Matemáticas
¿Qué es una tabla de doble entrada y cómo se completa y se lee?
Respuesta rápida
Una tabla de doble entrada ordena datos según dos características a la vez: una en las filas y otra en las columnas. Con los totales puedes completar huecos y calcular probabilidades.
En una frase
Una tabla de doble entrada ordena cosas según dos características a la vez, una en las filas y otra en las columnas, y cada casilla cuenta lo que cumple las dos.
Explicación
Imagina que preguntas a tu clase dos cosas: «¿eres chico o chica?» y «¿qué deporte te gusta más?». Una lista o un recuento muestran una respuesta cada vez. Una tabla de doble entrada muestra las dos juntas. Las filas son para una característica (chicos, chicas) y las columnas para la otra (fútbol, natación, tenis). Cada casilla guarda el número de personas que cumplen su fila y su columna. Se llama «de doble entrada» porque para encontrar un dato entras por dos sitios: por la fila y por la columna.
balón
manzana
cuaderno
Los más pequeños la usan para clasificar. Pon las formas en la primera columna (círculo, cuadrado, triángulo) y los colores en la primera fila (rojo, azul). El cuadrado rojo va en la casilla donde se cruzan la fila del cuadrado y la columna del rojo. En clase de matemáticas, las casillas suelen llevar números en vez de objetos.
Casi todas las tablas de doble entrada tienen además una fila y una columna de totales:
- las casillas de una fila suman el total de la fila;
- las casillas de una columna suman el total de la columna;
- los totales de las filas y los de las columnas suman el total general, abajo a la derecha.
Con estas reglas puedes completar una tabla con huecos. Busca una fila o una columna a la que solo le falte un número, calcúlalo restando, y repite. Cada número nuevo suele desbloquear otro hueco.
Las tablas de doble entrada también sirven para calcular probabilidades. Si eliges una persona al azar, la probabilidad es el número de casos favorables dividido entre el total del que eliges. Fíjate bien en qué total es: «una chica que eligió tenis» usa el total general, pero «de las chicas, ¿cuántas eligieron tenis?» usa solo el total de chicas. Muchas veces la misma información se puede mostrar también con un diagrama de Venn.
Ejemplos
Encuesta a 55 alumnos:
| Fútbol | Natación | Tenis | Total | |
|---|---|---|---|---|
| Chicos | 14 | 6 | 5 | 25 |
| Chicas | 9 | 11 | 10 | 30 |
| Total | 23 | 17 | 15 | 55 |
- ¿Cuántas chicas eligieron natación? Fila Chicas, columna Natación: 11.
- ¿Cuántos alumnos eligieron tenis? Total de la columna Tenis: 15.
- Probabilidad de que un alumno al azar sea una chica que eligió tenis: 10/55 = 2/11.
- De los que eligieron natación, ¿qué fracción son chicas? 11 de 17: 11/17.
Ejemplo resuelto (completar una tabla): hay 40 alumnos y 22 son chicas. 15 alumnos van andando al colegio, y 9 de ellos son chicas. ¿Cuántos chicos no van andando?
| Andando | No andando | Total | |
|---|---|---|---|
| Chicas | 9 | 22 − 9 = 13 | 22 |
| Chicos | 15 − 9 = 6 | 18 − 6 = 12 | 40 − 22 = 18 |
| Total | 15 | 40 − 15 = 25 | 40 |
Así que 12 chicos no van andando. Comprobación: la columna «No andando» suma 13 + 12 = 25. ✓
Errores frecuentes
- Confundir filas y columnas. Corrección: pon un dedo en el nombre de la fila y otro en el de la columna, y deslízalos hasta que se encuentren.
- Usar el total equivocado en una probabilidad. Corrección: pregúntate «¿de entre quiénes?». De entre todos, el total general; de entre los chicos, el total de chicos.
- Comparar cantidades en vez de fracciones. Si van andando 12 de 40 chicas y 10 de 20 chicos, van más chicas, pero es más probable que un chico vaya andando (1/2 frente a 3/10).
- No comprobar. Corrección: con la tabla llena, los totales de las filas y los de las columnas deben sumar el total general.
Paso a paso
Paso a paso
- Dibuja la tablaUna característica en la primera columna, la otra en la primera fila, y una fila y una columna de totales.
- Escribe los datosPon cada número del enunciado en su casilla, también el total general.
- Busca un hueco soloBusca una fila o columna con una sola casilla vacía y calcúlala restando del total.
- RepiteCada número nuevo abre otro hueco. Sigue hasta llenar la tabla.
- Comprueba y respondeLas filas y las columnas deben cuadrar. Luego lee la casilla que pide la pregunta.
Para una probabilidad, escribe «casos favorables ÷ total del que eliges» y simplifica la fracción.
Ejercicios de práctica
Tablas de doble entrada
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Una fila suma 28. Sus otras dos casillas valen 9 y 11. Halla la casilla que falta.
Ver respuesta
28 − 9 − 11 = 8 - Una columna suma 45 y tiene dos casillas. Una vale 17. ¿Cuánto vale la otra?
Ver respuesta
45 − 17 = 28 - Los totales de las filas de una tabla son 25 y 30. ¿Cuál es el total general?
