العدّ
العدّ هو أن نقول عددًا واحدًا لكل شيء في مجموعة، بالترتيب، لنعرف كم عددها. وآخر عدد نقوله هو المجموع.
موسوعة التعلّم
الرياضيات
الأعداد والأشكال والقياس والبيانات، من العدّ حتى نظرية فيثاغورس.
من 3 إلى 7 سنوات تقريبًا
الخطوات الأولى
من 5 إلى 11 سنة تقريبًا
المرحلة الابتدائية
الجمع
الجمع هو ضمّ كميات معًا لإيجاد المجموع. وعلامته +، والناتج يسمى المجموع، فمثلًا 4 + 3 = 7.
الأشكال ثنائية الأبعاد
الأشكال ثنائية الأبعاد أشكال مسطّحة لها طول وعرض وليس لها سُمك، مثل الدائرة والمثلث والمربع والسداسي. ويمكنك رسمها على الورق.
الروابط العددية
الروابط العددية أزواج من الأعداد مجموعها عدد معيّن، مثل 3 و7 اللذين يكوّنان 10. حفظها يجعل الجمع والطرح أسرع بكثير.
الأعداد الزوجية والفردية
العدد الزوجي يمكن تقسيمه إلى مجموعتين متساويتين أو أزواج دون أن يبقى شيء (2 و4 و6…). والعدد الفردي يبقى معه واحد دائمًا (1 و3 و5…).
الطرح
الطرح هو أخذ كمية من كمية أخرى، أو إيجاد الفرق بين عددين. وعلامته −، فمثلًا 9 − 4 = 5.
المخطط التصويري (التمثيل بالصور)
المخطط التصويري يعرض البيانات بصور أو رموز صغيرة. ويبيّن المفتاح قيمة كل صورة، كأن تدل تفاحة واحدة على تفاحتين.
قراءة الساعة
لقراءة الوقت على الساعة اقرأ العقرب القصير للساعات والعقرب الطويل للدقائق. وإذا أشار العقرب الطويل إلى 6 فالوقت «والنصف».
الطول والقياس
الطول هو مدى طول الشيء أو ارتفاعه أو بعده. ويُقاس بمسطرة أو شريط بوحدات مثل الملّيمتر والسنتيمتر والمتر والكيلومتر (أو البوصة والقدم والميل).
النقود
حساب النقود هو عدّ القطع والأوراق النقدية وجمع الأسعار وحساب الباقي. تُقسَّم وحدة معظم العملات إلى 100 وحدة أصغر، مثل 100 هللة في الريال.
خط الأعداد
خط الأعداد خط مستقيم عليه أعداد على مسافات متساوية، أصغرها في اليسار وأكبرها في اليمين. يساعدك على العدّ والمقارنة والجمع والطرح.
الأشكال ثلاثية الأبعاد
الأشكال ثلاثية الأبعاد مجسّمات لها طول وعرض وارتفاع، مثل المكعب والكرة والأسطوانة والهرم. ولها أوجه وحروف ورؤوس.
السعة
السعة هي مقدار ما يستطيع الوعاء أن يحتويه، وتُقاس عادةً بالمللترات (مل) واللترات (ل). زجاجة الماء الكبيرة تتسع غالبًا لـ 2 لتر، أي 2000 مل.
الكسور
الكسر جزء من كل مقسوم إلى أجزاء متساوية. في ¾ يبيّن العدد السفلي كم جزءًا متساويًا، ويبيّن العدد العلوي كم جزءًا عندك.
الكتلة والوزن
الكتلة هي كمية المادة في الجسم، وتقاس بالغرام والكيلوغرام. والوزن هو قوة جذب الجاذبية لتلك الكتلة. وفي الحياة اليومية يقول الناس «وزن» للاثنين.
القيمة المنزلية
القيمة المنزلية تعني أن قيمة الرقم تتوقف على موضعه في العدد. في العدد 352 يساوي الرقم 3 ثلاثمئة، والرقم 5 خمسين، والرقم 2 اثنين.
الضرب
الضرب هو جمع مجموعات متساوية بسرعة. 4 × 3 تعني 4 مجموعات في كل منها 3 (أو 3 مجموعات في كل منها 4)، والناتج 12 ويسمى حاصل الضرب.
القسمة
القسمة هي التوزيع في مجموعات متساوية، أو معرفة كم مجموعة تتسع. وعلامتها ÷، فمثلًا 12 ÷ 3 = 4. ويسمى الناتج خارج القسمة.
جدول الضرب
جدول الضرب قائمة بحقائق الضرب لعدد ما، مثل 3 × 1 = 3 حتى 3 × 12 = 36. وحفظه عن ظهر قلب يسرّع تقريبًا كل الرياضيات اللاحقة.
التمثيل بالأعمدة
التمثيل بالأعمدة يعرض البيانات بأعمدة مختلفة الأطوال. كلما طال العمود كبر العدد الذي يمثّله.
التقدير
التقدير أن نخمّن الإجابة تخمينًا معقولًا، وعادةً بتقريب الأعداد أولًا. وهو يخبرنا بما نتوقعه تقريبًا ويساعدنا على اكتشاف الأخطاء.
التماثل
يكون للشكل تماثل حين يكون نصفه صورة معكوسة في مرآة للنصف الآخر (تماثل خطي)، أو حين يبدو كما هو بعد تدويره (تماثل دوراني).
