الرياضيات
ما هو التقدير في الرياضيات؟
إجابة سريعة
التقدير أن نخمّن الإجابة تخمينًا معقولًا، وعادةً بتقريب الأعداد أولًا. وهو يخبرنا بما نتوقعه تقريبًا ويساعدنا على اكتشاف الأخطاء.
في جملة واحدة
التقدير هو إيجاد إجابة قريبة بسرعة، دون أن يلزم أن تكون دقيقة.
الشرح
افترض أنك تشتري ثلاثة أشياء أسعارها 2.95 و4.10 و1.99 دينار. قبل أن يصدر الصندوق صوته يمكنك أن تفكر: «نحو 3 + 4 + 2، أي تقريبًا 9 دنانير». هذا تقدير. والمجموع الدقيق 9.04، قريب جدًا.
سلة
موزة- موزة
- موزة
الطريقة المعتادة لتقدير عملية حسابية هي تقريب الأعداد إلى أعداد سهلة ثم الحساب بها.
- 387 + 214 نحو 400 + 200 = 600 (الدقيق: 601)
- 52 × 7 نحو 50 × 7 = 350 (الدقيق: 364)
- 612 ÷ 3 نحو 600 ÷ 3 = 200 (الدقيق: 204)
والتقدير أنفع ما يكون كـتحقق. احسب الناتج الدقيق ثم قارنه بتقديرك. إذا حصلت على 3640 لـ 52 × 7، فإن التقدير 350 يصرخ بأن خطأ حدث (هنا صفر زائد).
وهناك نوع ثانٍ من التقدير: تخمين كمية تراها. كم حبة حلوى في الوعاء؟ كم طول الملعب؟ وحيلة جيدة هي استعمال معيار مرجعي. عدّ الحلوى في جزء صغير واحد واضربها في عدد الأجزاء. أو تذكّر أن خطوة شخص بالغ كبيرة نحو متر، ثم قِس الملعب بالخطوات. انظر الطول والقياس لمزيد من المعايير.
والتقدير ليس تخمينًا عشوائيًا. هو إجابة مبنية على تفكير، ويجب أن يأتي معها سبب.
أمثلة
| السؤال | التقدير | الدقيق |
|---|---|---|
| 28 + 63 | 30 + 60 = 90 | 91 |
| 405 − 198 | 400 − 200 = 200 | 207 |
| 19 × 21 | 20 × 20 = 400 | 399 |
| 4.9 × 6.1 | 5 × 6 = 30 | 29.89 |
| 1189 ÷ 4 | 1200 ÷ 4 = 300 | 297.25 |
أخطاء شائعة
- إجراء الحساب الدقيق وتسميته تقديرًا. الحل: قرّب أولًا ثم احسب بالأعداد السهلة.
- التقريب الخشن إلى درجة تجعل التقدير بلا فائدة. في 1450 + 1480، التقريب إلى أقرب ألف يعطي 2000، لكن الناتج الحقيقي 2930. والتقريب إلى أقرب مئة أفضل.
- عدم التحقق أبدًا. اجعل «هل إجابتي تطابق تقديري؟» الخطوة الأخيرة في كل حساب.
اختبار سريع
التقدير
اختبر معلوماتك بـ 4 أسئلة سريعة.
السؤال 1 من 4
ما أفضل تقدير لـ 49 + 32؟
تدرّب
جرّب بنفسك
تدريبات على الحساب الذهني والتقدير
للكبار
مواضيع ذات صلة
التقريب
التقريب يعني استبدال عدد بعدد أبسط قريب منه، مثل تقريب 47 إلى أقرب عشرة فيصبح 50. وهو يسهّل التعامل مع الأعداد.
الضرب
الضرب هو جمع مجموعات متساوية بسرعة. 4 × 3 تعني 4 مجموعات في كل منها 3 (أو 3 مجموعات في كل منها 4)، والناتج 12 ويسمى حاصل الضرب.
الطول والقياس
الطول هو مدى طول الشيء أو ارتفاعه أو بعده. ويُقاس بمسطرة أو شريط بوحدات مثل الملّيمتر والسنتيمتر والمتر والكيلومتر (أو البوصة والقدم والميل).
العدّ
العدّ هو أن نقول عددًا واحدًا لكل شيء في مجموعة، بالترتيب، لنعرف كم عددها. وآخر عدد نقوله هو المجموع.
الكتلة والوزن
الكتلة هي كمية المادة في الجسم، وتقاس بالغرام والكيلوغرام. والوزن هو قوة جذب الجاذبية لتلك الكتلة. وفي الحياة اليومية يقول الناس «وزن» للاثنين.
الجذور التربيعية
الجذر التربيعي لعدد هو القيمة التي إذا ضُربت في نفسها أعطت ذلك العدد. فالجذر التربيعي للعدد 25 هو 5 لأن 5 × 5 = 25. ورمزه √.