Matemáticas
¿Qué es una raíz cuadrada?
Respuesta rápida
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. La raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 × 5 = 25. El signo es √.
En una frase
Una raíz cuadrada deshace elevar al cuadrado: pregunta «¿qué número multiplicado por sí mismo da este?».
Explicación
Sabes que 6 × 6 = 36, así que 36 es un número cuadrado. Al ir hacia atrás, la raíz cuadrada de 36 es 6. Lo escribimos √36 = 6. El signo con forma de gancho se llama radical.
Imagina una alfombra cuadrada. Si sabes que su área es 49 m², la raíz cuadrada te dice la longitud de un lado: √49 = 7 m. De ahí viene el nombre: la raíz es el lado del cuadrado.
felpudo
Con los números cuadrados, la raíz es un número entero:
| Número | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 144 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| √ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 |
La mayoría de los números no son cuadrados, y sus raíces son decimales largos que nunca terminan ni se repiten. √2 = 1,41421…, por ejemplo. Aun así puedes estimarlas con los cuadrados que conoces. Para √30: 5² = 25 y 6² = 36, así que √30 está entre 5 y 6, algo más cerca de 5. Una calculadora da 5,477…
Hablando con rigor, todo número positivo tiene dos raíces cuadradas, porque (−6) × (−6) = 36 también. El signo √ significa la positiva. Al resolver x² = 36, los estudiantes mayores escriben x = 6 o x = −6 (a menudo se muestra como ±6).
Hay otras raíces también. La raíz cúbica ∛ deshace elevar al cubo: ∛64 = 4 porque 4 × 4 × 4 = 64.
Las raíces cuadradas son esenciales para el teorema de Pitágoras, donde a menudo terminas hallando una raíz.
Ejemplos
- √9 = 3
- √100 = 10
- √400 = 20 (porque 20 × 20 = 400)
- √0,25 = 0,5 (porque 0,5 × 0,5 = 0,25)
- √20 es aproximadamente 4,47 (entre 4 y 5)
- ∛125 = 5
Errores frecuentes
- Dividir entre 2 en lugar de sacar la raíz. √16 es 4, no 8. Solución: comprueba multiplicando tu respuesta por sí misma.
- Pensar que √ de un número grande siempre es un decimal. √10 000 = 100 exactamente.
- Sumar raíces como si fueran números normales. √9 + √16 = 3 + 4 = 7, pero √25 = 5. No puedes sumar sin más dentro del radical.
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Raíces cuadradas
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Pregunta 1 de 4
¿Cuánto es √81?
A practicar
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Práctica de raíces cuadradas y potencias
Para adultos
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