Matemáticas
¿Qué es una razón?
Respuesta rápida
Una razón compara dos o más cantidades y se escribe con dos puntos. Una razón de 2:3 significa que por cada 2 de una cosa hay 3 de la otra.
En una frase
Una razón te dice cuánto hay de una cosa en comparación con otra.
Explicación
Imagina una jarra de limonada hecha con 1 taza de jugo (zumo) de limón y 4 tazas de agua. La razón de jugo a agua es de 1 a 4, que se escribe 1:4. Si preparas una jarra más grande con 2 tazas de jugo y 8 de agua, sabrá exactamente igual, porque la razón 2:8 es la misma que 1:4.
limón
jugo
taza- taza
- taza
- taza
El orden importa. «El jugo y el agua están en razón 1:4» no es lo mismo que «el agua y el jugo están en razón 1:4». Fíjate siempre en qué cantidad va primero.
Una razón se simplifica igual que una fracción: divide todas las partes entre el mismo número. 10:15 se convierte en 2:3 (dividiendo entre 5). 18:24:30 se convierte en 3:4:5 (dividiendo entre 6). Ampliar funciona igual, con la multiplicación.
Las razones y las fracciones están relacionadas, pero no son idénticas. Si en un refugio los gatos y los perros están en razón 3:2, hay 3 + 2 = 5 partes en total. Por tanto, ⅗ de los animales son gatos y ⅖ son perros. La fracción compara una parte con el todo; la razón compara una parte con otra parte.
Repartir en una razón es un problema clásico. Para repartir 40 caramelos entre Kemi y Tom en la razón 3:5, suma las partes (3 + 5 = 8), halla una parte (40 ÷ 8 = 5) y multiplica: Kemi recibe 3 × 5 = 15 y Tom recibe 5 × 5 = 25. Comprobación: 15 + 25 = 40.
Ejemplos
| Situación | Razón |
|---|---|
| 6 manzanas y 9 naranjas | 6:9 = 2:3 |
| Escala de un mapa, 1 cm por 1 km | 1:100 000 |
| Receta: 200 g de harina y 100 g de mantequilla | 2:1 |
| Reparte 60 en razón 1:2:3 | 10, 20 y 30 |
Ejemplo resuelto: una receta para 4 personas usa 300 g de arroz. Para 6 personas, multiplica por 6 ÷ 4 = 1,5, así que usa 450 g.
Errores frecuentes
- Cambiar el orden, y escribir niños:niñas cuando piden niñas:niños. Solución: escribe las etiquetas encima de los números.
- Dividir entre el total equivocado. Repartir en 3:5 significa dividir entre 8, no entre 3 ni entre 5.
- Sumar en lugar de multiplicar para ampliar: 2:3 no es lo mismo que 4:5. Solución: multiplica las dos partes por el mismo número y obtendrás 4:6.
Test rápido
Razón
Comprueba lo que sabes con 4 preguntas rápidas.
Pregunta 1 de 4
En una clase hay 12 niñas y 15 niños. ¿Cuál es la razón de niñas a niños en su forma más simple?
A practicar
Pruébalo
Práctica de razones y porcentajes
Para adultos
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