¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?

Un cilindro es un cuerpo geométrico con dos bases que son círculos iguales y paralelos, unidas por una superficie curva, como una lata de conservas, una vela o una tubería. Su volumen es el espacio que ocupa, o lo que cabe dentro. Para la idea general, mira el volumen.

Imagina un cilindro como una torre de monedas iguales. Cada moneda es un círculo muy fino, con área π · r² (mira el área del círculo). Si las apilas hasta la altura h, el espacio que ocupan es el área de la base por la altura:

V = π · r² · h

Es la misma regla que en cualquier prisma: volumen = área de la base · altura. En un ortoedro la base es un rectángulo; en un cilindro es un círculo.

Aquí r es el radio de la base (la mitad del diámetro) y h es la altura del cilindro. Como se multiplican tres longitudes, el resultado va en unidades cúbicas: cm³, m³, mm³.

Para líquidos, depósitos y piscinas se suele pedir el resultado en litros:

• 1 dm³ = 1 litro, es decir, 1000 cm³ = 1 litro (y 1 cm³ = 1 ml)
• 1 m³ = 1000 litros

Fíjate: el radio va al cuadrado y la altura no. Por eso el radio influye muchísimo. Si duplicas la altura, el volumen se duplica; si duplicas el radio, el volumen se multiplica por 4. Una olla ancha y baja puede caber mucho más que un vaso alto y estrecho.

No confundas el volumen con el área de la superficie. El volumen es el espacio de dentro (cm³). El área total es la cantidad de material del exterior (cm²): dos círculos más la superficie lateral, 2πr² + 2πrh.

Al revés: la altura es h = V : (π · r²) y el radio es r = √(V : (π · h)). Si piden el resultado «en función de π», deja π como letra: con r = 4 cm y h = 7 cm, V = π · 16 · 7 = 112π cm³.

¿Cuál es la fórmula del volumen del cilindro?#

V = π · r² · h: pi por el radio al cuadrado por la altura. Es el área de la base circular multiplicada por la altura.

¿Cómo se saca el volumen del cilindro con el diámetro?#

Divide el diámetro entre 2 para tener el radio y aplica V = π · r² · h. También vale V = π · d² · h : 4, que da lo mismo.

¿Cómo se calcula el volumen del cilindro en litros?#

Calcula el volumen en dm³ y ya lo tienes en litros, porque 1 dm³ = 1 litro. Si lo calculas en cm³, divide entre 1000; si lo calculas en m³, multiplica por 1000.

¿Cómo se mide el volumen de un cilindro real?#

Mide el diámetro de la base de lado a lado pasando por el centro y divídelo entre 2. Mide la altura. Aplica la fórmula. Si es un recipiente, mide por dentro para saber cuánto cabe.

¿Cuál es el volumen de un cilindro oblicuo?#

El mismo que el de un cilindro recto con la misma base y la misma altura: V = π · r² · h, siempre que h sea la altura perpendicular, no la longitud del lado inclinado. Una torre de monedas torcida tiene las mismas monedas que una recta.

¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro hueco?#

Resta el cilindro de dentro al de fuera: V = π · (R² − r²) · h, donde R es el radio exterior y r el interior.

¿Qué es un cilindro circular recto?#

Es el cilindro «normal» de clase: bases circulares y la superficie lateral perpendicular a ellas. También se llama cilindro de revolución, porque se forma al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.