al borde, y el diámetro es el doble del radio.
Ángulos
Un ángulo mide cuánto se abren dos líneas que se juntan en un punto. Se mide en grados (°): un ángulo recto mide 90° y una vuelta completa, 360°.
El reloj de 24 horas
El reloj de 24 horas cuenta las horas desde las 00:00 de la medianoche hasta las 23:59, así que no hace falta decir mañana o tarde. Por la tarde, suma 12: las 3 son las 15:00.
Fracciones impropias y números mixtos
Una fracción impropia tiene el numerador mayor que el denominador, como 7/4. Un número mixto muestra la misma cantidad como un entero más una fracción, como 1 3/4.
Multiplicación por varias cifras
Para multiplicar por un número de varias cifras se separa el segundo número en unidades, decenas y centenas, se calcula cada parte y se suman los resultados.
Números decimales
Los decimales son números con una coma decimal. Las cifras tras la coma muestran décimas, centésimas y así sucesivamente, así que 2,5 es dos y cinco décimas.
Simplificar fracciones
Para simplificar una fracción se dividen el numerador y el denominador entre el mismo número hasta que no se pueda más. Por ejemplo, 12/18 se simplifica a 2/3 al dividir entre 6.
Sumar y restar fracciones
Para sumar o restar fracciones, primero deben tener el mismo denominador. Luego se suman o restan solo los numeradores y se deja el denominador. Por ejemplo, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Criterios de divisibilidad
Los criterios de divisibilidad son trucos para saber si un número es divisible entre 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 o 12 sin hacer la división, mirando sus últimas cifras o la suma de sus cifras.
Área
El área es la cantidad de superficie plana que hay dentro de una figura, y se mide en unidades cuadradas como cm² o m². Un rectángulo de 4 cm por 3 cm tiene un área de 4 × 3 = 12 cm².
Coordenadas
Las coordenadas son una pareja de números que da una posición exacta en una cuadrícula, como (3, 5). El primero dice cuánto hay que avanzar (x) y el segundo cuánto subir (y).
Diagramas de Venn
Un diagrama de Venn usa círculos que se solapan para clasificar cosas en grupos. La zona común muestra lo que pertenece a ambos grupos, y el exterior, lo que no pertenece a ninguno.
Divisores (factores) y múltiplos
Los divisores de un número lo dividen exactamente (los de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12). Los múltiplos son los números de su tabla de multiplicar (12, 24, 36…).
Números negativos
Los números negativos son los menores que cero y se escriben con un signo menos, como −3. Los encuentras en temperaturas bajo cero, deudas bancarias y pisos subterráneos.
Simetría rotacional
Una figura tiene simetría rotacional si, al girarla menos de 360° alrededor de su centro, queda exactamente igual. El orden es cuántas veces coincide consigo misma en una vuelta completa.
Tablas de doble entrada
Una tabla de doble entrada ordena datos según dos características a la vez: una en las filas y otra en las columnas. Con los totales puedes completar huecos y calcular probabilidades.
División larga
La división con varias cifras reparte un número grande en grupos iguales repitiendo cuatro pasos: dividir, multiplicar, restar y bajar. Se trabaja de izquierda a derecha, cifra a cifra.
Multiplicar fracciones
Para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, y luego se simplifica. No hace falta común denominador, 2/3 · 4/5 = 8/15.
Diagramas de sectores
Un diagrama de sectores (o gráfico circular) es un círculo dividido en trozos que muestran partes de un todo. Los trozos juntos suman el 100 por ciento, o 360 grados.
Gráficos de líneas
Un gráfico de líneas muestra cómo cambia algo con el tiempo. Se marcan puntos en una cuadrícula y se unen con una línea, así se ven de un vistazo las subidas, las bajadas y los patrones.
Números cuadrados
Un número cuadrado es el que resulta de multiplicar un número entero por sí mismo, como 4 × 4 = 16. Los primeros números cuadrados son 1, 4, 9, 16, 25 y 36.
Números primos
Un número primo es un número entero mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores, el 1 y él mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
Porcentajes
Un porcentaje es un número sobre 100, que se escribe con el signo %. Así, 25 % significa 25 de cada 100, lo mismo que un cuarto.
Transformaciones: traslación, giro y simetría
Las transformaciones mueven una figura sin cambiar su tamaño ni su forma. La traslación la desliza, la simetría la voltea sobre un eje y el giro la hace rotar alrededor de un punto.
Volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional, y se mide en unidades cúbicas como cm³ o m³. Una caja de 4 cm por 3 cm por 2 cm tiene un volumen de 24 cm³.
Dividir fracciones
Para dividir fracciones se multiplica en cruz, que es lo mismo que multiplicar la primera por la inversa de la segunda. 3/4 : 1/2 = (3 · 2)/(4 · 1) = 6/4 = 3/2.
Dividir números decimales
Si el divisor es entero, divide como siempre y pon la coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal. Si es decimal, quítale la coma y corre la del dividendo: 7,2 : 0,6 = 72 : 6 = 12.
Orden de las operaciones
Es el orden acordado para resolver cálculos: primero paréntesis, luego potencias, luego × y ÷, y por último + y −. En inglés se recuerda con siglas como PEMDAS o BIDMAS.
Más o menos de 11 a 16 años
Secundaria
Probabilidad
La probabilidad mide lo posible que es que algo ocurra, en una escala de 0 (imposible) a 1 (seguro). Que una moneda justa caiga cara tiene una probabilidad de 1/2.
Área del trapecio
Se suman las dos bases, se multiplica por la altura y se divide entre 2: A = (B + b) · h / 2. Con bases de 6 cm y 4 cm y altura 3 cm, el área es 15 cm².
Área del triángulo
El área de un triángulo es la base por la altura dividido entre 2: A = (b × h) / 2. Un triángulo de base 8 cm y altura 5 cm tiene un área de 20 centímetros cuadrados.
Descomposición en factores primos
Descomponer un número en factores primos es escribirlo como un producto de números primos. Por ejemplo, 60 = 2 × 2 × 3 × 5, que se puede escribir como 2² × 3 × 5.
Longitud de la circunferencia (perímetro del círculo)
La longitud de la circunferencia es lo que mide el borde de un círculo: L = 2πr = πd. Si el diámetro mide 10 cm, la circunferencia mide unos 31,4 cm.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
El m.c.d. es el mayor número que divide exactamente a dos números. El m.c.m. es el menor número que es múltiplo de ambos. Para 12 y 18, el m.c.d. es 6 y el m.c.m. es 36.
Proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar una por un número la otra queda multiplicada por el mismo número. La fórmula es y = k · x, con k la constante de proporcionalidad.
Área de la superficie
El área de la superficie es el área total de todas las caras exteriores de un cuerpo en 3D. En un cubo de lado a vale 6a², porque un cubo tiene seis caras cuadradas iguales.
Ganancia y pérdida
Ganancia = precio de venta − precio de coste; pérdida = coste − venta. Porcentaje de ganancia = ganancia : coste · 100. Compras a 20 € y vendes a 25 €: ganas 5 €, un 25 %.
Inverso de un número
El inverso (o inverso multiplicativo) de un número es 1 dividido entre ese número, así que los dos multiplicados dan 1. Para una fracción, se le da la vuelta: el inverso de 3/4 es 4/3.
Media, mediana y moda
Media, mediana y moda son tres tipos de promedio. La media reparte el total a partes iguales, la mediana es el valor central ordenado y la moda es el valor más frecuente.
Números al cubo y raíz cúbica
Elevar un número al cubo es multiplicarlo tres veces por sí mismo, como 4³ = 4 × 4 × 4 = 64. La raíz cúbica deshace la operación, así que ∛64 = 4.
Razón
Una razón compara dos o más cantidades y se escribe con dos puntos. Una razón de 2:3 significa que por cada 2 de una cosa hay 3 de la otra.
Velocidad, distancia y tiempo
La velocidad es la distancia dividida entre el tiempo. De ahí salen distancia = velocidad × tiempo y tiempo = distancia ÷ velocidad. Un coche que recorre 150 km en 2 horas va a 75 km/h.
Álgebra
El álgebra es la parte de las matemáticas que usa letras, como x o n, para representar números que aún no conocemos o que pueden cambiar. Si n + 3 = 10, entonces n = 7.
Ecuaciones
Una ecuación dice que dos cosas son iguales mediante el signo =, como 2x + 1 = 9. Resolverla es hallar el valor de la letra que la hace verdadera; aquí, x = 4.