المتتاليات
المتتالية قائمة أعداد أو أشكال تتبع قاعدة، مثل 3 و7 و11 و15 (نزيد 4 في كل مرة). ويسمى كل عنصر فيها حدًّا.
الكسور المتكافئة
الكسور المتكافئة تبدو مختلفة لكنها بالحجم نفسه، مثل 1/2 و2/4 و4/8. نحصل عليها بضرب البسط والمقام في العدد نفسه أو بقسمتهما عليه.
التقريب
التقريب يعني استبدال عدد بعدد أبسط قريب منه، مثل تقريب 47 إلى أقرب عشرة فيصبح 50. وهو يسهّل التعامل مع الأعداد.
المحيط
المحيط هو المسافة الكلية حول الحافة الخارجية لشكل مسطح. ومحيط مستطيل طوله 5 سم وعرضه 3 سم هو 5 + 3 + 5 + 3 = 16 سم.
الزوايا
الزاوية تقيس مقدار الدوران بين خطين يلتقيان في نقطة. وتُقاس الزوايا بالدرجات (°)؛ الزاوية القائمة 90° والدورة الكاملة 360°.
الأعداد العشرية
الأعداد العشرية أعداد فيها فاصلة عشرية. والأرقام بعد الفاصلة تدل على الأعشار والأجزاء من مئة وهكذا، فالعدد 2.5 يعني اثنين وخمسة أعشار.
الإحداثيات
الإحداثيات زوج من الأعداد يحدد موقعًا بدقة على شبكة، مثل (3, 5). العدد الأول هو البعد الأفقي (x) والثاني هو البعد الرأسي (y).
الأعداد السالبة
الأعداد السالبة أعداد أصغر من الصفر وتُكتب بإشارة ناقص مثل −3. نقابلها في درجات الحرارة تحت الصفر والديون والطوابق تحت الأرض.
العوامل والمضاعفات
العوامل (القواسم) أعداد تقسم عددًا قسمة تامة (عوامل 12 هي 1 و2 و3 و4 و6 و12). والمضاعفات هي الأعداد في جدول ضربه (12 و24 و36...).
المساحة
المساحة هي مقدار السطح المستوي داخل شكل، وتُقاس بوحدات مربعة مثل سم² أو م². مستطيل 4 سم في 3 سم مساحته 4 × 3 = 12 سم².
الأعداد الأولية
العدد الأولي عدد صحيح أكبر من 1 له عاملان فقط هما 1 والعدد نفسه. وأول الأعداد الأولية 2 و3 و5 و7 و11 و13.
الأعداد المربعة
العدد المربع هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه، مثل 4 × 4 = 16. وأوائل الأعداد المربعة 1 و4 و9 و16 و25 و36.
الحجم
الحجم مقدار الفراغ الذي يشغله جسم ثلاثي الأبعاد، ويقاس بوحدات مكعبة مثل سم³ أو م³. صندوق أبعاده 4 سم و3 سم و2 سم حجمه 24 سم³.
النسبة المئوية
النسبة المئوية عدد من 100 يُكتب بالرمز %. فالنسبة 25% تعني 25 من كل 100، وهي تساوي ربعًا.
ترتيب العمليات الحسابية
ترتيب العمليات هو الترتيب المتفق عليه لحساب المسائل: الأقواس أولًا، ثم القوى، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
من 11 إلى 16 سنة تقريبًا
المرحلة المتوسطة والثانوية
الاحتمال
الاحتمال يقيس مدى إمكانية حدوث شيء، على مقياس من 0 (مستحيل) إلى 1 (مؤكد). واحتمال ظهور الصورة عند رمي قطعة نقد عادلة هو 1/2.
المتوسط والوسيط والمنوال
المتوسط والوسيط والمنوال ثلاثة أنواع من المعدلات. المتوسط يوزّع المجموع بالتساوي، والوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب، والمنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا.
النسبة
النسبة تقارن بين كميتين أو أكثر وتُكتب بنقطتين رأسيتين. النسبة 2:3 تعني أن لكل 2 من شيء هناك 3 من الشيء الآخر.
الجبر
الجبر فرع من الرياضيات يستعمل حروفًا مثل x أو n لتمثّل أعدادًا لا نعرفها بعد أو أعدادًا قد تتغيّر. فمثلًا إذا كان n + 3 = 10 فإن n = 7.
العدد π (باي أو ط)
العدد π هو ناتج قسمة محيط أي دائرة على قطرها. وهو يساوي نحو 3.14، وأرقامه لا تنتهي ولا تتكرر.
المعادلات
المعادلة تقول إن شيئين متساويان باستعمال علامة =، مثل 2x + 1 = 9. وحلّها يعني إيجاد قيمة الحرف التي تجعلها صحيحة، وهنا x = 4.
الجذور التربيعية
الجذر التربيعي لعدد هو القيمة التي إذا ضُربت في نفسها أعطت ذلك العدد. فالجذر التربيعي للعدد 25 هو 5 لأن 5 × 5 = 25. ورمزه √.
القوى والأسس
القوة (أو الأس) عدد صغير مرفوع يبين كم مرة نضرب العدد في نفسه. فمثلًا 2⁴ تعني 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
نظرية فيثاغورس
تنص نظرية فيثاغورس على أن في المثلث القائم الزاوية a² + b² = c²، حيث c أطول ضلع (الوتر). فإذا كان الضلعان 3 و4 كان الوتر 5.