Contar
Contar es decir un número por cada objeto de un grupo, en orden, para saber cuántos hay. El último número que dices es el total.
Enciclopedia escolar
Matemáticas
Números, formas, medidas y datos, de contar hasta Pitágoras.
Más o menos de 3 a 7 años
Primeros pasos
Más o menos de 5 a 11 años
Primaria
Suma
Sumar es juntar cantidades para hallar un total. Se escribe con el signo + y el resultado se llama suma o total: 4 + 3 = 7.
Figuras planas (2D)
Las figuras planas son figuras con largo y ancho pero sin grosor, como el círculo, el triángulo, el cuadrado o el hexágono. Se pueden dibujar sobre el papel.
Descomposición de números
Son parejas de números que suman un total dado, como 3 y 7 que dan 10. Saberlas de memoria hace mucho más rápido sumar y restar.
Números pares e impares
Los números pares se pueden repartir en dos grupos iguales o en parejas sin que sobre ninguno (2, 4, 6…). Los impares siempre dejan uno suelto (1, 3, 5…).
Leer la hora
Para leer la hora en un reloj, mira el horario (la manecilla corta) para la hora y el minutero (la manecilla larga) para los minutos. Cuando el minutero señala el 6, es y media.
Pictogramas
Un pictograma muestra datos con dibujos o símbolos pequeños. Una clave dice cuánto vale cada dibujo, por ejemplo, una manzana que representa 2 manzanas.
Resta
Restar es quitar una cantidad de otra, o hallar la diferencia entre dos números. El signo es −, así que 9 − 4 = 5.
Dinero
Las matemáticas del dinero son contar monedas y billetes, sumar precios y calcular el cambio. En casi todas las monedas, una unidad se divide en 100 partes más pequeñas.
Longitud y medida
La longitud dice cuán largo, alto o lejos está algo. Se mide con una regla o una cinta métrica en unidades como milímetros, centímetros, metros y kilómetros (o pulgadas, pies y millas).
Recta numérica
La recta numérica es una línea recta con números marcados a intervalos iguales, los menores a la izquierda y los mayores a la derecha. Sirve para contar, comparar, sumar y restar.
Capacidad
La capacidad es la cantidad que cabe en un recipiente, y se mide sobre todo en mililitros (ml) y litros (l). Una botella grande de agua suele tener 2 litros, que son 2000 ml.
Cuerpos geométricos (3D)
Los cuerpos geométricos (figuras 3D) son figuras sólidas con largo, ancho y alto, como el cubo, la esfera, el cilindro o la pirámide. Tienen caras, aristas y vértices.
Fracciones
Una fracción es una parte de un entero dividido en partes iguales. En ¾, el número de abajo dice en cuántas partes iguales se divide y el de arriba, cuántas tienes.
Masa y peso
La masa es cuánta materia hay en un objeto y se mide en gramos y kilogramos. El peso es la atracción de la gravedad sobre esa masa. En la vida diaria se dice peso para ambos.
Valor posicional
El valor posicional significa que el valor de una cifra depende de su posición en el número. En 352, el 3 vale 300, el 5 vale 50 y el 2 vale 2.
División
Dividir es repartir en grupos iguales o hallar cuántos grupos caben. Se escribe con ÷ (o con :) y 12 ÷ 3 = 4. El resultado se llama cociente.
Multiplicación
Multiplicar es sumar grupos iguales de forma rápida. 4 × 3 significa 4 grupos de 3 (o 3 grupos de 4), que da 12. El resultado se llama producto.
Tablas de multiplicar
Las tablas de multiplicar son listas de los resultados de multiplicar un número, como 3 × 1 = 3 hasta 3 × 12 = 36. Saberlas de memoria acelera casi todas las matemáticas posteriores.
Gráficos de barras
Un gráfico de barras muestra datos con barras de distinta longitud. Cuanto más larga es la barra, mayor es el número. También se llama diagrama de barras.
Estimación
Estimar es dar una respuesta razonable, casi siempre redondeando antes los números. Te dice más o menos qué esperar y te ayuda a detectar errores.
Simetría
Una figura tiene simetría cuando una mitad es la imagen en espejo de la otra (simetría axial) o cuando se ve igual tras girarla (simetría rotacional).
