Matemáticas
¿Qué son las fracciones equivalentes?
Respuesta rápida
Las fracciones equivalentes se ven distintas pero valen lo mismo, como 1/2, 2/4 y 4/8. Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
En una frase
Las fracciones equivalentes son distintas maneras de escribir la misma cantidad, como un medio y dos cuartos.
Explicación
Parte una sandía por la mitad y cómete un trozo: has comido ½. Ahora imagina que la hubieran cortado en 4 rodajas iguales y te hubieras comido 2. Has comido exactamente la misma cantidad de sandía, así que ½ = 2/4. Córtala en 8 y come 4: sigue siendo lo mismo, así que 4/8 también es igual.
sandía- sandía
pizza
La regla es corta: lo que le hagas al denominador, hazlo al numerador. Multiplica (o divide) el numerador y el denominador por el mismo número y la fracción mantiene su valor.
- ½ → multiplica los dos por 3 → 3/6
- ⅖ → multiplica los dos por 4 → 8/20
¿Por qué funciona? Multiplicar numerador y denominador por 3 significa que cortas cada trozo en 3 trozos más pequeños. Tienes 3 veces más trozos, pero cada uno es un tercio del tamaño, así que la cantidad es la misma. A esto se le llama amplificar.
Hacerlo al revés se llama simplificar (o reducir). Divide numerador y denominador por un número que quepa en los dos. En 15/20, los dos se dividen entre 5 y queda ¾. Una fracción está en su forma más simple (irreducible) cuando nada, salvo el 1, divide a los dos números. Dividir entre el máximo común divisor te lleva allí de un solo paso (mira los factores y múltiplos).
Las fracciones equivalentes son la clave para comparar y sumar fracciones. Para comparar ⅔ y ¾, escríbelas con el mismo denominador: 8/12 y 9/12. Ahora está claro que ¾ es mayor.
Ejemplos
| Inicio | Cambio | Equivalente |
|---|---|---|
| ¼ | × 2 | 2/8 |
| ⅗ | × 5 | 15/25 |
| 6/8 | ÷ 2 | ¾ |
| 10/15 | ÷ 5 | ⅔ |
| 1/5 | × 20 | 20/100 (= 0,2 = 20 %) |
Ejemplo resuelto: ⅓ + ¼. El 3 y el 4 caben en 12, así que ⅓ = 4/12 y ¼ = 3/12. Entonces 4/12 + 3/12 = 7/12.
Errores frecuentes
- Cambiar solo el denominador, de modo que ½ se convierte en 1/4. Solución: di la regla en voz alta: «lo mismo arriba y abajo».
- Sumar en lugar de multiplicar, de modo que ⅔ pasa a 3/4 al sumar 1 a cada número. Eso cambia el valor. Solución: solo multiplica o divide.
- Parar demasiado pronto al simplificar, dejando 6/9. Solución: vuelve a comprobar. Los dos se dividen entre 3, así que ⅔.
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Fracciones equivalentes
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Pregunta 1 de 4
¿Qué fracción es equivalente a 1/3?
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