Matemáticas
¿Qué es la notación científica?
Respuesta rápida
La notación científica escribe números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10. Por ejemplo, 3 500 000 es 3,5 × 10⁶.
En una frase
La notación científica es una forma corta de escribir números muy grandes o muy pequeños como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de diez.
Explicación
Algunos números son tan grandes o tan pequeños que cansa escribir todos los ceros. La distancia de la Tierra al Sol es de unos 150 000 000 kilómetros. Un átomo de hidrógeno pesa unos 0,00000000000000000000000000167 kilogramos. La notación científica lo resuelve.
El formato es
a × 10ⁿ, donde a es mayor o igual que 1 pero menor que 10, y n es un número entero.
La potencia de diez indica cuántos lugares se desplaza la coma decimal. Mira las potencias.
planeta
estrella
lápiz
Números grandes. Mueve la coma hacia la izquierda hasta tener un número entre 1 y 10. Cuenta los saltos: ese es el exponente.
3 500 000 → 3,5 (movida 6 lugares) → 3,5 × 10⁶.
Números pequeños. Mueve la coma hacia la derecha. El exponente es negativo.
0,00042 → 4,2 (movida 4 lugares) → 4,2 × 10⁻⁴.
Para volver atrás, haz lo contrario. 6 × 10⁵ significa multiplicar 6 por 100 000, que da 600 000. Y 5 × 10⁻³ es 5 ÷ 1000 = 0,005.
La notación científica también facilita comparar. Un número con mayor exponente es mayor: 2 × 10⁷ es más grande que 9 × 10⁶. La velocidad de la luz es de unos 3 × 10⁸ metros por segundo. En muchas calculadoras, un resultado como 3,5E6 significa 3,5 × 10⁶. Como se apoya en el valor posicional, resulta fácil cuando sabes que cada posición vale diez veces la anterior. La misma idea recorre los decimales.
Ejemplos
| Número | Notación científica |
|---|---|
| 4200 | 4,2 × 10³ |
| 3 500 000 | 3,5 × 10⁶ |
| 150 000 000 | 1,5 × 10⁸ |
| 0,005 | 5 × 10⁻³ |
| 0,00042 | 4,2 × 10⁻⁴ |
Errores frecuentes
- Primer número fuera del intervalo de 1 a 10. 35 × 10⁴ vale lo mismo, pero debe escribirse 3,5 × 10⁵.
- Signo equivocado. Los números pequeños (menores que 1) tienen exponente negativo; los grandes, positivo.
- Contar mal los saltos. Cuenta desde donde estaba la coma hasta donde queda.
Test rápido
Notación científica
Comprueba lo que sabes con 4 preguntas rápidas.
Pregunta 1 de 4
Escribe 4200 en notación científica.
A practicar
Pruébalo
Prácticas de potencias y raíces
Practícalo paso a paso en un curso completo: Matemáticas · 3º de ESO
Para adultos
Temas relacionados
Potencias y exponentes
Una potencia es una expresión con un número pequeño elevado, el exponente, que indica cuántas veces se multiplica un número por sí mismo. Así, 2⁴ significa 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Valor posicional
El valor posicional significa que el valor de una cifra depende de su posición en el número. En 352, el 3 vale 300, el 5 vale 50 y el 2 vale 2.
Números decimales
Los decimales son números con una coma decimal. Las cifras tras la coma muestran décimas, centésimas y así sucesivamente, así que 2,5 es dos y cinco décimas.
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
El m.c.d. es el mayor número que divide exactamente a dos números. El m.c.m. es el menor número que es múltiplo de ambos. Para 12 y 18, el m.c.d. es 6 y el m.c.m. es 36.
Descomposición en factores primos
Descomponer un número en factores primos es escribirlo como un producto de números primos. Por ejemplo, 60 = 2 × 2 × 3 × 5, que se puede escribir como 2² × 3 × 5.
Raíces cuadradas
La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. La raíz cuadrada de 25 es 5, porque 5 × 5 = 25. El signo es √.