Matemáticas
¿Cómo se simplifica una fracción?
Respuesta rápida
Para simplificar una fracción se dividen el numerador y el denominador entre el mismo número hasta que no se pueda más. Por ejemplo, 12/18 se simplifica a 2/3 al dividir entre 6.
En una frase
Simplificar una fracción es escribirla con números más pequeños, dividiendo el numerador y el denominador entre el mismo número, sin cambiar su valor.
Explicación
Las fracciones 4/8, 2/4 y 1/2 son la misma cantidad: la mitad. Decimos que son equivalentes. En matemáticas conviene escribir una fracción en su forma más simple, también llamada fracción irreducible, que es la de números más pequeños.
Para simplificar, busca un número que divida exactamente al numerador (arriba) y al denominador (abajo). Ese número es un divisor común. Divide los dos entre él. Repite hasta que el único número que sirva para ambos sea el 1.
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Ejemplo: simplifica 12/18.
Paso a paso
- Busca un divisor común.El 12 y el 18 son pares, así que usa el 2.
- Divide arriba y abajo.12 ÷ 2 = 6 y 18 ÷ 2 = 9, así que queda 6/9.
- Comprueba otra vez.El 6 y el 9 se pueden dividir entre 3.
- Divide de nuevo.6 ÷ 3 = 2 y 9 ÷ 3 = 3, así que queda 2/3.
Ahora el 2 y el 3 no comparten ningún divisor aparte del 1, así que 2/3 es la forma más simple. Podías haber llegado en un solo paso con el máximo común divisor. El mayor número que divide al 12 y al 18 es el 6. Al dividir entre 6 sale 2/3 directamente. Para hallar el máximo común divisor, escribe los divisores de cada número.
Pistas rápidas: si los dos números son pares, divide entre 2. Si los dos acaban en 0 o en 5, divide entre 5. Si las cifras de ambos suman un múltiplo de 3, divide entre 3. Puedes comprobarlo con las fracciones equivalentes: si multiplicas 2/3 por 6/6, vuelves a 12/18.
Ejemplos
| Fracción | Divide entre | Forma más simple |
|---|---|---|
| 4/8 | 4 | 1/2 |
| 6/9 | 3 | 2/3 |
| 15/25 | 5 | 3/5 |
| 12/18 | 6 | 2/3 |
| 7/11 | ninguno | 7/11 |
Errores frecuentes
- Parar demasiado pronto. 6/12 pasa a 3/6, pero todavía puedes llegar a 1/2.
- Dividir solo uno de los números. Haz siempre lo mismo arriba y abajo.
- Restar en lugar de dividir. 8/12 no es 4/8 (restando 4). Divide entre 4 y obtienes 2/3.
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Pregunta 1 de 4
Simplifica 6/8.
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