Matemáticas
¿Cómo funcionan las matemáticas del dinero?
Respuesta rápida
Las matemáticas del dinero son contar monedas y billetes, sumar precios y calcular el cambio. En casi todas las monedas, una unidad se divide en 100 partes más pequeñas.
En una frase
Las matemáticas del dinero consisten en usar los números para contar monedas y billetes, sumar precios, calcular el cambio y ahorrar. En España usamos el euro (€), que se divide en 100 céntimos: 1 € = 100 céntimos.
Explicación
¿Cómo funciona el dinero? Explicado fácil
El dinero sirve para comprar cosas y para medir cuánto valen. Para usarlo bien hay que saber qué vale cada moneda y cada billete, y hacer cuentas con ellos: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.
El euro se usa en España y en muchos otros países de Europa. Como 1 euro son 100 céntimos, los precios se escriben con dos decimales: 4,75 € son 4 euros y 75 céntimos. El dinero es el lugar donde más a menudo los niños se encuentran con los decimales.
Monedas y billetes de euro
| Monedas | Billetes |
|---|---|
| 1, 2 y 5 céntimos (color cobre) | 5 € y 10 € |
| 10, 20 y 50 céntimos (color dorado) | 20 € y 50 € |
| 1 € y 2 € (de dos colores) | 100 € y 200 € |
También existe el billete de 500 €, aunque ya no se fabrica (sigue siendo válido). Fíjate en que el tamaño no siempre dice el valor: la moneda de 5 céntimos es más grande que la de 10, y la de 50 céntimos es más grande que la de 1 €, pero valen menos.
tienda
cesta
bolsa
Euros y céntimos
| Céntimos | En euros |
|---|---|
| 5 céntimos | 0,05 € |
| 50 céntimos | 0,50 € |
| 100 céntimos | 1,00 € |
| 125 céntimos | 1,25 € |
| 350 céntimos | 3,50 € |
Para pasar de céntimos a euros, se divide entre 100. Para pasar de euros a céntimos, se multiplica por 100.
Las cuatro operaciones con dinero
Contar monedas. Empieza por la moneda más grande y sigue contando hacia arriba. Con una moneda de 50 céntimos, una de 20, dos de 10 y una de 2: «50, 70, 80, 90, 92». Son 92 céntimos.
Sumar precios. Alinea las comas decimales o suma por separado los euros y los céntimos (mira la suma). 2,45 € + 1,30 €: euros 2 + 1 = 3, céntimos 45 + 30 = 75, así que son 3,75 €. Si los céntimos pasan de 100, cambia 100 céntimos por 1 €: 1,80 € + 0,40 € = 1 € y 120 céntimos = 2,20 €.
Dar el cambio. Quien atiende una tienda cuenta hacia arriba desde el precio hasta lo que se pagó, y eso es más fácil que restar.
Paso a paso
- Mira el precioUn zumo cuesta 1,35 €.
- Mira cuánto pagasPagas con una moneda de 2 €.
- Sube hasta la siguiente decena de céntimosDe 1,35 € a 1,40 €: 5 céntimos.
- Sube hasta el euro siguienteDe 1,40 € a 1,50 € (10 céntimos) y de 1,50 € a 2 € (50 céntimos).
- Suma los saltos5 + 10 + 50 = 65 céntimos de cambio.
Multiplicar y repartir. Si un cuaderno cuesta 1,25 €, tres cuadernos cuestan 3 × 1,25 € = 3,75 €. Si cuatro amigos se reparten 20 € a partes iguales, cada uno recibe 20 € ÷ 4 = 5 €.
No mezcles unidades. Nunca escribas 1,50 € céntimos. Usa 1,50 € o 150 céntimos, pero no los dos.
Ahorrar y comparar precios
Ahorrar es guardar un poco de dinero cada vez. Si ahorras 2 € cada semana, en 8 semanas tendrás 8 × 2 € = 16 €.
