Matemáticas
¿Qué son la traslación, el giro y la simetría?
Respuesta rápida
Las transformaciones mueven una figura sin cambiar su tamaño ni su forma. La traslación la desliza, la simetría la voltea sobre un eje y el giro la hace rotar alrededor de un punto.
En una frase
Una transformación cambia la posición o la orientación de una figura: se puede deslizar (traslación), voltear (simetría) o girar (giro), y la figura sigue teniendo el mismo tamaño.
Explicación
Imagina una figura recortada en papel. Puedes hacerle tres cosas sin estirarla ni romperla. La nueva figura es congruente con la original, es decir, exactamente del mismo tamaño y forma.
espejo
bloques
lápiz
La traslación es un desplazamiento. Todos los puntos se mueven la misma distancia en la misma dirección. Se describe diciendo cuánto hacia los lados y cuánto hacia arriba o abajo, como «4 a la derecha y 2 hacia arriba». En una cuadrícula con coordenadas, se suma 4 a cada x y 2 a cada y. Un vértice en (1, 1) pasa a (5, 3).
La simetría (axial) es un volteo sobre un eje de simetría. Cada punto queda a la misma distancia al otro lado del eje, así que el dibujo es una imagen en espejo. La simetría de (2, 3) respecto al eje Y es (−2, 3). Respecto al eje X, es (2, −3). Las figuras con simetría tienen un eje que pasa por ellas mismas.
El giro (o rotación) es una vuelta. Hacen falta tres cosas: un centro de giro, un ángulo (como 90° o 180°) y un sentido (horario o antihorario). Girar el punto (2, 1) 90° en sentido antihorario alrededor del origen da (−1, 2).
Solo la simetría cambia la orientación: una «R» simétrica se ve al revés. Los desplazamientos y los giros la mantienen del mismo lado. Si quieres comprobar una transformación, calca la figura en papel y mueve el calco.
Ejemplos
| Transformación | Se describe con | Ejemplo |
|---|---|---|
| Traslación | cuánto a derecha/izquierda y arriba/abajo | 4 a la derecha y 2 arriba: (1, 1) → (5, 3) |
| Simetría | el eje | respecto al eje Y: (2, 3) → (−2, 3) |
| Giro | centro, ángulo y sentido | 90° antihorario alrededor de (0, 0): (2, 1) → (−1, 2) |
Errores frecuentes
- Olvidar el centro del giro. El mismo giro alrededor de otro punto da otra posición.
- Confundir sentido horario y antihorario. Compruébalo con la esfera de un reloj.
- Reflejar a distancia equivocada. Cuenta los cuadros desde cada punto hasta el eje y avanza la misma distancia al otro lado.
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Transformaciones: traslación, giro y simetría
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Pregunta 1 de 4
¿Qué transformación desliza una figura sin girarla ni voltearla?
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