Sucesiones
Una sucesión es una lista de números o figuras que sigue una regla, como 3, 7, 11, 15 (se suma 4 cada vez). Cada elemento se llama término.
Fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes se ven distintas pero valen lo mismo, como 1/2, 2/4 y 4/8. Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
Perímetro
El perímetro es la distancia total alrededor del borde de una figura plana. En un rectángulo de 5 cm de largo y 3 cm de ancho es 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Redondeo
Redondear es sustituir un número por otro más sencillo que está cerca, como 47 redondeado a la decena más cercana, que es 50. Hace que los números sean más fáciles de manejar.
Ángulos
Un ángulo mide cuánto se abren dos líneas que se juntan en un punto. Se mide en grados (°): un ángulo recto mide 90° y una vuelta completa, 360°.
Números decimales
Los decimales son números con una coma decimal. Las cifras tras la coma muestran décimas, centésimas y así sucesivamente, así que 2,5 es dos y cinco décimas.
Área
El área es la cantidad de superficie plana que hay dentro de una figura, y se mide en unidades cuadradas como cm² o m². Un rectángulo de 4 cm por 3 cm tiene un área de 4 × 3 = 12 cm².
Coordenadas
Las coordenadas son una pareja de números que da una posición exacta en una cuadrícula, como (3, 5). El primero dice cuánto hay que avanzar (x) y el segundo cuánto subir (y).
Divisores (factores) y múltiplos
Los divisores de un número lo dividen exactamente (los de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12). Los múltiplos son los números de su tabla de multiplicar (12, 24, 36…).
Números negativos
Los números negativos son los menores que cero y se escriben con un signo menos, como −3. Los encuentras en temperaturas bajo cero, deudas bancarias y pisos subterráneos.
Números cuadrados
Un número cuadrado es el que resulta de multiplicar un número entero por sí mismo, como 4 × 4 = 16. Los primeros números cuadrados son 1, 4, 9, 16, 25 y 36.
Números primos
Un número primo es un número entero mayor que 1 que tiene exactamente dos divisores, el 1 y él mismo. Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11 y 13.
Porcentajes
Un porcentaje es un número sobre 100, que se escribe con el signo %. Así, 25 % significa 25 de cada 100, lo mismo que un cuarto.
Volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un objeto tridimensional, y se mide en unidades cúbicas como cm³ o m³. Una caja de 4 cm por 3 cm por 2 cm tiene un volumen de 24 cm³.
Orden de las operaciones
Es el orden acordado para resolver cálculos: primero paréntesis, luego potencias, luego × y ÷, y por último + y −. En inglés se recuerda con siglas como PEMDAS o BIDMAS.
Más o menos de 11 a 16 años
Secundaria
Probabilidad
La probabilidad mide lo posible que es que algo ocurra, en una escala de 0 (imposible) a 1 (seguro). Que una moneda justa caiga cara tiene una probabilidad de 1/2.
Media, mediana y moda
Media, mediana y moda son tres tipos de promedio. La media reparte el total a partes iguales, la mediana es el valor central ordenado y la moda es el valor más frecuente.
Razón
Una razón compara dos o más cantidades y se escribe con dos puntos. Una razón de 2:3 significa que por cada 2 de una cosa hay 3 de la otra.
Álgebra
El álgebra es la parte de las matemáticas que usa letras, como x o n, para representar números que aún no conocemos o que pueden cambiar. Si n + 3 = 10, entonces n = 7.
Ecuaciones
Una ecuación dice que dos cosas son iguales mediante el signo =, como 2x + 1 = 9. Resolverla es hallar el valor de la letra que la hace verdadera; aquí, x = 4.
El número pi (π)
Pi (π) es el número que resulta de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Vale aproximadamente 3,14 y sus cifras continúan para siempre sin repetirse.
Potencias y exponentes
Una potencia es una expresión con un número pequeño elevado, el exponente, que indica cuántas veces se multiplica un número por sí mismo. Así, 2⁴ significa 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Raíces cuadradas
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. La raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 × 5 = 25. El signo es √.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras dice que, en un triángulo rectángulo, a² + b² = c², donde c es el lado más largo (la hipotenusa). Para catetos de 3 y 4, la hipotenusa mide 5.