ما هو العدد الأولي؟

خذ 12 مكعب بناء وحاول ترتيبها في مستطيل. يمكنك صنع صف واحد من 12، أو صفين من 6، أو 3 صفوف من 4. خيارات كثيرة. الآن جرّب 7 مكعبات. المستطيل الوحيد هو صف واحد من 7. الأعداد مثل 7 التي لا تصنع إلا خطًا واحدًا هي أولية.

بلغة الرياضيات، للعدد الأولي عاملان فقط: 1 والعدد نفسه. والعدد الصحيح الأكبر من 1 الذي ليس أوليًا، مثل 12، يسمى عددًا غير أولي (أو مركبًا).

وعددان يثيران الجدل:

• العدد 1 ليس أوليًا. له عامل واحد فقط، فلا يحقق القاعدة.
• العدد 2 أولي، وهو العدد الأولي الزوجي الوحيد. فكل عدد زوجي آخر ينقسم على 2.

الأعداد الأولية حتى 50 هي: 2 و3 و5 و7 و11 و13 و17 و19 و23 و29 و31 و37 و41 و43 و47. وعددها 15.

لتختبر هل العدد أولي، جرّب قسمته على الأعداد الأولية 2 و3 و5 و7… بالترتيب. ويمكنك التوقف حين يصبح العدد الأولي الذي تجربه، مضروبًا في نفسه، أكبر من عددك. للعدد 91: 2 لا، 3 لا، 5 لا، 7 نعم (7 × 13). إذن 91 ليس أوليًا مع أنه يبدو كذلك.

الأعداد الأولية هي لبنات بناء كل الأعداد الصحيحة. كل عدد غير أولي يمكن تفكيكه إلى أعداد أولية مضروبة معًا، بطريقة واحدة فقط (بغض النظر عن الترتيب). للعدد 84: 84 = 2 × 42 = 2 × 2 × 21 = 2 × 2 × 3 × 7. وشجرة العوامل طريقة أنيقة لرسم ذلك.

قبل أكثر من 2000 سنة أثبت عالم الرياضيات اليوناني إقليدس أن الأعداد الأولية لا تنتهي. ليس هناك أكبر عدد أولي.