Matemáticas
¿Qué son la media, la mediana y la moda?
Respuesta rápida
Media, mediana y moda son tres tipos de promedio. La media reparte el total a partes iguales, la mediana es el valor central ordenado y la moda es el valor más frecuente.
En una frase
La media, la mediana y la moda son tres maneras distintas de encontrar un valor «típico» en un conjunto de números.
Explicación
Cinco amigos meten 2, 3, 3, 6 y 11 goles a lo largo de una temporada. ¿Cuál es una cifra típica? Hay tres buenas respuestas.
balón- balón
- balón
Media. Suma todos los valores y divide entre cuántos hay. 2 + 3 + 3 + 6 + 11 = 25, y hay 5 amigos, así que la media es 25 ÷ 5 = 5. La media imagina que se reparten los goles a partes iguales. Cuando la gente dice «promedio» sin decir cuál, normalmente se refiere a la media.
Mediana. Ordena los valores y elige el del medio. En 2, 3, 3, 6, 11 el valor central es 3. Si hay una cantidad par de valores, la mediana está a mitad de camino entre los dos centrales.
Moda. El valor que aparece con más frecuencia. Aquí el 3 aparece dos veces, así que la moda es 3. Un conjunto puede no tener moda (si todos son distintos) o tener más de una. La moda es el único promedio que también sirve para datos que no son números, como el sabor de helado más popular.
Un extra útil es el rango: el valor mayor menos el menor, 11 − 2 = 9. Muestra cuán dispersos están los datos.
¿Cuál es el mejor promedio? La media usa todos los valores, pero un solo valor extremo la arrastra muy lejos. Aquí, el 11 sube la media hasta 5, aunque tres de los cinco amigos metieron 3 goles o menos. La mediana ignora los extremos, y por eso los precios de las casas y los ingresos suelen presentarse como medianas. La moda es útil para cosas que se cuentan o se eligen, como los números de zapato en una tienda.
Ejemplos
| Datos | Media | Mediana | Moda | Rango |
|---|---|---|---|---|
| 5, 5, 6, 8, 11 | 35 ÷ 5 = 7 | 6 | 5 | 6 |
| 1, 2, 3, 4 | 10 ÷ 4 = 2,5 | 2,5 | ninguna | 3 |
| 20, 22, 22, 25, 96 | 185 ÷ 5 = 37 | 22 | 22 | 76 |
En la última fila, un valor muy grande (96) hace que la media sea mayor que cuatro de los cinco números. La mediana, 22, describe mejor al grupo.
Errores frecuentes
- Hallar la mediana sin ordenar. Ordena siempre los números primero.
- Dividir entre el número equivocado para la media. Cuenta los valores, incluidos los ceros.
- Dar cuántas veces aparece la moda en lugar del valor en sí. En 4, 4, 4, 7 la moda es 4, no 3.
Test rápido
Media, mediana y moda
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Pregunta 1 de 5
¿Cuál es la media de 4, 6 y 11?
A practicar
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Práctica de media, mediana y moda
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