الرياضيات
ما هو الضرب في الرياضيات؟
إجابة سريعة
الضرب هو جمع مجموعات متساوية بسرعة. 4 × 3 تعني 4 مجموعات في كل منها 3 (أو 3 مجموعات في كل منها 4)، والناتج 12 ويسمى حاصل الضرب.
في جملة واحدة
الضرب طريقة سريعة لجمع العدد نفسه مرة بعد مرة.
الشرح
تخيّل 4 علب بيض، في كل علبة 3 بيضات. يمكنك أن تجمع 3 + 3 + 3 + 3، أو تقول «4 مجموعات من 3» وتكتب 4 × 3 = 12. وتُقرأ العلامة × «في» أو «مضروبًا في». والناتج يسمى حاصل الضرب.
بيضة- بيضة
- بيضة
- بيضة
- بيضة
- بيضة
ترتيب الأشياء في صفوف وأعمدة، ويسمى المصفوفة، يُظهر أمرًا مفيدًا: صفّان من 3 يساويان 3 أعمدة من 2. إذن 2 × 3 = 3 × 2. يمكنك الضرب بأي ترتيب، فيقل عدد الحقائق التي تحفظها في جدول الضرب إلى النصف.
الضرب في 10 مميز. ينتقل كل رقم خانة واحدة إلى اليسار: 7 × 10 = 70 و45 × 10 = 450. والضرب في 1 لا يغيّر شيئًا، وأي عدد مضروب في 0 يساوي 0 (لا مجموعات يعني لا شيء).
ولضرب الأعداد الأكبر، فكّكها. في 23 × 4 احسب 20 × 4 = 80 و3 × 4 = 12، ثم اجمع: 92. وتسمى هذه الطريقة الشبكة (أو نموذج المساحة)، وهي تمهّد للضرب بالأعمدة.
الضرب والقسمة يلغي كل منهما الآخر: إذا كان 6 × 4 = 24 فإن 24 ÷ 4 = 6.
أمثلة
- 3 × 5 = 15 (ثلاث مجموعات في كل منها خمسة)
- 9 × 0 = 0
- 12 × 10 = 120
- 16 × 5: 10 × 5 = 50 و6 × 5 = 30، فالناتج 80
- 34 × 12: 34 × 10 = 340 و34 × 2 = 68، فالناتج 340 + 68 = 408
| × | 30 | 4 |
|---|---|---|
| 10 | 300 | 40 |
| 2 | 60 | 8 |
شبكة 34 × 12: 300 + 40 + 60 + 8 = 408.
أخطاء شائعة
- الخلط بين × و+، فتصبح 3 × 4 تساوي 7. الحل: قل بصوت عالٍ «ثلاث مجموعات من أربعة» وتخيّلها.
- ضرب الآحاد والعشرات رأسيًا فقط، فتصبح 23 × 14 تساوي 2 × 1 و3 × 4 فيظهر 212. الحل: استعمل شبكة ليلتقي كل جزء بكل جزء آخر.
- الظن أن الضرب يكبّر العدد دائمًا. هذا غير صحيح مع 0 و1 والكسور: ½ × 8 = 4.
اختبار سريع
الضرب
اختبر معلوماتك بـ 4 أسئلة سريعة.
السؤال 1 من 4
أي عملية جمع تساوي 5 × 3؟
تدرّب
جرّب بنفسك
تدريب على الضرب
للكبار
مواضيع ذات صلة
جدول الضرب
جدول الضرب قائمة بحقائق الضرب لعدد ما، مثل 3 × 1 = 3 حتى 3 × 12 = 36. وحفظه عن ظهر قلب يسرّع تقريبًا كل الرياضيات اللاحقة.
القسمة
القسمة هي التوزيع في مجموعات متساوية، أو معرفة كم مجموعة تتسع. وعلامتها ÷، فمثلًا 12 ÷ 3 = 4. ويسمى الناتج خارج القسمة.
الجمع
الجمع هو ضمّ كميات معًا لإيجاد المجموع. وعلامته +، والناتج يسمى المجموع، فمثلًا 4 + 3 = 7.
العوامل والمضاعفات
العوامل (القواسم) أعداد تقسم عددًا قسمة تامة (عوامل 12 هي 1 و2 و3 و4 و6 و12). والمضاعفات هي الأعداد في جدول ضربه (12 و24 و36...).
المساحة
المساحة هي مقدار السطح المستوي داخل شكل، وتُقاس بوحدات مربعة مثل سم² أو م². مستطيل 4 سم في 3 سم مساحته 4 × 3 = 12 سم².
التقدير
التقدير أن نخمّن الإجابة تخمينًا معقولًا، وعادةً بتقريب الأعداد أولًا. وهو يخبرنا بما نتوقعه تقريبًا ويساعدنا على اكتشاف الأخطاء.