Matemáticas
¿Cómo se calcula el área de un círculo?
Respuesta rápida
El área de un círculo es pi por el radio al cuadrado: A = πr². Un círculo de 5 cm de radio tiene un área de unos 78,5 centímetros cuadrados.
En una frase
El área de un círculo se obtiene multiplicando pi por el radio, y otra vez por el radio.
Explicación
El área de un círculo es la cantidad de espacio plano que hay dentro. La fórmula es
A = π × r × r, que se suele escribir A = πr².
Aquí r es el radio, la distancia del centro al borde, y π vale unos 3,14. El pequeño 2 significa «al cuadrado»: multiplicar el radio por sí mismo. Mira pi y los números cuadrados.
¿Por qué funciona? Imagina un círculo cortado en trozos finos como una pizza, colocados uno junto a otro, con la punta hacia arriba y hacia abajo. La figura parece casi un rectángulo. Su altura es el radio, r. Su anchura es la mitad de la circunferencia, que es la mitad de 2πr, es decir πr. Multiplica y obtienes πr × r = πr².
tarta
pizza
lápiz
Ejemplo: un círculo tiene radio 5 cm.
Paso a paso
- Eleva el radio al cuadrado.5 × 5 = 25.
- Multiplica por pi.3,14 × 25 = 78,5.
- Añade las unidades.El área es de unos 78,5 cm².
Si te dan el diámetro, divídelo primero entre 2 para obtener el radio. Un círculo de 8 cm de diámetro tiene un radio de 4 cm, así que el área es 3,14 × 4 × 4 = 50,24 cm². Si usas la tecla π de la calculadora, las respuestas son un poco más precisas. Para las partes del círculo, mira las partes de un círculo. Compáralo con la idea general de área.
Ejemplos
| Radio | r² | Área (π ≈ 3,14) |
|---|---|---|
| 2 cm | 4 | 12,56 cm² |
| 3 cm | 9 | 28,26 cm² |
| 5 cm | 25 | 78,5 cm² |
| 10 cm | 100 | 314 cm² |
Errores frecuentes
- Usar el diámetro en lugar del radio. Divídelo entre 2 primero.
- Hacer 2 × r en lugar de r × r. r² significa r por r.
- Confundir área y circunferencia. La circunferencia es una longitud (2πr); el área es una superficie (πr²) y usa unidades cuadradas.
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Pregunta 1 de 4
¿Cuál es la fórmula del área de un círculo?
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