¿Qué es la frecuencia relativa y cómo se calcula?

La frecuencia absoluta (fᵢ) es un recuento: cuántas veces aparece un dato. Si en una clase de 40 alumnos 14 van andando al colegio, la frecuencia absoluta de «andando» es 14. La frecuencia relativa (hᵢ) compara ese número con el total N, así que muestra la proporción y no el número en bruto:

hᵢ = fᵢ ÷ N (frecuencia relativa = frecuencia absoluta ÷ número total de datos)

Para los que van andando: 14 ÷ 40 = 0,35. Una frecuencia relativa se puede escribir como fracción (14/40 = 7/20), como decimal (0,35) o como porcentaje (35 %). Esta última es la frecuencia relativa porcentual: hᵢ × 100. Las tres formas dicen lo mismo: 35 de cada 100.

¿Para qué sirve? Para comparar grupos de distinto tamaño. Imagina que en 1.º A a 12 de 30 alumnos les gusta el fútbol y en 1.º B a 15 de 50. En 1.º B hay más aficionados, pero en proporción gana 1.º A: 12 ÷ 30 = 0,4 (40 %) frente a 15 ÷ 50 = 0,3 (30 %). La frecuencia relativa pone a los dos grupos en la misma escala.

Siempre se cumplen dos cosas:

• Cada frecuencia relativa está entre 0 y 1 (entre el 0 % y el 100 %).
• En una tabla completa, las frecuencias relativas suman 1 (el 100 %). Es una comprobación rápida de las cuentas.

La frecuencia relativa también une la estadística con la probabilidad. Cuando no puedes calcular una probabilidad con casos igualmente probables (¿caerá una chincheta con la punta hacia arriba?, ¿encestará una jugadora el tiro libre?), haces un experimento y usas la frecuencia relativa como estimación: es la probabilidad experimental. Si una chincheta cae con la punta hacia arriba 76 veces en 200 lanzamientos, la probabilidad estimada es 76 ÷ 200 = 0,38.

Cuantas más repeticiones, mejor es la estimación. En un experimento, una moneda normal dio 7 caras en los 10 primeros lanzamientos (0,7), 46 caras en 100 (0,46) y 508 caras en 1000 (0,508). Al principio la frecuencia relativa baila mucho y después se estabiliza cerca de la probabilidad real, 0,5. Es la ley de los grandes números.

Y al revés sirve para predecir: frecuencia esperada = frecuencia relativa × número de repeticiones. Con 0,38, en 500 lanzamientos esperarías unas 0,38 × 500 = 190 chinchetas con la punta hacia arriba.

Para ir al revés, multiplica: frecuencia absoluta = frecuencia relativa × N. Así también se calcula una frecuencia esperada a partir de una probabilidad.

¿Cuál es la fórmula de la frecuencia relativa?#

hᵢ = fᵢ ÷ N: la frecuencia absoluta dividida entre el número total de datos. Para la frecuencia relativa porcentual, multiplica el resultado por 100.

¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y relativa?#

La absoluta es el recuento (14 alumnos van andando). La relativa es ese recuento como proporción del total (14 de 40 = 0,35). Las absolutas suman N; las relativas suman 1.

¿Qué es la frecuencia relativa acumulada?#

Es la suma de las frecuencias relativas hasta un dato, Hᵢ = h₁ + h₂ + … + hᵢ, o también la frecuencia absoluta acumulada dividida entre N. La última siempre vale 1.

¿La probabilidad es lo mismo que la frecuencia relativa?#

No exactamente. La probabilidad es la posibilidad real a la larga; la frecuencia relativa es lo que ha pasado en tus datos. Con muchas repeticiones, la frecuencia relativa es una buena estimación de la probabilidad, por eso se habla de probabilidad como frecuencia relativa o probabilidad experimental.

¿Cómo se explica la frecuencia relativa a los niños?#

Con una pregunta: «¿Qué parte de la clase…?». Si 10 de 40 niños vienen en autobús, la cuarta parte de la clase viene en autobús: 10 ÷ 40 = 0,25, el 25 %.

¿Cómo se saca la frecuencia relativa en Excel?#

Escribe las frecuencias absolutas en B2:B5. En C2 escribe =B2/SUMA($B$2:$B$5) y arrastra la fórmula hacia abajo. Si das formato de porcentaje a la columna C, obtienes la frecuencia relativa porcentual.