الرياضيات
ما هو محيط الشكل؟
إجابة سريعة
المحيط هو المسافة الكلية حول الحافة الخارجية لشكل مسطح. ومحيط مستطيل طوله 5 سم وعرضه 3 سم هو 5 + 3 + 5 + 3 = 16 سم.
في جملة واحدة
المحيط هو المسافة حول حافة الشكل، مثل طول السياج الذي تحتاجه لتدور حول حديقة.
الشرح
تخيّل أنك تمشي حول حافة ملعب كاملة وتقيس المسافة التي قطعتها. هذه المسافة هي المحيط. وكلمة «محيط» من الإحاطة بالشيء، أي الدوران حوله.
زهرة- زهرة
- زهرة
- زهرة
- زهرة
لإيجاد محيط شكل أضلاعه مستقيمة اجمع أطوال كل أضلاعه. والمحيط طول، فيُقاس بوحدات مثل السنتيمتر (سم) أو المتر (م).
وهناك اختصارات لبعض الأشكال:
- المربع: 4 أضلاع متساوية، فالمحيط = 4 × طول الضلع.
- المستطيل: طولان وعرضان، فالمحيط = 2 × (الطول + العرض).
- المضلع المنتظم: عدد الأضلاع × طول الضلع. محيط سداسي منتظم طول ضلعه 5 سم هو 6 × 5 = 30 سم.
وللأشكال على هيئة حرف L وغيرها من الأشكال غير المألوفة، الحيلة هي حساب الأضلاع الناقصة أولًا. في غرفة على هيئة L يساوي مجموع الحافتين الأفقيتين القصيرتين طول الحافة السفلية الطويلة.
ومحيط الدائرة له اسم خاص هو محيط الدائرة أيضًا (ويسمى بالإنجليزية circumference). نجده باستعمال العدد π (ط): محيط الدائرة = π × القطر.
والمحيط والمساحة شيئان مختلفان. المحيط هو الحافة، والمساحة هي الحيز في الداخل. قد يكون لشكلين المحيط نفسه ومساحتان مختلفتان. مستطيل 6 × 4 ومربع 5 × 5 محيط كل منهما 20 سم، لكن مساحتيهما 24 سم² و25 سم².
أمثلة
| الشكل | الحساب | المحيط |
|---|---|---|
| مربع طول ضلعه 9 سم | 4 × 9 | 36 سم |
| مستطيل 12 م × 5 م | 2 × (12 + 5) | 34 م |
| مثلث متساوي الأضلاع طول ضلعه 4 سم | 3 × 4 | 12 سم |
| مثمن منتظم طول ضلعه 3 سم | 8 × 3 | 24 سم |
مثال محلول: شكل على هيئة L مصنوع من مستطيل 10 م × 6 م قُطعت منه زاوية 4 م × 2 م. قطع الزاوية يدفع حافتين إلى الداخل، لكن مجموع أطوالهما يبقى كما هو. إذن المحيط مثل محيط المستطيل الكامل: 2 × (10 + 6) = 32 م.
أخطاء شائعة
- نسيان الأضلاع غير المكتوبة. في مستطيل قد يُكتب طول ضلعين فقط. الحل: اكتب الأطوال الناقصة قبل الجمع.
- الخلط بين المحيط والمساحة. المحيط بالسنتيمتر، والمساحة بالسنتيمتر المربع.
- خلط الوحدات، كجمع 1 م و50 سم فيصبح الناتج 51. الحل: حوّل كل شيء إلى الوحدة نفسها أولًا (100 سم + 50 سم = 150 سم).
اختبار سريع
المحيط
اختبر معلوماتك بـ 4 أسئلة سريعة.
السؤال 1 من 4
ما محيط مربع طول ضلعه 6 سم؟
تدرّب
جرّب بنفسك
تدريب على المحيط والهندسة
للكبار
مواضيع ذات صلة
المساحة
المساحة هي مقدار السطح المستوي داخل شكل، وتُقاس بوحدات مربعة مثل سم² أو م². مستطيل 4 سم في 3 سم مساحته 4 × 3 = 12 سم².
الطول والقياس
الطول هو مدى طول الشيء أو ارتفاعه أو بعده. ويُقاس بمسطرة أو شريط بوحدات مثل الملّيمتر والسنتيمتر والمتر والكيلومتر (أو البوصة والقدم والميل).
الأشكال ثنائية الأبعاد
الأشكال ثنائية الأبعاد أشكال مسطّحة لها طول وعرض وليس لها سُمك، مثل الدائرة والمثلث والمربع والسداسي. ويمكنك رسمها على الورق.
العدد π (باي أو ط)
العدد π هو ناتج قسمة محيط أي دائرة على قطرها. وهو يساوي نحو 3.14، وأرقامه لا تنتهي ولا تتكرر.
الزوايا
الزاوية تقيس مقدار الدوران بين خطين يلتقيان في نقطة. وتُقاس الزوايا بالدرجات (°)؛ الزاوية القائمة 90° والدورة الكاملة 360°.
الإحداثيات
الإحداثيات زوج من الأعداد يحدد موقعًا بدقة على شبكة، مثل (3, 5). العدد الأول هو البعد الأفقي (x) والثاني هو البعد الرأسي (y).