Matemáticas
¿Qué son las coordenadas?
Respuesta rápida
Las coordenadas son una pareja de números que da una posición exacta en una cuadrícula, como (3, 5). El primero dice cuánto hay que avanzar (x) y el segundo cuánto subir (y).
En una frase
Las coordenadas son dos números entre paréntesis que señalan un punto exacto en una cuadrícula: primero hacia el lado y luego hacia arriba.
Explicación
Imagina un mapa del tesoro dibujado en papel cuadriculado. Para decirle a un amigo dónde está enterrado el tesoro, podrías decir «avanza 4 cuadros hacia la derecha y sube 3 cuadros». En matemáticas, eso se convierte en las coordenadas (4, 3).
mapa
barco
Una cuadrícula de coordenadas tiene dos rectas numéricas, llamadas ejes:
- el eje x (o de abscisas) va de lado (horizontal),
- el eje y (o de ordenadas) va hacia arriba (vertical).
Se cruzan en el origen, el punto (0, 0). Todo punto de la cuadrícula tiene una coordenada x y una coordenada y, siempre escritas en ese orden y con una coma entre ellas: (x, y).
Un truco muy conocido: «primero el pasillo, después la escalera». Primero caminas y luego subes. Otro: la x va antes que la y en el abecedario.
Cada eje es una recta numérica, así que puede seguir más allá del cero. A la izquierda del origen, x es negativa; por debajo, y es negativa. Eso divide la cuadrícula en cuatro zonas llamadas cuadrantes. El punto (−2, −5) está 2 a la izquierda y 5 hacia abajo.
Las coordenadas permiten describir figuras con exactitud. Un cuadrado podría tener sus esquinas en (1, 1), (4, 1), (4, 4) y (1, 4). Si mueves cada punto 2 a la derecha, pasan a ser (3, 1), (6, 1), (6, 4), (3, 4). Eso es una traslación. Si lo reflejas sobre un eje, es una reflexión (mira la simetría). Más adelante, en el álgebra, dibujarás rectas como y = 2x + 1 a partir de sus coordenadas.
Ejemplos
| Punto | Significado |
|---|---|
| (2, 6) | 2 a la derecha, 6 hacia arriba |
| (6, 2) | 6 a la derecha, 2 hacia arriba (otro punto distinto) |
| (0, 4) | sobre el eje y, 4 hacia arriba |
| (−3, 1) | 3 a la izquierda, 1 hacia arriba |
| (5, −2) | 5 a la derecha, 2 hacia abajo |
Ejemplo resuelto: tres esquinas de un rectángulo son (1, 2), (5, 2) y (5, 6). La cuarta tiene que alinearse con (1, 2) en vertical y con (5, 6) en horizontal, así que es (1, 6).
Errores frecuentes
- Cambiar el orden, y dibujar (3, 5) a 5 de lado y 3 hacia arriba. Solución: «primero el pasillo, después la escalera».
- Marcar el punto dentro de los cuadritos en vez de en las líneas. Las coordenadas señalan dónde se cruzan las líneas de la cuadrícula.
- Contar el origen como 1. Empieza a contar desde 0.
- Equivocarse con el signo en los puntos a la izquierda o por debajo del origen.
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Coordenadas
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Pregunta 1 de 4
En las coordenadas (4, 7), ¿qué número te dice cuánto avanzar hacia la derecha?
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Práctica de coordenadas y geometría
Para adultos
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