Los mayores también usan el dinero con los porcentajes: un descuento del 20 % en unas zapatillas de 15 € es 3 €, así que pagas 12 €. También sirven para saber qué paquete conviene más calculando el precio de una unidad.
Ejemplos
- 3 × 20 céntimos + 2 × 5 céntimos = 60 céntimos + 10 céntimos = 70 céntimos
- 125 céntimos = 1,25 €
- 10 € − 6,49 € = 3,51 €
- Mejor compra: 4 manzanas por 1,20 € (30 céntimos cada una) salen mejor que 6 por 2,10 € (35 céntimos cada una).
- 5 € repartidos entre 4 amigos a partes iguales son 1,25 € para cada uno.
Ejemplo resuelto: en el mercado. Compras una barra de pan por 1,10 € y un litro de leche por 0,95 €. ¿Cuánto pagas y cuánto te devuelven si pagas con un billete de 5 €? Total: 1,10 € + 0,95 € = 2,05 €. Cambio: de 2,05 € a 3 € van 0,95 €, y de 3 € a 5 € van 2 €. Te devuelven 2,95 €. Comprobación: 2,05 € + 2,95 € = 5 €. ✓
Errores frecuentes
- Escribir 3,5 € para tres euros con cincuenta. Se escribe 3,50 €, con dos cifras para los céntimos.
- Pensar que más monedas es más dinero. Cinco monedas de 1 céntimo valen menos que una de 10.
- Confundir 0,05 € con 0,50 €. 5 céntimos y 50 céntimos son cantidades muy distintas.
- Olvidar llevarse al sumar céntimos. 0,70 € + 0,50 € no es 0,120 €: son 120 céntimos, es decir, 1,20 €.
Test rápido
Dinero
Comprueba lo que sabes con 5 preguntas rápidas.
Pregunta 1 de 5
¿Cuántos centavos hay en 1 peso?
A practicar
Pruébalo
Calcula. Las soluciones están debajo.
- Tienes una moneda de 1 €, una de 50 céntimos y una de 20 céntimos. ¿Cuánto dinero tienes?
- Un libro cuesta 3,20 € y pagas con 5 €. ¿Cuánto te devuelven?
- Escribe 250 céntimos en euros.
- Un helado cuesta 1,50 €. ¿Cuánto cuestan 4 helados?
- Ahorras 3 € cada semana. ¿Cuántas semanas necesitas para tener 18 €?
Soluciones: 1) 1,70 €. 2) 1,80 €. 3) 2,50 €. 4) 4 × 1,50 € = 6 €. 5) 18 ÷ 3 = 6 semanas.
Fichas de matemáticas con dinero
Practícalo paso a paso en un curso completo: Matemáticas · 3º de Primaria
Para adultos
Temas relacionados
Números decimales
Los decimales son números con una coma decimal. Las cifras tras la coma muestran décimas, centésimas y así sucesivamente, así que 2,5 es dos y cinco décimas.
Suma
Sumar es juntar cantidades para hallar un total. Se escribe con el signo + y el resultado se llama suma o total: 4 + 3 = 7.
Resta
Restar es quitar una cantidad de otra, o hallar la diferencia entre dos números. El signo es −, así que 9 − 4 = 5.
Porcentajes
Un porcentaje es un número sobre 100, que se escribe con el signo %. Así, 25 % significa 25 de cada 100, lo mismo que un cuarto.
El reloj de 24 horas
El reloj de 24 horas cuenta las horas desde las 00:00 de la medianoche hasta las 23:59, así que no hace falta decir mañana o tarde. Por la tarde, suma 12: las 3 son las 15:00.
Ganancia y pérdida
Ganancia = precio de venta − precio de coste; pérdida = coste − venta. Porcentaje de ganancia = ganancia : coste · 100. Compras a 20 € y vendes a 25 €: ganas 5 €, un 25 %.