ما هي الإحداثيات؟

تخيّل خريطة كنز مرسومة على ورق مربعات. لتخبر صديقك أين دُفن الكنز يمكنك أن تقول «سر 4 مربعات أفقيًا ثم 3 مربعات إلى أعلى». وفي الرياضيات تصبح هذه الإحداثيات (4, 3).

للشبكة الإحداثية خطّا أعداد يسميان المحورين:

• المحور السيني (x) يمتد أفقيًا،
• المحور الصادي (y) يمتد رأسيًا.

ويتقاطعان عند نقطة الأصل، أي النقطة (0, 0). ولكل نقطة على الشبكة إحداثي سيني وإحداثي صادي، يُكتبان بهذا الترتيب دائمًا، بينهما فاصلة: (x, y).

وهناك حيلة لتذكّر الترتيب: «نمشي في الممر ثم نصعد الدرج». فنمشي أفقيًا قبل أن نتسلق. وحيلة أخرى: في الحروف الهجائية العربية يأتي حرف السين قبل الصاد.

كل محور هو خط أعداد، فيمكن أن يستمر بعد الصفر. يسار نقطة الأصل يكون الإحداثي السيني سالبًا، وأسفلها يكون الإحداثي الصادي سالبًا. وهذا يقسّم الشبكة إلى أربعة أقسام تسمى الأرباع. النقطة (−2, −5) تبعد 2 إلى اليسار و5 إلى الأسفل.

وتتيح لنا الإحداثيات وصف الأشكال بدقة. قد يكون لمربع رؤوس عند (1, 1) و(4, 1) و(4, 4) و(1, 4). انقل كل نقطة وحدتين إلى اليمين فتصبح (3, 1) و(6, 1) و(6, 4) و(3, 4). هذا انسحاب. اقلبه حول محور فهذا انعكاس (انظر التماثل). وفي الجبر لاحقًا سترسم خطوطًا مثل y = 2x + 1 انطلاقًا من إحداثياتها.