Matemáticas
¿Qué es el número pi (π)?
Respuesta rápida
Pi (π) es el número que resulta de dividir la longitud de cualquier circunferencia entre su diámetro. Vale aproximadamente 3,14 y sus cifras continúan para siempre sin repetirse.
En una frase
Pi, que se escribe π, es el número de veces que el diámetro de un círculo cabe en su borde, algo más de 3.
Explicación
Toma cualquier objeto redondo: un plato, la tapa de una lata, la rueda de una bicicleta. Mide la distancia de lado a lado por el centro (el diámetro) y la distancia alrededor (la circunferencia). Ahora divide la circunferencia entre el diámetro. Sea cual sea el tamaño del círculo, obtendrás aproximadamente 3,14. Ese número es π, la letra griega «pi».
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π no es exactamente 3,14. Empieza 3,14159265… y sus cifras continúan para siempre sin caer en un patrón que se repita. A los números así se les llama irracionales. Las computadoras ya han calculado billones de cifras, pero para la mayoría de las matemáticas bastan 3,14, la tecla π de la calculadora o la fracción 22/7. Para el trabajo diario, redondear a 3,14 está bien; mira los decimales.
Las partes de un círculo que necesitas son:
- Radio (r): del centro al borde.
- Diámetro (d): de lado a lado, pasando por el centro. d = 2r.
- Circunferencia (C): el perímetro del círculo.
Y las dos fórmulas clave:
- Circunferencia = π × diámetro, que se escribe C = πd (o C = 2πr).
- Área = π × radio², que se escribe A = πr². (Mira el área.)
¿Por qué el radio al cuadrado? Imagina un cuadrado dibujado sobre el radio. Un círculo cubre un poco más de tres de esos cuadrados: exactamente π de ellos.
La gente lleva miles de años estimando π. Arquímedes, en la antigua Grecia, demostró que está entre 3 10/71 y 3 1/7 encajando figuras de muchos lados dentro y fuera de un círculo.
Los aficionados celebran el Día de Pi el 14 de marzo, porque en el formato de fecha de EE. UU. se escribe 3/14. En español la misma fecha se escribe 14/3, así que algunos prefieren el 22 de julio (22/7).
Ejemplos
| Círculo | Cálculo | Respuesta |
|---|---|---|
| Circunferencia, d = 7 cm | 22/7 × 7 | 22 cm |
| Circunferencia, r = 10 m | 2 × 3,14 × 10 | 62,8 m |
| Área, r = 3 cm | 3,14 × 3² = 3,14 × 9 | 28,26 cm² |
| Área, d = 20 cm (así que r = 10 cm) | 3,14 × 100 | 314 cm² |
Ejemplo resuelto: una rueda de bicicleta tiene un diámetro de 70 cm. En una vuelta recorre unos 3,14 × 70 = 219,8 cm, casi 2,2 m.
Errores frecuentes
- Usar el diámetro en la fórmula del área. A = πr² usa el radio. Primero divide el diámetro entre 2.
- Elevar al cuadrado después de multiplicar por π. En πr², primero eleva el radio al cuadrado y luego multiplica por π.
- Creer que π = 3,14 exactamente. Es solo un valor redondeado.
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El número pi (π)
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Pregunta 1 de 5
¿Cuánto es π con dos decimales?
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