Ver respuesta
25 + 30 = 55 - En la encuesta de arriba, ¿cuántos chicos eligieron fútbol?
Ver respuesta
Fila Chicos, columna Fútbol: 14 - En la encuesta, ¿cuántos alumnos eligieron natación?
Ver respuesta
Total de la columna Natación: 17 - ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno de la encuesta elegido al azar prefiera fútbol?
Ver respuesta
23 de 55: 23/55 - ¿Cuál es la probabilidad de que un alumno al azar sea un chico que eligió tenis?
Ver respuesta
5/55 = 1/11 - ¿Qué fracción de los chicos eligió fútbol?
Ver respuesta
14 de los 25 chicos: 14/25 (56 %) - De los que eligieron natación, ¿qué fracción son chicos?
Ver respuesta
6 de 17: 6/17 - En una exposición de mascotas hay 50 personas: 30 adultos y 20 niños. 28 personas prefieren los perros y el resto, los gatos. 12 niños prefieren los perros. ¿Cuántos adultos prefieren los gatos?
Ver respuesta
Adultos que prefieren perros: 28 − 12 = 16. Adultos que prefieren gatos: 30 − 16 = 14 - En el ejercicio 10, ¿cuál es la probabilidad de que una persona al azar sea un niño que prefiere los gatos?
Ver respuesta
Niños que prefieren gatos: 20 − 12 = 8, así que 8/50 = 4/25 - En una clase de 32, 18 tienen mascota. Hay 16 chicas y 10 de ellas tienen mascota. ¿Cuántos chicos no tienen mascota?
Ver respuesta
Chicos: 32 − 16 = 16. Chicos con mascota: 18 − 10 = 8. Sin mascota: 16 − 8 = 8 - 120 alumnos eligen francés o alemán. 70 eligen francés, y 40 de ellos son chicas. La mitad de los que eligen alemán son chicas. ¿Cuántas chicas hay?
Ver respuesta
Alemán: 120 − 70 = 50, es decir, 25 chicas. Chicas: 40 + 25 = 65 - En la encuesta, ¿es más probable que elija fútbol un chico o una chica?
Ver respuesta
Chicos: 14/25 = 0,56. Chicas: 9/30 = 0,3. Un chico.
Problemas
Tablas de doble entrada en la vida real
Resuelve cada uno y luego comprueba tu respuesta.
- Una cafetería atendió a 60 clientes: 36 tomaron café y el resto, té. 15 de los que tomaron café y 8 de los que tomaron té pidieron también tarta. ¿Cuántos clientes no pidieron tarta?
Ver respuesta
Tarta: 15 + 8 = 23. Sin tarta: 60 − 23 = 37 - En el problema 1, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente al azar tomara té sin tarta?
Ver respuesta
Té: 60 − 36 = 24; té sin tarta: 24 − 8 = 16. 16/60 = 4/15 - 90 alumnos van de excursión: 50 de 1.º de ESO y 40 de 2.º. 55 eligen el zoo y el resto, el museo. 20 alumnos de 2.º eligen el museo. ¿Cuántos de 1.º eligen el zoo?
Ver respuesta
Zoo de 2.º: 40 − 20 = 20. Zoo de 1.º: 55 − 20 = 35 - En una encuesta, 12 de los 20 adultos preguntados quieren un parque nuevo. El pueblo tiene 3000 adultos. Estima cuántos quieren el parque.
Ver respuesta
12/20 = 0,6, y 0,6 × 3000 = 1800 adultos - Van andando al colegio 12 de 40 chicas y 10 de 20 chicos. Lucía dice: «Van más chicas, así que es más probable que una chica vaya andando». ¿Tiene razón?
Ver respuesta
No. Va andando el 12/40 = 30 % de las chicas, pero el 10/20 = 50 % de los chicos: es más probable en un chico.
Preguntas frecuentes
¿Qué son las tablas de doble entrada para niños?
Son cuadrículas para clasificar: una característica en las filas y otra en las columnas. Para encontrar dónde va algo, se busca su fila y su columna y se coloca donde se cruzan, como en el juego de los barquitos.
¿Cuáles son las características de una tabla de doble entrada?
Tiene una fila de títulos y una columna de títulos, casillas donde se cruzan, y normalmente una fila y una columna de totales con el total general abajo a la derecha. Cada dato pertenece a la vez a una fila y a una columna.
¿Cómo se resuelve una tabla de doble entrada con huecos?
Busca una fila o columna con un solo número desconocido y réstale al total los números conocidos. Cada hueco que llenas suele permitir llenar otro. Al final, comprueba que todo cuadra.
¿Para qué sirven las tablas de doble entrada?
Para organizar datos de dos características a la vez, compararlos y ver si están relacionados, y para calcular probabilidades. En estadística también se llaman tablas de contingencia.
¿Cómo se hace una tabla de doble entrada en Excel o en Word?
En Word, inserta una tabla con una fila y una columna más de las que necesitas y escribe los títulos en la primera fila y la primera columna. En Excel puedes escribirla a mano o, si tienes una lista de respuestas, crearla con una tabla dinámica.
Test rápido
Tablas de doble entrada
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Pregunta 1 de 4
En una tabla de doble entrada con totales, ¿dónde está el total general?
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