El número pi (π)
Pi (π) es el número que resulta de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Vale aproximadamente 3,14 y sus cifras continúan para siempre sin repetirse.
Ángulos entre rectas paralelas
Si una secante corta dos paralelas, los ángulos correspondientes y los alternos internos son iguales, y los conjugados suman 180°. Los opuestos por el vértice siempre son iguales.
Área del círculo
El área de un círculo es pi por el radio al cuadrado: A = πr². Un círculo de 5 cm de radio tiene un área de unos 78,5 centímetros cuadrados.
Simplificar expresiones algebraicas
Para simplificar una expresión algebraica se quitan los paréntesis y se reducen los términos semejantes (misma parte literal). Por ejemplo, 3x + 2y + 5x − y = 8x + y.
Espacio muestral
El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Al lanzar una moneda es E = {C, X}; al lanzar un dado, E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida entre el total de datos. Si 6 de 20 alumnos van andando al colegio, la frecuencia relativa es 6/20 = 0,3, es decir, el 30 %.
Histogramas
Un histograma representa datos numéricos agrupados en intervalos con barras pegadas sobre una escala numérica. Si los intervalos tienen distinta amplitud, el área de cada barra es la frecuencia.
Inecuaciones
Una inecuación compara dos expresiones con <, >, ≤ o ≥, como x + 2 > 5. Se resuelve como una ecuación, pero si multiplicas o divides por un número negativo, el signo se da la vuelta.
Polígono de frecuencias
Un polígono de frecuencias es un gráfico de líneas para datos agrupados. Se marca la frecuencia de cada intervalo sobre su marca de clase y se unen los puntos con segmentos rectos.
Potencias y exponentes
Una potencia es una expresión con un número pequeño elevado, el exponente, que indica cuántas veces se multiplica un número por sí mismo. Así, 2⁴ significa 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Raíces cuadradas
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. La raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 × 5 = 25. El signo es √.
Cuartiles y rango intercuartílico
Los cuartiles dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. El rango intercuartílico es el tercer cuartil menos el primero, RIC = Q₃ − Q₁: la dispersión de la mitad central.
Distancia entre dos puntos
La distancia entre A(x₁, y₁) y B(x₂, y₂) es d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Es el teorema de Pitágoras aplicado en el plano cartesiano.
Funciones (matemáticas)
Una función es una regla que asigna a cada valor de entrada un único valor de salida. En f(x) = 2x + 3, el 4 se convierte en 2 · 4 + 3 = 11.
Notación científica
La notación científica escribe números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Por ejemplo, 3 500 000 es 3,5 × 10⁶.
Pendiente de una recta
La pendiente mide lo inclinada que está una recta: es lo que sube dividido entre lo que avanza, m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Puede ser positiva, negativa, cero o no estar definida.
Puntos de corte con los ejes y ordenada en el origen
Para el corte con el eje Y (la ordenada en el origen) se hace x = 0; para el corte con el eje X, y = 0. En y = 2x − 6 los puntos de corte son (0; −6) y (3; 0).
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, a² + b² = c², donde c es el lado más largo (la hipotenusa). Para catetos de 3 y 4, la hipotenusa mide 5.
Triángulos congruentes
Dos triángulos son congruentes (o iguales) si tienen exactamente la misma forma y el mismo tamaño. Se demuestra con los criterios LLL, LAL, ALA o, en los rectángulos, hipotenusa y cateto.
Volumen del cilindro
Se multiplica el área de la base (un círculo) por la altura: V = π · r² · h. Un cilindro de 5 cm de radio y 12 cm de altura tiene unos 942 cm³, casi un litro.
Volumen del cono y de la esfera
El volumen del cono es V = ⅓πr²h y el de la esfera es V = ⁴⁄₃πr³, donde r es el radio y h la altura. El resultado va en unidades cúbicas, como cm³.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada (Fi) es la suma de las frecuencias hasta un valor. Se suma cada frecuencia a la anterior; la última es el total N, y con ella se hallan la mediana y los cuartiles.
Interés compuesto e interés simple
El interés simple se calcula solo sobre el capital inicial: I = C · r · t. El compuesto también se calcula sobre los intereses ya ganados: Cf = C · (1 + r)ᵗ. 1000 € al 10 % en 2 años: 1200 € o 1210 €.
