Matemáticas
¿Qué es un diagrama de Venn?
Respuesta rápida
Un diagrama de Venn usa círculos que se solapan para clasificar cosas en grupos. La zona común muestra lo que pertenece a ambos grupos, y el exterior, lo que no pertenece a ninguno.
En una frase
Un diagrama de Venn muestra cómo se solapan los grupos dibujando cada grupo como un círculo dentro de un rectángulo.
Explicación
Un diagrama de Venn clasifica cosas en grupos llamados conjuntos. Cada conjunto es un círculo. Si algo pertenece a un conjunto, se coloca dentro de ese círculo. El rectángulo que rodea los círculos representa todo lo que estás clasificando. Lo que no pertenece a ningún conjunto va dentro del rectángulo, fuera de los círculos.
Lo ingenioso es la zona donde dos círculos se solapan. Esa parte central, llamada intersección, contiene lo que pertenece a los dos conjuntos. Todo lo que está en al menos un círculo se llama unión.
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Ejemplo: los números del 1 al 12, clasificados en «múltiplos de 2» y «múltiplos de 3».
- Solo múltiplos de 2: 2, 4, 8, 10
- Solo múltiplos de 3: 3, 9
- En los dos (la zona común): 6 y 12
- En ninguno: 1, 5, 7, 11
Los diagramas de Venn también ayudan a contar. Supón que se pregunta a 30 alumnos por sus aficiones. 18 juegan al fútbol, 12 al ajedrez y 5 a los dos. En la zona común escribe 5. Solo fútbol son 18 − 5 = 13, y solo ajedrez 12 − 5 = 7. Así que 13 + 5 + 7 = 25 practican al menos una, y los otros 30 − 25 = 5 no practican ninguna. Rellena siempre primero la zona común, para no contar nada dos veces.
Puedes usarlos para clasificar divisores y múltiplos, figuras, animales o palabras. El diagrama lleva el nombre del lógico inglés John Venn. También se usan en probabilidad, para mostrar sucesos que pueden ocurrir a la vez.
Ejemplos
| Círculos | Zona común |
|---|---|
| Números pares y múltiplos de 5 | 10, 20, 30... |
| Animales con alas y animales que ponen huevos | las aves |
| Figuras cuadradas y figuras con ángulos rectos | los cuadrados |
Errores frecuentes
- Contar dos veces. Si 5 niños están en los dos grupos, no los cuentes en el total de cada círculo además de en la zona común.
- Olvidar el exterior. Lo que no está en ningún grupo también va dentro del rectángulo.
- Poner un elemento en la parte equivocada. Comprueba cada elemento con las dos descripciones.
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Diagramas de Venn
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Pregunta 1 de 4
¿Qué muestra la zona donde se cruzan dos círculos?
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Prácticas de datos y clasificación
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