Matemáticas
¿Qué es la probabilidad?
Respuesta rápida
La probabilidad mide lo posible que es que algo ocurra, en una escala de 0 (imposible) a 1 (seguro). Que una moneda justa caiga cara tiene una probabilidad de 1/2.
En una frase
La probabilidad es la matemática del azar: da un número a lo posible que es algo.
Explicación
Algunas cosas son seguras (el sol saldrá mañana), otras son imposibles (sacar un 7 con un dado normal) y la mayoría está en algún punto intermedio. La probabilidad las coloca en una escala de 0 a 1.
- 0 significa imposible
- ½ (0,5) significa que hay las mismas posibilidades de que ocurra o no
- 1 significa seguro
sol
bolsa
pelota
Las probabilidades se suelen escribir como fracciones, decimales o porcentajes, así que ½ = 0,5 = 50 %.
Cuando todos los resultados son igual de probables, hay una fórmula sencilla:
probabilidad = número de casos favorables ÷ número total de casos posibles
Una bolsa tiene 2 caramelos verdes, 3 amarillos y 5 morados, 10 en total. Si sacas uno sin mirar, P(amarillo) = 3/10. P(no amarillo) = 7/10. Fíjate en que 3/10 + 7/10 = 1. Algo ocurre o no ocurre, así que esas dos probabilidades siempre suman 1.
La probabilidad te dice qué esperar a largo plazo, no qué ocurrirá la próxima vez. Lanza una moneda 10 veces y puede que salgan 7 caras. Lánzala 1000 veces y la proporción de caras suele acercarse a la mitad. Y una moneda nunca te «debe» una cruz después de una racha de caras.
Cuando los resultados no son igual de probables (¿lloverá?, ¿caerá esta chincheta con la punta hacia arriba?), estimamos la probabilidad a partir de experimentos o registros. Si una chincheta cae con la punta hacia arriba 36 veces de cada 100 lanzamientos, la probabilidad estimada es 0,36. Esto se llama frecuencia relativa o probabilidad experimental.
Ejemplos
| Suceso | Probabilidad |
|---|---|
| Sacar un número par con un dado | 3/6 = ½ |
| Sacar un corazón de una baraja de póker (52 cartas) | 13/52 = ¼ |
| Sacar un número mayor que 4 | 2/6 = ⅓ |
| Elegir una vocal entre las letras de TRES | 1/4 |
| Dos monedas que caen ambas cara | ½ × ½ = ¼ |
Errores frecuentes
- Probabilidades mayores que 1 o menores que 0. No pueden existir. Si te sale 6/5, algo ha ido mal.
- Pensar que todos los resultados son igual de probables. Al lanzar dos dados, un total de 7 (6 formas de 36) es mucho más probable que un 12 (1 forma).
- La falacia del jugador: esperar el resultado que «toca» tras una racha. Cada lanzamiento es independiente.
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Probabilidad
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Pregunta 1 de 5
Lanzas un dado justo de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 4?
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