الرياضيات
ما هي القسمة؟
إجابة سريعة
القسمة هي التوزيع في مجموعات متساوية، أو معرفة كم مجموعة تتسع. وعلامتها ÷، فمثلًا 12 ÷ 3 = 4. ويسمى الناتج خارج القسمة.
في جملة واحدة
القسمة تعني تقسيم عدد إلى مجموعات متساوية ومعرفة كم في كل مجموعة، أو كم مجموعة لدينا.
الشرح
للقسمة معنيان مختلفان قليلًا.
التوزيع. اثنتا عشرة قطعة بسكويت تُوزَّع بعدل على 3 أطباق. كم في كل طبق؟ وزّعها واحدة واحدة فيحصل كل طبق على 4. إذن 12 ÷ 3 = 4.
صحن
بسكويت- بسكويت
- بسكويت
- بسكويت
التجميع. عندك 12 قطعة بسكويت وتريد وضعها في أكياس، في كل كيس 3. كم كيسًا؟ استمر في إخراج 3 حتى لا يبقى شيء: 4 أكياس. الحساب نفسه والقصة مختلفة.
القسمة هي عكس الضرب. إذا عرفت أن 6 × 7 = 42 فأنت تعرف أيضًا أن 42 ÷ 7 = 6 و42 ÷ 6 = 7. ولهذا فإن معرفة جدول الضرب تجعل القسمة سريعة.
وأحيانًا لا تُقسَّم الأشياء بالتساوي تمامًا. 14 ÷ 4 تساوي 3 والباقي 2. وبحسب المسألة قد تقرّب إلى أعلى (تحتاج 4 صناديق لـ 14 قطعة حلوى إذا كان الصندوق يتسع لـ 4)، أو إلى أسفل (يمكنك تكوين 3 فرق كاملة)، أو تقسم الباقي إلى كسر: 3½.
الترتيب مهم: 12 ÷ 3 تساوي 4، لكن 3 ÷ 12 تساوي ربعًا. والقسمة على 0 ليس لها ناتج على الإطلاق.
أمثلة
- 15 ÷ 5 = 3 (لأن 5 × 3 = 15)
- 100 ÷ 10 = 10
- 23 ÷ 4 = 5 والباقي 3 (4 × 5 = 20 ويبقى 3)
- 96 ÷ 4: قسّم 96 إلى 80 + 16. 80 ÷ 4 = 20 و16 ÷ 4 = 4، فالناتج 24.
- 732 ÷ 6 بالقسمة المختصرة: 7 ÷ 6 = 1 والباقي 1؛ 13 ÷ 6 = 2 والباقي 1؛ 12 ÷ 6 = 2. الناتج 122.
أخطاء شائعة
- القسمة بالعكس، فتُعامَل 4 ÷ 20 كأنها 20 ÷ 4. الحل: اقرأها «4 موزعة على 20 شخصًا».
- باقٍ أكبر من المقسوم عليه، مثل 17 ÷ 5 = 2 والباقي 7. الحل: إذا كان الباقي 5 أو أكثر فإن مجموعة أخرى تتسع.
- تجاهل معنى الباقي في المسائل الكلامية. اسأل «ماذا يحدث للبواقي؟»
اختبار سريع
القسمة
اختبر معلوماتك بـ 4 أسئلة سريعة.
السؤال 1 من 4
وُزعت 20 حلوى بالتساوي على 4 أطفال. كم يحصل كل طفل؟
تدرّب
جرّب بنفسك
أوراق عمل في القسمة
للكبار
مواضيع ذات صلة
الضرب
الضرب هو جمع مجموعات متساوية بسرعة. 4 × 3 تعني 4 مجموعات في كل منها 3 (أو 3 مجموعات في كل منها 4)، والناتج 12 ويسمى حاصل الضرب.
جدول الضرب
جدول الضرب قائمة بحقائق الضرب لعدد ما، مثل 3 × 1 = 3 حتى 3 × 12 = 36. وحفظه عن ظهر قلب يسرّع تقريبًا كل الرياضيات اللاحقة.
الكسور
الكسر جزء من كل مقسوم إلى أجزاء متساوية. في ¾ يبيّن العدد السفلي كم جزءًا متساويًا، ويبيّن العدد العلوي كم جزءًا عندك.
العوامل والمضاعفات
العوامل (القواسم) أعداد تقسم عددًا قسمة تامة (عوامل 12 هي 1 و2 و3 و4 و6 و12). والمضاعفات هي الأعداد في جدول ضربه (12 و24 و36...).
الأعداد الزوجية والفردية
العدد الزوجي يمكن تقسيمه إلى مجموعتين متساويتين أو أزواج دون أن يبقى شيء (2 و4 و6…). والعدد الفردي يبقى معه واحد دائمًا (1 و3 و5…).
الأعداد الأولية
العدد الأولي عدد صحيح أكبر من 1 له عاملان فقط هما 1 والعدد نفسه. وأول الأعداد الأولية 2 و3 و5 و7 و11 و13.