ما هو الاحتمال في الرياضيات؟

بعض الأشياء مؤكدة (الشمس ستشرق غدًا)، وبعضها مستحيل (ظهور 7 على حجر نرد عادي)، ومعظمها في مكان ما بين الاثنين. يضعها الاحتمال على مقياس من 0 إلى 1.

• 0 يعني مستحيل
• ½ (0.5) يعني فرصة متساوية، أي إمكانية الحدوث كإمكانية عدم الحدوث
• 1 يعني مؤكد

تُكتب الاحتمالات عادة على صورة كسور أو أعداد عشرية أو نسب مئوية، فيكون ½ = 0.5 = 50%.

حين تكون كل النتائج متساوية الاحتمال، هناك قانون بسيط:

الاحتمال = عدد طرق حدوثه ÷ العدد الكلي للنتائج

في كيس 2 حلوى خضراء و3 صفراء و5 بنفسجية، المجموع 10. عند السحب دون النظر، احتمال الصفراء = 3/10. واحتمال ألا تكون صفراء = 7/10. لاحظ أن 3/10 + 7/10 = 1. فالشيء إما يحدث أو لا يحدث، ولهذا يكون مجموع الاحتمالين 1 دائمًا.

يخبرك الاحتمال بما تتوقعه على المدى الطويل، لا بما سيحدث بعد قليل. ارمِ قطعة نقد 10 مرات وقد تحصل على 7 صور. ارمها 1000 مرة وستكون نسبة الصور قريبة عادة من النصف. وقطعة النقد لا «تدين لك» بكتابة بعد سلسلة من الصور.

وحين لا تكون النتائج متساوية الاحتمال (هل سيمطر؟ هل سيسقط هذا الدبوس ورأسه إلى الأعلى؟) نقدّر الاحتمال من التجارب أو السجلات. إذا سقط الدبوس ورأسه إلى الأعلى 36 مرة من 100 رمية، فالاحتمال المقدَّر 0.36. ويسمى هذا التكرار النسبي أو الاحتمال التجريبي.

تصفح أوراق عمل الرياضيات لتجد أنشطة البيانات والحظ.