Matemáticas
¿Qué es el área en matemáticas?
Respuesta rápida
El área es la cantidad de superficie plana que hay dentro de una figura, y se mide en unidades cuadradas como cm² o m². Un rectángulo de 4 cm por 3 cm tiene un área de 4 × 3 = 12 cm².
En una frase
El área es cuánta superficie cubre una figura plana, contada en cuadrados.
Explicación
Imagina que quieres cubrir un suelo con baldosas cuadradas. El número de baldosas que necesitas es el área del suelo. Por eso el área se mide en unidades cuadradas: centímetros cuadrados (cm²), metros cuadrados (m²) o, en los países de habla inglesa, pies y pulgadas cuadrados.
alfombra
En papel cuadriculado puedes contar los cuadritos que hay dentro de una figura. Para un rectángulo hay un atajo. Un rectángulo de 5 cuadritos de largo y 3 de ancho tiene 3 filas de 5 cuadritos, así que su área es 5 × 3 = 15 cuadritos. De ahí sale la regla:
Área del rectángulo = largo × ancho
Un cuadrado es un rectángulo con los lados iguales, así que su área es lado × lado, que es un número cuadrado cuando el lado es un número entero.
Otras figuras se apoyan en esto:
- Triángulo: si cortas un rectángulo por la diagonal, obtienes dos triángulos iguales. Por eso el área es base × altura ÷ 2.
- Paralelogramo: si cortas un triángulo en un extremo y lo pasas al otro, se convierte en un rectángulo. Área = base × altura.
- Círculo: área = π × radio² (mira el número pi).
La altura se mide en vertical (en ángulo recto con la base), no a lo largo de un lado inclinado.
En las figuras compuestas, como una habitación con forma de L, se divide la figura en rectángulos, se halla el área de cada uno y se suman. O se calcula el área del rectángulo grande y se resta la parte que falta.
El área no es lo mismo que el perímetro. Una tira de 1 m × 16 m y un cuadrado de 4 m × 4 m cubren 16 m², pero sus perímetros son 34 m y 16 m.
Ejemplos
| Figura | Cálculo | Área |
|---|---|---|
| Rectángulo de 9 cm × 4 cm | 9 × 4 | 36 cm² |
| Cuadrado de lado 12 m | 12 × 12 | 144 m² |
| Triángulo de base 8 cm y altura 5 cm | 8 × 5 ÷ 2 | 20 cm² |
| Paralelogramo de base 7 m y altura 3 m | 7 × 3 | 21 m² |
Ejemplo resuelto: una habitación en forma de L. Se divide en una parte de 6 m × 4 m (24 m²) y otra de 3 m × 2 m (6 m²). Total: 30 m².
Errores frecuentes
- Sumar los lados en vez de multiplicar. Eso da el perímetro, no el área.
- Escribir cm en lugar de cm². El 2 pequeño indica que has contado cuadrados.
- Usar el lado inclinado de un triángulo o un paralelogramo como altura. Solución: la altura es la distancia perpendicular.
- Convertir mal las unidades. 1 m² son 100 cm × 100 cm = 10 000 cm², no 100 cm².
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Área
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Pregunta 1 de 4
¿Cuál es el área de un rectángulo de 7 m de largo y 3 m de ancho?
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Práctica de área y geometría
Para adultos
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