Radicales
Un radical es una raíz, como √2 o ∛5. Cuando la raíz no es exacta se deja indicada para no perder precisión, y se simplifica con √(a · b) = √a · √b, así que √12 = 2√3.
Sistemas de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones son dos o más ecuaciones con las mismas incógnitas que deben cumplirse a la vez. Se resuelve por sustitución, igualación, reducción o de forma gráfica.
Triángulos semejantes
Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma aunque no el mismo tamaño. Sus ángulos son iguales y sus lados, proporcionales, con la misma razón de semejanza.
Completar el cuadrado (completar cuadrados)
Completar el cuadrado es escribir x² + bx + c como (x + b/2)² − (b/2)² + c. Sirve para resolver ecuaciones de segundo grado, hallar el vértice de la parábola y deducir la fórmula general.
Ecuaciones de segundo grado y la fórmula general
Una ecuación de segundo grado tiene la forma ax² + bx + c = 0. La fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a la resuelve siempre, y b² − 4ac indica cuántas soluciones hay.
La fórmula general y el discriminante
La fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a resuelve cualquier ecuación ax² + bx + c = 0. El discriminante, Δ = b² − 4ac, indica si hay dos, una o ninguna solución real.
Trigonometría
La trigonometría relaciona los ángulos y los lados de los triángulos rectángulos con el seno, el coseno y la tangente. Permite hallar un lado o un ángulo que falta.
Vértice de la parábola
El vértice es el punto más bajo o más alto de una parábola. En y = ax² + bx + c está en xᵥ = −b/2a; sustituye ese valor en la función para obtener yᵥ.
Vectores
Un vector es una magnitud con módulo, dirección y sentido, como “5 km hacia el norte”. Se dibuja como una flecha y se escribe con sus componentes, por ejemplo (3; 4).
Ecuación de la circunferencia
La circunferencia de centro (a, b) y radio r tiene la ecuación (x − a)² + (y − b)² = r². Si el centro está en el origen, es simplemente x² + y² = r².
Función compuesta
Una función compuesta aplica una función y después otra. En f(g(x)), que también se escribe (f ∘ g)(x), primero actúa g y su resultado se mete en f.
Función inversa
La función inversa f⁻¹ deshace lo que hace f: si f(3) = 7, entonces f⁻¹(7) = 3. Para hallarla, escribe y = f(x), intercambia x e y, y despeja y.
Logaritmos
Un logaritmo responde a la pregunta «¿a qué exponente?». log₂ 8 = 3 porque 2³ = 8. Los logaritmos deshacen las potencias y convierten productos en sumas.
Probabilidad condicionada
La probabilidad condicionada es la probabilidad de un suceso A cuando ya sabes que ha ocurrido B. Se escribe P(A|B) y se calcula con P(A|B) = P(A∩B) ÷ P(B).
Teorema del seno y teorema del coseno
El teorema del seno, a/sen A = b/sen B = c/sen C, y el del coseno, a² = b² + c² − 2bc·cos A, sirven para hallar lados y ángulos en cualquier triángulo, no solo en los rectángulos.
Varianza y desviación típica
La varianza y la desviación típica (o estándar) miden cuánto se alejan los datos de la media. La varianza es la media de las desviaciones al cuadrado; la desviación típica, su raíz cuadrada.
Derivadas (derivar una función)
La derivada mide la tasa de variación de una función: la pendiente de su gráfica en cada punto. Con la regla de la potencia, xⁿ se deriva como nxⁿ⁻¹, así que x³ da 3x².
La distribución binomial
La distribución binomial B(n, p) da la probabilidad de k éxitos en n pruebas independientes con probabilidad de éxito p: P(X = k) = (n sobre k) pᵏ qⁿ⁻ᵏ, con q = 1 − p. Su media es np.
La distribución normal
La distribución normal es una curva simétrica en forma de campana (la campana de Gauss) definida por su media μ y su desviación típica σ. Cerca del 68 % de los datos está a menos de 1σ de la media.
Matrices
Una matriz es una tabla rectangular de números ordenados en filas y columnas. Las matrices se suman elemento a elemento y se multiplican fila por columna, solo si sus dimensiones encajan.
Integrales (integración)
Integrar es la operación inversa de derivar, y sirve para calcular el área bajo una curva. Con la regla de la potencia, xⁿ se integra como xⁿ⁺¹/(n + 1) + C, así que x² da x³/3 + C.
